Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A. Nếu lim|u_n| = +∞ thì lim u_n = +∞;

B. Nếu lim|u_n| = +∞ thì lim u_n = −∞;

C. Nếu lim u_n = 0 thì lim|u_n| = 0;

D. Nếu lim u_n = −a thì lim|u_n| = a.

$\lim \dfrac{{{2^n} - {3^n}}}{{{2^n} + 1}}$ bằng:

A. 1          B. -∞          C. 0          D. +∞

$\lim \left( {\sqrt {{n^2} - n + 1}  - n} \right)$ bằng:

A. 0          B. 1          C. -1/2          D. -∞

$\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } \left( {x - {x^3} + 1} \right)$ bằng:

A. 1          B. -∞          C. 0          D. +∞

$\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} \dfrac{{x - 1}}{{x - 2}}$ bằng:

A. -∞          B. 1/4          C. 1          D. +∞

Cho hàm số $f\left( x \right) = \dfrac{{2x - 1}}{{3 + 3x}}$, khi đó $\mathop {\lim }\limits_{x \to  - {1^ + }} f\left( x \right)$ bằng:

A. +∞          B. 2/3          C. 1          D. -∞

$\mathop {\lim }\limits_{x \to  - {3^ - }} \dfrac{{{x^2} - 6}}{{9 + 3x}}$ bằng:

A. 1/3          B. -∞          C. 1/6          D. +∞

$\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } \dfrac{{\sqrt {4{x^2} - x + 1} }}{{x + 1}}$ bằng:

A. 2          B. -2          C. 1          D. -1

Cho hàm số f(x) xác định trên đoạn [a; b]

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. Nếu hàm số f(x) liên tục trên đoạn [a; b] và f(a).f(b) > 0 thì phương trình f(x) = 0 không có nghiệm trong khoảng (a; b)

B. Nếu f(a).f(b) < 0 thì phương trình f(x) = 0 có ít nhất một nghiệm trong khoảng (a; b)

C. Nếu phương trình f(x) = 0 có nghiệm trong khoảng (a; b) thì hàm số f(x) phải liên tục trên khoảng (a; b)

D. Nếu f(x) hàm số liên tục, tăng trên đoạn [a; b] và f(a).f(b) > 0 thì phương trình f(x) = 0 không thể có nghiệm trong khoảng (a; b)

Cho phương trình 2x⁴ - 5x² + x + 1 = 0. (1)

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ?

A. Phương trình (1) không có nghiệm trong khoảng (-1; 1);

B. Phương trình (1) không có nghiệm trong khoảng (-2; 0);

C. Phương trình (1) chỉ có một nghiệm trong khoảng (-2; 1) ;

D. Phương trình (1) có ít nhất hai nghiệm trong khoảng (0; 2)