Đề bài

Từ điểm A ngoài đường tròn (O) vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn ( B, C là hai tiếp điểm). Kẻ đường kính CD của (O).

a) Chứng minh rằng BD//AO.

b) AD cắt đường tròn (O) tại E (A, E, D theo thứ tự). Chứng minh rằng $A{B^2} = AE.AD$.

c) Vẽ $BH \bot DC$ tại H. Gọi I là trung điểm của BH. Chứng minh rằng ba điểm A, I, D thẳng hàng.