Câu 1 (2 điểm): Thực hiện phép tính

a) 5.4² – 18:3²

b) – 25 – (-15) + 24 – 12

Câu 2 (2 điểm): Tìm số tự nhiên x, biết

a) (x - 1).11 = 33

b) (1225 + 625) - 4x = 1000 – 150

Câu 3 (2 điểm): Học sinh của lớp 6A khi xếp hàng 2, hàng 4, hàng 5 thì vừa đủ hàng. Biết số học sinh của lớp trong khoảng từ 35 đến 60. Tính số học sinh của lớp.

Câu 4 (1 điểm): Trên tia Ox

a) Vẽ đoạn thẳng OA = 5cm

b) Vẽ đoạn thẳng AB = 3 cm

Câu 5 (2,5 điểm)

Cho đoạn thẳng AB = 4cm, C nằm giữa AB sao cho AC = 1cm. Gọi P và Q là trung điểm của AC và BC. Tính độ dài đoạn PQ.

Câu 6 (0,5 điểm):

So sánh hai số sau: 2⁴⁰⁰⁰ và 4²⁰⁰⁰

LỜI GIẢI CHI TIẾT

Câu 1:

a) 5.4² – 18:3² = 5.16 – 18 : 9 = 80 – 2 = 78.

b) – 25 – (-15) + 24 – 12 = - 25 + 15 + 24 -12

= -10 + 24 -12 = 14 -12 = 2

Câu 2:

a) (x - 1).11 = 33

  x – 1 = 33 : 11

  x – 1 =3

  x = 3 + 1

  x = 4

Vậy  x = 4.

b) (1225 + 625) - 4x = 1000 – 150

1850 – 4x = 850

4x = 1850 – 850

4x = 1000

x = 1000: 4

x = 250

Vậy x = 250.

Câu 3:

Gọi số học sinh của lớp 6A là x ($x \in \mathbb{N}$, 35 < x < 50)

Do khi xếp hàng 2, hàng 4, hàng 5 thì vừa đủ hàng nên:

$x \vdots 2;\,\,x \vdots 4;\,\,x \vdots 5\,\, \Rightarrow x \in BCNN(2;\,4;\,5)$

Ta có 2 = 2;  4 = 2²; 5 = 5

$BCNN(2;\,4;\,5) = {2^2}.5 = 20$

$\Rightarrow BC\left( {2;\,4;\,5} \right) = \left\{ {0;\,20;\,40;\,60;...} \right\}$

Mà 35 < x < 50 nên x = 40.

Vậy số học sinh của lớp 6A là 40 học sinh.

Câu 4:

Trường hợp 1:

Trường hợp 2:

Câu 5:

Do C nằm giữa AB nên ta có:

AC + BC = AB

1 + BC = 4

BC =  4 – 1 = 3 cm

Do P và Q là trung điểm của AC và BC nên:

$\begin{array}{l}AP = PC = \frac{{AC}}{2} = \frac{1}{2} = 0,5\\CQ = QB = \frac{{BC}}{2} = \frac{3}{2} = 1,5\end{array}$

Do C nằm giữa A và B nên hai tia CA và CB đối nhau

Mà $P \in AC;\,\,Q \in CB$

Nên hai tia CP và CQ đối nhau => C nằm giữa P và Q

=> PQ = PC + CQ

=> PQ = 0,5 + 1,5 = 2(cm)

Vậy PQ = 2cm.

Câu 6:

Ta có:

 ${2^{4000}} = {2^{1000.4}} = {\left( {{2^4}} \right)^{1000}} = {16^{1000}}$

${4^{2000}} = {4^{1000.2}} = {\left( {{4^2}} \right)^{1000}} = {16^{1000}}$

Vậy ${2^{4000}} = {4^{2000}}$

baitap365.com