Đề bài

Cho phương trình bậc hai ẩn x với m là tham số: ${x^2} - 2x + m = 0$ (1)

a) Tìm điều kiện của m để phương trình (1) có nghiệm.

b) Chứng minh rằng với mọi m phương trình (1) không thể có hai nghiệm cùng là số âm.

c) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm x₁, x₂ thỏa mãn x₁ – 2x₂ = 5.