Bài 1. Cho biểu thức: $A = \left( {{{x - 3} \over x} - {x \over {x - 3}} + {9 \over {{x^2} - 3x}}} \right):{{2x - 2} \over x}.$

a) Rút gọn biểu thức A.

b) Tìm $X$ thuộc $\mathbb Z$ sao cho A luôn nhận giá trị nguyên.

Bài 2. Cho biểu thức: $B = \left( {{{2x + 1} \over {x - 1}} + {8 \over {{x^2} - 1}} - {{x - 1} \over {x + 1}}} \right).{{{x^2} - 1} \over 5}.$

a) Tìm điều kiện xác định của biểu thức B.

b) Rút gọn biểu thức B và chứng tỏ B > 0 (với $x \ne  \pm 1$ ).

Bài 3. Chứng minh rằng: $\left( {{6 \over {{x^2} - 6x}} + {1 \over {x + 6}}} \right):{{{x^2} + 36} \over {{x^2} - 36x}} = 1.$