Đề bài

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ có $BC = 2a$ và $\widehat B = {30^0}$. Quay tam giác vuông này quanh trục $AB$, ta được một hình nón đỉnh $B$. Gọi ${S_1}$ là diện tích toàn phân của hình nón đó và ${S_2}$ là diện tích mặt cầu có đường kính $AB$. Khi đó, tỉ số $\dfrac{{{S_1}}}{{{S_2}}}$ là:

A. $1$                          B. $\dfrac{1}{2}$

C. $\dfrac{2}{3}$                      D. $\dfrac{3}{2}$