Bài 2.1 trang 63 SBT hình học 11

Giải bài 2.1 trang 63 sách bài tập hình học 11. Cho tứ diện ABCD và điểm M thuộc miền trong của tam giác ACD . Gọi I và J tương ứng là hai điểm trên cạnh BC và BD sao cho IJ không song song với CD

Bài 2.2 trang 63 SBT hình học 11

Giải bài 2.2 trang 63 sách bài tập hình học 11. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là tứ giác ABCD có hai cạnh đối diện không song song. Lấy điểm M thuộc miền trong của tam giác SCD...

Bài 2.3 trang 63 SBT hình học 11

Giải bài 2.3 trang 63 sách bài tập hình học 11. Cho tứ diện ABCD. Trên cạnh AB lấy điểm I và lấy các điểm J, K lần lượt là điểm thuộc miền trong các tam giác BCD và ACD. Gọi L là giao điểm của JK với mặt phẳng (ABC)...

Bài 2.4 trang 63 SBT hình học 11

Giải bài 2.4 trang 63 sách bài tập hình học 11. Cho tứ diện ABCDcó các điểm M và N lần lượt là trung điểm của ACvà BC. Lấy điểm K thuộc đoạn BD( K không là trung điểm của BD). Tìm giao điểm của đường thẳng AD và mặt phẳng (MNK).

Bài 2.5 trang 64 SBT hình học 11

Giải bài 2.5 trang 64 sách bài tập hình học 11. Cho hình chóp S. ABCD. Lấy M, N và P lần lượt là các điểm trên các đoạn SA, AB và BC sao cho chúng không trùng với trung điểm của các đoạn thẳng ấy. Tìm giao điểm (nếu có) của mặt phẳng (MNP) với các cạnh của hình chóp.

Bài 2.6 trang 64 SBT hình học 11

Giải bài 2.6 trang 64 sách bài tập hình học 11. Cho hình chóp S.ABCD. M và N tương ứng là các điểm thuộc các cạnh SC và BC. Tìm giao điểm của đường thẳng SD với mặt phẳng (AMN).

Bài 2.7 trang 64 SBT hình học 11

Giải bài 2.7 trang 64 sách bài tập hình học 11. Cho tứ diện SABC. Trên SA, SB và SC lần lượt lấy các điểm D, E và F sao cho DE cắt AB tại I, EF cắt BC tại J, FD cắt CA tại K. Chứng minh ba điểm I, J, K thẳng hàng.

Bài 2.8 trang 64 SBT hình học 11

Giải bài 2.8 trang 64 sách bài tập hình học 11. Cho hai mặt phẳng (α) và (β) cắt nhau theo giao tuyến d. Trong (α) lấy hai điểm A và B sao cho AB cắt d tại I. O là một điểm nằm ngoài (α) và (β) sao cho OA và OB lần lượt cắt (β) tại A’ và B’...

Bài 2.9 trang 64 SBT hình học 11

Giải bài 2.9 trang 64 sách bài tập hình học 11. Cho tứ diện S.ABC có D, E lần lượt trung điểm AC, BC và G là trọng tâm tam giác ABC...

Bài 2.10 trang 67 SBT hình học 11

Giải bài 2.10 trang 67 sách bài tập hình học 11. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình hình hành ABCD. Tìm giao tuyến của các cặp mặt phẳng sau đây...

Bài 2.11 trang 67 SBT hình học 11

Giải bài 2.11 trang 67 sách bài tập hình học 11. Cho tứ diện ABCD. Trên các cạnh AB và AC lần lượt lấy các điểm M và N sao cho...

Bài 2.12 trang 67 SBT hình học 11

Giải bài 2.12 trang 67 sách bài tập hình học 11. Cho tứ diện ABCD. Cho I và J tương ứng là trung điểm của BC và AC, M là một điểm tùy ý trên cạnh AD...

Bài 2.13 trang 68 SBT hình học 11

Giải bài 2.13 trang 68 sách bài tập hình học 11. Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N, P, Q, R và S lần lượt trung điểm của AB, CD, BC, AD, AC và BD. Chứng minh rằng tứ giác MNPQ là hình bình hành. Từ đó suy ra ba đoạn thẳng MN, PQ và RS cắt nhau tại trung điểm mỗi đoạn.

Bài 2.14 trang 68 SBT hình học 11

Giải bài 2.14 trang 68 sách bài tập hình học 11. Cho tứ diện ABCD có I và J lần lượt là trọng tâm các tam giác ABC và ABD. Chứng minh rằng IJ//CD.

Bài 2.15 trang 68 SBT hình học 11

Giải bài 2.15 trang 68 sách bài tập hình học 11. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang ABCD với đáy là AD và BC. Biết AD = a, BC = b...

Bài 2.16 trang 71 SBT hình học 11

Giải bài 2.16 trang 71 sách bài tập hình học 11. Cho tứ diện ABCD. Gọi G1 và G2 lần lượt là trọng tâm của tam giác ACD và BCD. Chứng minh rằng G1G2 song song với các mặt phẳng (ABC) và (ABD).

Bài 2.17 trang 71 SBT hình học 11

Giải bài 2.17 trang 71 sách bài tập hình học 11. Cho hai hình bình hành ABCD và ABEF nằm trong hai mặt phẳng phân biệt. Gọi O là giao điểm của AC và BD, O’ là giao điểm của AE và BF...

Bài 2.18 trang 71 SBT hình học 11

Giải bài 2.18 trang 71 sách bài tập hình học 11. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành ABCD. Gọi G là trọng tâm của tam giác SAB và I là trung điểm của AB. Lấy điểm M trong đoạn AD sao cho AD = 3AM...

Bài 2.19 trang 71 SBT hình học 11

Giải bài 2.19 trang 71 sách bài tập hình học 11. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang ABCD, đáy lớn là AD và AD = 2BC. Gọi O là giao điểm của AC và BD, G là trọng tâm của tam giác SCD...

Bài 2.20 trang 71 SBT hình học 11

Giải bài 2.20 trang 71 sách bài tập hình học 11.Cho tứ diện ABCD. Qua điểm M nằm trên AC ta dựng một mặt phẳng (α) song song với AB và CD. Mặt phẳng này lần lượt cắt các cạnh BC, BD và AD tại N, P và Q...

Bài 2.21 trang 72 SBT hình học 11

Giải bài 2.21 trang 72 sách bài tập hình học 11. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành ABCD. M là một điểm di động trên đoạn AB.một mặt phẳng...

Bài 2.22 trang 76 SBT hình học 11

Giải bài 2.22 trang 76 sách bài tập hình học 11. Cho tứ diện ABCD. Gọi G1, G2, G3 lần lượt là trọng tâm các tam giác ABC, ACD, ABD. Chứng minh rằng (G1G2G3)//(BCD).

Bài 2.23 trang 76 SBT hình học 11

Giải bài 2.23 trang 76 sách bài tập hình học 11. Từ bốn đỉnh của hình bình hành ABCD vẽ bốn nửa đường thẳng song song cùng chiều Ax, By, Cz và Dt sao cho chúng cắt mặt phẳng (ABCD)...

Bài 2.24 trang 77 SBT hình học 11

Giải bài 2.24 trang 77 sách bài tập hình học 11. Cho hai hình vuông ABCD và ABEF ở trong hai mặt phẳng phân biệt. Trên các đường chéo AC và BF lần lượt lấy các điểm M và N sao cho AM = BN...

Bài 2.25 trang 77 SBT hình học 11

Giải bài 2.25 trang 77 sách bài tập hình học 11. Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có các cạnh bên là AA’, BB’, CC’. Gọi I và I’tương ứng là trung điểm của hai cạnh BC và B’C’...

Bài 2.26 trang 77 SBT hình học 11

Giải bài 2.26 trang 77 sách bài tập hình học 11. Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’. Gọi H là trung điểm của A’B’...

Bài 2.27 trang 77 SBT hình học 11

Giải bài 2.27 trang 77 sách bài tập hình học 11. Cho hai hình bình hành ABCD và ABEF không cùng nằm trong một mặt phẳng. Gọi M và N là hai điểm di động tương ứng trên AD và BE sao cho...

Bài 2.28 trang 77 SBT hình học 11

Giải bài 2.28 trang 77 sách bài tập hình học 11. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành ABCD, O là giao điểm hai đường chéo, AC = a, BD = b, tam giác SBD đều...

Bài 2.29 trang 77 SBT hình học 11

Giải bài 2.29 trang 77 sách bài tập hình học 11. Tính độ dài A’B’, B’C’...

Bài 2.30 trang 78 SBT hình học 11

Giải bài 2.30 trang 78 sách bài tập hình học 11. Cho tứ diện ABCD. Gọi I và J lần lượt là hai điểm di động trên các cạnh AD và BC sao cho...

Bài 2.31 trang 78 SBT hình học 11

Giải bài 2.31 trang 78 sách bài tập hình học 11. Cho hai tia Ax, By chéo nhau. Lấy M, N lần lượt là các điểm di động trên Ax, By...

Bài 2.32 trang 80 SBT hình học 11

Giải bài 2.32 trang 80 sách bài tập hình học 11. Hình chiếu song song của hai đường thẳng chéo nhau có thể song song với nhau hay không? Hình chiếu song song của hai đường thẳng cắt nhau có song song với nhau hay không?

Bài 2.33 trang 80 SBT hình học 11

Giải bài 2.33 trang 80 sách bài tập hình học 11. Chứng minh rằng có thể xem tam giác ABC là hình chiếu song song của một tam giác đều nào đó.

Bài 2.34 trang 80 SBT hình học 11

Giải bài 2.34 trang 80 sách bài tập hình học 11. Vẽ hình biểu diễn của một hình lục giác đều.

Bài 2.35 trang 80 SBT hình học 11

Giải bài 2.35 trang 80 sách bài tập hình học 11. Hãy vẽ hình biểu diễn của một đường tròn cùng với hai đường kính vuông góc của đường tròn đó.

Bài 2.36 trang 80 SBT hình học 11

Giải bài 2.36 trang 80 sách bài tập hình học 11. Hãy chọn phép chiếu song song với phương chiếu và mặt phẳng chiếu thích hợp để hình chiếu song song của một tứ diện cho trước là một hình bình hành.

Bài 2.37 trang 81 SBT hình học 11

Giải bài 2.37 trang 81 sách bài tập hình học 11. Trên Ax lấy đoạn AA’ = a, trên By lấy đoạn BB’ = b, trên Cz lấy đoạn CC’ = c...

Bài 2.38 trang 81 SBT hình học 11

Giải bài 2.38 trang 81 sách bài tập hình học 11. Cho tứ diện ABCD và điểm M nằm trong tam giác BCD...

Bài 2.39 trang 81 SBT hình học 11

Giải bài 2.39 trang 81 sách bài tập hình học 11. Từ các đỉnh của tam giác ABC ta kẻ các đoạn thẳng AA’, BB’, CC’ song song cùng chiều, bằng nhau và không nằm trong mặt phẳng của tam giác. Gọi I, G và K lần lượt là trọng tâm của các tam giác ABC, ACC’, A’B’C’...

Bài 2.40 trang 81 SBT hình học 11

Giải bài 2.40 trang 81 sách bài tập hình học 11. Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của hai cạnh bên AA’ và CC’. Một điểm P nằm trên cạnh bên DD’...

Bài 2.41 trang 82 SBT hình học 11

Giải bài 2.41 trang 82 sách bài tập hình học 11. Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Hai điểm M và N lần lượt nằm trên hai cạnh AD và CC’ sao cho...

Bài 2.42 trang 82 SBT hình học 11

Giải bài 2.42 trang 82 sách bài tập hình học 11. a) Chứng minh rằng hai đường chéo AC’ và A’C cắt nhau và hai đường chéo BD’ và B’D cắt nhau...

Bài 2.43 trang 82 SBT hình học 11

Giải bài 2.43 trang 82 sách bài tập hình học 11. b) Giả sử đường thẳng M1M2 cắt giao tuyến m tại K. Chứng minh rằng ba điểm K, B, M thẳng hàng...

Bài 2.44 trang 82 SBT hình học 11

Giải bài 2.44 trang 82 sách bài tập hình học 11. Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ các trung điểm E, F của các cạnh AB, DD’. Hãy xác định các thiết diện của hình lập phương cắt bởi các mặt phẳng (EFB), (EFC), (EFC’) và (EFK) với K là trung điểm của cạnh B’C’.

Bài 2.45 trang 83 SBT hình học 11

Giải bài 2.45 trang 83 sách bài tập hình học 11. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang ( đáy lớn AD). Gọi O la giao điểm của AC và BD, I và J lần lượt là trung điểm của SB và SC...

Bài 2.46 trang 83 SBT hình học 11

Giải bài 2.46 trang 83 sách bài tập hình học 11. Cho hình chóp S.ABCD, có đáy là hình bình hành. Gọi C’ là trung điểm của SC và M là một điểm di động trên cạnh SA. Mặt phẳng (P) di động luôn đi qua C’M và song song với BC...

Bài 2.47 trang 83 SBT hình học 11

Giải bài 2.47 trang 83 sách bài tập hình học 11. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang ABCD (có đáy nhỏ BC). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và SD, O là giao điểm của AC và DM...

Bài 2.48 trang 83 SBT hình học 11

Giải bài 2.48 trang 83 sách bài tập hình học 11. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là tứ giác ABCD. Gọi G1 và G1 lần lượt là trọng tâm của các tam giác SBC và SCD...

Bài 2.49 trang 83 SBT hình học 11

Giải bài 2.49 trang 83 sách bài tập hình học 11. Cho tứ diện ABCD. Trên ba cạnh AB, AC, AD lần lượt lấy các điểm B’, C’, D’ sao cho đường thẳng B’C’cắt đường thẳng BC tại K, đường thẳng C’D’ cắt đường thẳng CD tại J, đường thẳng D’B’ cắt đường thẳng DB tại I...

Bài tập trắc nghiệm trang 84, 85, 86, 87 SBT hình học 11

Giải bài tập trắc nghiệm trang 84, 85, 86, 87 sách bài tập hình học 11

Bài 2.50 trang 84 SBT hình học 11

Giải bài 2.50 trang 84 sách bài tập hình học 11. Cho tứ diện ABCD. Tìm vị trí điểm M trong không gian sao cho:...