Bài 1. Tính (không dùng bảng số và máy tính): 

$A = {\sin ^2}15^\circ  + {\sin ^2}75^\circ  + \tan 23^\circ$$\;  - \cot 67^\circ - {{\cot 37^\circ } \over {\tan 53^\circ }}$ 

Bài 2. Cho $∆ABC$ nhọn có $BC = a, CA = b, AB = c$. Chứng minh rằng:

${a \over {\sin A}} = {b \over {\sin B}} = {c \over {\sin C}}$