Trò chuyện
Bật thông báo
Click Tắt thông báo để không nhận tin nhắn cho đến khi bạn Bật thông báo
Tôi:
Biểu tượng cảm xúc
😃
☂️
🐱

Lý thuyết Bội chung và bội chung nhỏ nhất Toán 6 Cánh diều

Lý thuyết Bội chung và bội chung nhỏ nhất Toán 6 Cánh diều ngắn gọn, đầy đủ, dễ hiểu

I. Bội chung

1. Định nghĩa

Bội chung của hai hay nhiều số là bội của tất cả các số đó.

2. Kí hiệu

BC(a,b) là tập hợp các bội chung của a và b.

3. Cách tìm bội chung

a) Tìm bội chung của hai số a và b

Bước 1: Viết tập hợp các bội B(a) của a và các bội B(b) của b.

Bước 2: Tìm những phần tử chung của B(a) và B(b).

Ví dụ: B(3)={0;3;6;9;12;...}B(2)={0;2;4;6;8;10;12;...}

Nên BC(2,3)={0;6;12;...}

b) Tìm bội chung của ba số a, b và c

Bước 1: Viết tập hợp các bội của a, của b và của c: B(a), B(b), B(c)

Bước 2: Tìm những phần tử chung của B(a), B(b) và B(c).

Nhận xét:

+) xBC(a;b) nếu xa và xb

+) xBC(a;b;c) nếu xaxb  và xc

Chú ý:

+ Ta chỉ xét bội chung của các số khác 0.

+ Giao của hai tập hợp là một tập hợp gồm các phần tử chung của hai tập hợp đó.

+ Kí hiệu: Giao của tập hợp A và tập hợp B là AB

Ví dụ:B(2)B(3)=BC(2;3)

II. Bội chung nhỏ nhất

1. Định nghĩa

Bội chung nhỏ nhất (BCNN) của hai hay nhiều số là số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp các bội chung của các số đó..

2. Kí hiệu

+) BCNN(a,b) là bội chung nhỏ nhất của a và b.

+) BC(a,b) là tập hợp còn BCNN(a,b) là một số.

3. Cách tìm bội chung lớn nhất bằng định nghĩa

a) Cách tìm bội chung nhỏ nhất trong các trường hợp đặc biệt

Nếu số lớn nhất là bội của các số còn lại thì BCNN của các số đã cho là số lớn nhất đó.

Nếu ab thì BCNN(a,b)=a

Với mọi số tự nhiên a và b ta có:

BCNN(a,1)=a;BCNN(a,b,1)=BCNN(a,b)

Ví dụ:

Bội chung nhỏ nhất của 12 và 36 là 12 vì 3612.

b) Cách tìm BCNN của hai số a và b bằng định nghĩa

Bước 1. Tìm tập hợp các bội chung của hai số a và b: BC(a,b)

Bước 2. Tìm số nhỏ nhất khác 0 trong các bội chung vừa tìm được: BCNN(a,b)

Ví dụ : Tìm BCNN (15 ; 20)

B(15)={0;15;30;45;60;75;90;105;120;..}B(20)={0;20;40;60;80;100;120;...}BC(15,20)={0;60;120;...}

Số nhỏ nhất khác 0 trong các bội chung trên là 60 nên BCNN (15 , 20)=60.

III. Tìm bội chung nhỏ nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố

1. Cách tìm bội chung nhỏ nhất-BCNN

Muốn tìm BCNN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện theo ba bước sau :

Bước 1 : Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.

Bước 2 : Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng.

Bước 3 : Lập tích các thừa số đã chọnmỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất của nó. Tích đó là BCNN phải tìm.

Ví dụ: Tìm BCNN của 15 và 20.

Ta có 15=3.5;20=22.5

Nên BCNN(15,20)=22.3.5=60.

2. Cách tìm bội chung thông qua bội chung nhỏ nhất

Để tìm bội chung của các số đã cho, ta có thể tìm các bội của BCNN của các số đó.

Ví dụBCNN(15,20)=60 nên BC(15,20)=B(60)={0;60;120;...}

IV. Ứng dụng trong quy đồng mẫu các phân số

Tìm mẫu chung của hai phân số

Cách 1: Chọn mẫu chung cho hai phân số là bội chung nhỏ nhất của hai mẫu số đó.

Cách 2: Chọn bội chung bất kì khác 0 của 2 mẫu số đó.

Ví dụ:Quy đồng mẫu số hai phân số 730 và 542

30=2.3.542=2.3.7

BCNN(30;42)=2.3.5.7=210BC(30;42)={0;210;420;...}

+) Cách 1: Chọn mẫu chung là 210. Ta được:

730=7.7210=49210542=5.542.5=25210

+) Cách 2: Chọn mẫu chung là một bội chung bất kì khác 0 của 30 và 42. Chẳng hạn 420, ta được:

730=7.1430.14=98420542=5.1042.10=50420

CÁC DẠNG TOÁN VỀ BỘI CHUNG. BỘI CHUNG NHỎ NHẤT

I. Nhận biết và viết tập hợp các bội chung của hai hay nhiều số

Phương pháp:

+ Để nhận biết một số là bội chung của hai số, ta kiểm tra xem số này có chia hết cho hai số đó hay không?

+ Để viết tập hợp các bội chung của hai hay nhiều số, ta viết tập hợp các bội của mỗi số rồi tìm giao của các tập hợp đó.

II. Bài toán đưa về việc tìm BC, BCNN của hai hay nhiều số

Phương pháp:

Phân tích đề bài, suy luận để đưa về việc tìm BC, BCNN của hai hay nhiều số.

Ví dụ:

Có hai chiếc máy bay A và B. Lịch bảo dưỡng định kì đối với máy A là 6 tháng và đối với máy B là 9 tháng. Hai máy vừa cùng được bảo dưỡng vào tháng 5. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng nữa thì hai máy lại được bảo dưỡng trong cùng một tháng.

Giải

Thời gian hai máy bay được bảo dưỡng cùng nhau trong lần tiếp theo là BCNN của 6 và 9.

Ta có: BCNN(6, 9)= 36

Vậy sau ít nhất 36 tháng thì hai máy bay lại được bảo dưỡng trong cùng một tháng.

III. Tìm các bội chung của hai hay nhiều số thỏa mãn điều kiện cho trước

Phương pháp:

+ Tìm BCNN của hai hay nhiều số cho trước.

+ Tìm các bội của BCNN.

+ Chọn trong số đó các ước hoặc các bội thỏa mãn điều kiện đã cho.


Mẹo tìm đáp án nhanh

Search Google: "từ khóa + baitap365" Ví dụ: "Bài 5 trang 13 SGK Vật lí 12 baitap365

Học tập cùng Learn Anything
Chủ đề:

Giới thiệu về giác quan khứu giác Mô tả về giác quan khứu giác, cơ chế hoạt động và cách nhận biết các mùi trong môi trường bằng khứu giác. Giác quan khứu giác là khả năng của con người và động vật trong việc nhận biết và phân biệt các mùi khác nhau trong môi trường. Nó đóng vai trò quan trọng trong việc tìm kiếm thức ăn, phát hiện mối nguy hiểm và tạo ra các trải nghiệm khác nhau. Mỗi mùi hương có thành phần hóa học riêng, và khi chúng đi vào mũi, các tế bào khứu giác trong màng nhầy bên trong mũi sẽ phản ứng với các phân tử mùi hương và gửi thông tin đến não. Giác quan khứu giác giúp chúng ta nhận biết và phân biệt các mùi khác nhau, từ mùi hoa quả tươi mát đến mùi khó chịu và độc hại. Nó cũng có thể kích thích ký ức và tạo ra cảm xúc khác nhau.

Giới thiệu về phản xạ giác quan

Khái niệm về phản xạ cơ

Khái niệm về hệ thống thần kinh trung ương

Khái niệm về tuyến thần kinh và vai trò của nó trong hệ thống thần kinh con người

Khái niệm về trung tâm điều khiển - Quản lý và điều khiển hoạt động của hệ thống, tương tác với người dùng và tăng hiệu suất hệ thống. Các thành phần và cách hoạt động của trung tâm điều khiển. Ứng dụng trong tự động hóa công nghiệp, điều khiển máy móc, an ninh và quản lý năng lượng.

Khái niệm về cơ chế phản xạ

Khái niệm về đường dẫn thần kinh tọa độ

Cơ quan phản ứng trong hệ thống tiêu hóa và tiết niệu.

Khái niệm về hệ thống thần kinh tự động

Xem thêm...
×