Đề bài

Câu 1: Cho dãy số với ${u_n} = \dfrac{{a{n^2}}}{{n + 1}}$ (a: hằng số ). ${u_{n + 1}}$ là số hạng nào?

A.    ${u_{n + 1}} = \dfrac{{a.{{(n + 1)}^2}}}{{n + 2}}$       

B. ${u_{n + 1}} = \dfrac{{a.{{(n + 1)}^2}}}{{n + 1}}$          

C. ${u_{n + 1}} = \dfrac{{a.{n^2} + 1}}{{n + 1}}$ 

D. ${u_{n + 1}} = \dfrac{{a.{n^2}} }{ {n + 2}}$

Câu 2: Xét tính tăng giảm của dãy số sau: ${u_n} = \dfrac{{3{n^2} - 2n + 1}}{{n + 1}}$

A. Dãy số tăng           

C. Dãy số không tăng không giảm

B.  Dãy số giảm          

D. Cả A,B,C đều sai

Câu 3: Cho dãy số có các số hạng đầu là: 5;10;15;20;25;… Số hạng tổng quát của dãy số này là:

A. ${u_n} = 5(n - 1)$           

B. ${u_n} = 5.n + 1$             

C. ${u_n} = 5 + n$               

D. ${u_n} = 5n$

Câu 4: Xét tính tăng giảm của dãy số sau: ${u_n} = n - \sqrt {{n^2} - 1}$

A. Dãy số tăng    

B. Dãy số giảm 

C. Dãy số không tăng không giảm

D. Cả A ,B,C đều sai

Câu 5: Cho dãy số với $\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{u_1} =  - 2}\\{{u_{n + 1}} =  - 2 - \dfrac{1}{{{u_n}}}}\end{array}} \right.$ Công thức số hạng tổng quát của dãy số này là :

A.  ${u_n} =  - \dfrac{{n - 1}}{n}$   

B. ${u_n} = \dfrac{{n + 1}}{n}$     

C. $u_n=\dfrac{1}{n}$  

D. ${u_n} =  - \dfrac{{n + 1}}{n}$

Câu 6: Xét tính tăng giảm của dãy số sau: ${u_n} = \dfrac{{n + {{( - 1)}^n}}}{{{n^2}}}$

A.    Dãy số tăng                                                  C. Dãy số không tăng không giảm

B.     Dãy số giảm                                                  D. Cả A , B, C đều sai

Câu 7: Cho dãy số $({u_n})$với $\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{u_1} = 5}\\{{u_{n + 1}} = {u_n} + n}\end{array}} \right.$. Số hạng tổng quát ${u_n}$của dãy số là số hạng nào dưới đây ?

A.    ${u_n} = \dfrac{{(n - 1)n}}{2}$   

C. ${u_n} = 5 + \dfrac{{(n + 1)n}}{2}$

B.     ${u_n} = 5 + \dfrac{{(n - 1)n}}{2}$ 

D. ${u_n} = 5 + \dfrac{{(n + 1)(n + 2)}}{2}$

Câu 8: Xét tính tăng, giảm và bị chặn của dãy số $({u_n})$biết : ${u_n} = 1 + \dfrac{1}{{{2^2}}} + \dfrac{1}{{{3^2}}} + ... + \dfrac{1}{{{n^2}}}$

A.    Dãy số tăng, bị chặn                                     C. Dãy số giảm, bị chặn trên

B.     Dãy số tăng, không bị chặn                           D. Cả A,B,C đều sai

Câu 9: Dãy số ${u_n} = \dfrac{{{n^2} + 3n + 7}}{{n + 1}}$ có bao nhiêu số hạng nhận giá trị nguyên

A.    2                      B. 4                           C. 1                            D. Không có

Câu 10: Xét tính bị chặn của dãy số sau: ${u_n} = {( - 1)^n}$

A.    Bị chặn             B. Không bị chặn          C. Bị chặn trên             D. Bị chặn dưới