Đề bài

Cho đường tròn (O ; R) đường kính AB. Vẽ dây AC sao cho AC = R. Gọi I là trung điểm của dây AC. OI cắt tiếp tuyến Ax tại M. Ax là tiếp tuyến của đường tròn $\left( O \right)$ tại A. Chứng minh rằng :

a) Góc ACB bằng ${90^o}$ suy ra độ dài BC.

b) OM là phân giác góc COA.

c) MC là tiếp tuyến của đường tròn (O).