Đề bài

Cho đường tròn (O) có đường kính AB cố định. CD là một đường kính di động của (O). Các đường thẳng AC, AD cắt tiếp tuyến với (O) tại B lần lượt tại P và Q.

a) Chứng minh CPQD là tứ giác nội tiếp.

b) Chứng minh trung tuyến AI của tam giác APQ vuông góc với đường thẳng CD.

c) Xác định vị trí của CD để diện tích tứ giác CPQD bằng ba lần diện tích tam giác ACD.