Đề bài

Câu 1: Cho dãy số có các số hạng đầu là: 8,15,22,29,36… Số hạng tổng quát của dãy số này là:

A.    ${u_n} = 7n + 7$                                            B. ${u_n} = 7n$

C. ${u_n} = 7n + 1$                                             D. không viết được dưới dạng công thức.

Câu 2: Xét tính tăng giảm của dãy số sau: ${u_n} = \dfrac{{{3^n} - 1}}{{{2^n}}}$

A.    Dãy số tăng                                                  C. Dãy số không tăng không giảm   

B.     Dãy số giảm                                                  D. Cả A, B, C đều sai

Câu 3: Cho dãy  số có các số hạng đầu là : $\dfrac{1}{2};\dfrac{2}{3};\dfrac{3}{4};\dfrac{4}{5};....$Số hạng tồng quát của dãy số này là:

A. ${u_n} =   \dfrac{{n + 1}}{n}$

B. ${u_n} =  \dfrac{n}{{n + 1}}$

C. ${u_n} =   \dfrac{{ 1}}{n}$ 

D. ${u_n} =   \dfrac{{{n^2} - n}}{{n + 1}}$

Câu 4: Cho dãy số có các số hạng đầu là: $-1;1;-1;1;-1;…$ Số hạng tổng quát của dãy số này có dạng:

A.    ${u_n} =   1$      B. ${u_n} =    - 1$   

C. ${u_n} = {( - 1)^n}$   D. ${u_n} =  {( - 1)^{n + 1}}$

Câu 5: Xét tính tăng giảm và bị chặn của dãy số $({u_n})$, biết: ${u_n} = \dfrac{{{n^2} + 3n + 1}}{{n + 1}}$

A. Dãy số tăng, bị chặn trên

B. Dãy số tăng, bị chặn dưới

C. Dãy số giảm, bị chặn trên

D. Cả A,B,C đều sai

Câu 6: Xét tính bị chặn của dãy số sau: ${u_n} = \dfrac{1}{{1.3}} + \dfrac{1}{{2.4}} + ... + \dfrac{1}{{n(n + 2)}}$

A.    Bị chặn                    B. Không bị chặn          C. Bị chặn trên             D. Bị chặn dưới

Câu 7: Cho dãy số $({u_n})$với $\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{u_1} = \dfrac{1}{2}}\\{{u_{n + 1}} = {u_n} - 2}\end{array}} \right.$ .Công thức số hạng tổng quát của dãy số này là:

A. ${u_n} = \dfrac{5}{2} - n$         B. ${u_n} = \dfrac{5}{2} - 2n$        

C. ${u_n} = 2n - \dfrac{5}{2}$       D. ${u_n} = n - \dfrac{5}{2}$

Câu 8: Xét tính tăng giảm của dãy số sau: $\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{u_1} = 1}\\{{u_{n + 1}} = \sqrt[3]{{{u^3}_n + 1}},n \ge 1}\end{array}} \right.$

A.    Tăng               C. Không tăng, không giảm 

B.     Giảm             D. A,B,C đều sai

Câu 9: Cho dãy số $({u_n})$ với $\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{u_1} = 1}\\{{u_{n + 1}} = {u_n} + {n^2}}\end{array}} \right.$. Số hạng tổng quát ${u_n}$ của dãy số là số hạng nào dưới đây?

A.    ${u_n} = 1 + \dfrac{{n(n + 1)(2n + 1)}}{6}$                                   C. ${u_n} = 1 + \dfrac{{n(n - 1)(2n - 1)}}{6}$

B.     ${u_n} = 1 + \dfrac{{n(n - 1)(2n + 2)}}{6}$                                    D. ${u_n} = 1 + \dfrac{{n(n + 1)(2n - 2)}}{6}$

Câu 10: Cho dãy số $({u_n})$ với ${u_n} = \dfrac{{ - 1}}{n}$. Khẳng định nào sau đây là sai?

A.    Năm số hạng đầu của dãy là: $- 1;\dfrac{{ - 1}}{2};\dfrac{{ - 1}}{3};\dfrac{{ - 1}}{4};\dfrac{{ - 1}}{5}$

B.     Bị chặn trên bởi số M = -1

C.    Bị chặn trên bởi số M = 0

D.    Là dãy số giảm và bị chặn dưới bởi số m = -1