Giải câu hỏi khởi động trang 5 SGK Toán 10 tập 1 - Cánh diều

Trong hai phát biểu trên, phát biểu nào là mệnh đề toán học?

Giải mục I trang 5, 6 SGK Toán 10 tập 1 - Cánh diều

a) Phát biểu của bạn H’Maryam có phải là một câu khẳng định về tính chất chia hết trong toán học hay không? Nêu hai ví dụ về mệnh đề toán học. Nêu ví dụ về một mệnh đề đúng và một mệnh đề sai.

Giải mục II trang 6 SGK Toán 10 tập 1 - Cánh diều

Xét câu “n chia hết cho 3” với n là số tự nhiên. a) Ta có thể khẳng định được tính đúng sai của câu trên hay không? b) Với n = 21 thì câu ”21 chia hết cho 3” có phải là mệnh đề toán học hay không? Nếu là mệnh đề toán học thì mệnh đề đó đúng hay sai? c) Với n = 10 thì câu ”10 chia hết cho 3” có phải là mệnh đề toán học hay không? Nếu là mệnh đề toán học thì mệnh đề đó đúng hay sai? Nêu ví dụ về mệnh đề chứa biến.

Giải mục III trang 7 SGK Toán 10 tập 1 - Cánh diều

Em có nhận xét gì về hai câu phát biểu của Kiên và Cường? Lập mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề sau và nhận xét tính đúng sai của mệnh đề phủ định đó.

Giải mục IV trang 7, 8 SGK Toán 10 tập 1 - Cánh diều

Mệnh đề R có dạng phát biểu như thế nào? Hãy phát biểu một định lí toán học ở dạng mệnh đề kéo theo P => Q

Giải mục V trang 8 SGK Toán 10 tập 1 - Cánh diều

Phát biểu mệnh đề Q=>P và xác định tính đúng sai của hai mệnh đề P=>Q và Q=>P. Nếu cả hai mệnh đề trên đều đúng, hãy phát biểu mệnh đề tương đương.

Giải mục VI trang 9, 10, 11 SGK Toán 10 tập 1 - Cánh diều

Cho mệnh đề “n chia hết cho 3” với n là số tự nhiên. Bạn An nói: "Mọi số thực đều có bình phương là một số không âm" Phát biểu mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề sau:

Giải bài 1 trang 11 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều

Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là mệnh đề toán học? a) Tích hai số thực trái dấu là một số thực âm. b) Mọi số tự nhiên đều là dương. c) Có sự sống ngoài Trái Đất d) Ngày 1 tháng 5 là ngày Quốc tế Lao động.

Giải bài 2 trang 11 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều

Lập mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề sau và nhận xét tính đúng sai của mệnh đề phủ định đó.

Giải bài 3 trang 11 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều

Cho n là số tự nhiên. Xét các mệnh đề: P: “n là một số tự nhiên chia hết cho 16”. Q: “n là một số tự nhiên chia hết cho 8”.

Giải bài 4 trang 11 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều

Cho tam giác ABC. Xét các mệnh đề: P: “Tam giác ABC cân”. Q: “Tam giác ABC có hai đường cao bằng nhau”.

Giải bài 5 trang 11 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều

Dùng kí hiệu với mọi hoặc tồn tại để viết các mệnh đề sau: a) Có một số nguyên không chia hết cho chính nó. b) Mọi số thực cộng với 0 đều bằng chính nó.

Giải bài 6 trang 11 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều

Phát biểu các mệnh đề sau

Giải bài 7 trang 11 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều

Lập mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề sau và xét tính đúng sai của mỗi mệnh đề phủ định đó:

Giải câu hỏi khởi động trang 12 SGK Toán 10 tập 1 - Cánh diều

Khái niệm tập hợp thường gặp trong toán học và đời sống. Chẳng hạn: - Tập hợp A các học sinh của lớp 10D. - Tập hợp B các học sinh tổ I của lớp đó. Làm thế nào để diễn tả mối quan hệ giữa tập hợp A và tập hợp B?

Giải mục I trang 12, 13 SGK Toán 10 tập 1 - Cánh diều

Hãy nêu cách cho một tập hợp. Người ta còn minh họa tập hợp bằng một vòng kín, Nêu số phần tử của mỗi tập hợp sau

Giải mục II trang 13, 14 SGK Toán 10 tập 1 - Cánh diều

a) Viết tập hợp A, B bằng cách liệt kê các phần tử của tập hợp. Các mệnh đề sau có đúng không? Chứng tỏ rằng E = G.

Giải mục III trang 14 SGK Toán 10 tập 1 - Cánh diều

Lớp trưởng lập hai danh sách các bạn đăng kí tham gia câu lạc bộ thể thao như sau (biết trong lớp không có hai bạn nào cùng tên)

Giải mục IV trang 15 SGK Toán 10 tập 1 - Cánh diều

Hai trường dự định tổ chức giải thi đấu thể thao cho học sinh lớp 10. Trường thứ nhất đề xuất ba môn thi đấu là: Bóng bàn, Bóng đá, Bóng rổ. Trường thứ hai đề xuất ba môn thi đấu là: Bóng đá, Bóng rổ, Cầu lông. Lập danh sách những môn thi đấu mà cả hai trường đã đề xuất.

Giải mục V trang 15, 16 SGK Toán 10 tập 1 - Cánh diều

Gọi R là tập hợp các số thực, I là tập hợp các số vô tỉ Cho hai tập hợp: A = {2; 3; 5; 7; 14}, B = {3; 5; 7; 9; 11}. Tìm A\B và B\A

Giải bài 1 trang 18 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều

Cho tập hợp X = a;b;c. Viết tất cả các tập con của tập hợp X.

Giải bài 2 trang 18 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều

Sắp xếp các tập hợp sau theo quan hệ: [2; 5], (2; 5), [2; 5), (1; 5].

Giải bài 4 trang 18 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều

Gọi A là tập nghiệm của phương trình x^2 + x - 2 = 0, B là tập nghiệm của phương trình 2x^2 + x - 6 = 0

Giải bài 5 trang 18 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều

Tìm biết E và G lần lượt là tập nghiệm của hai bất phương trình trong mỗi trường hợp sau:

Giải bài 6 trang 18 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều

Gọi A là tập nghiệm của đa thức P(x). Viết tập hợp các số thực x sao cho biểu thức 1/P(x) xác định.

Giải bài 7 trang 18 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều

Lớp 10B có 28 học sinh tham gia câu lạc bộ thể thao và 19 học sinh tham gia câu lạc bộ âm nhạc. Biết rằng có 10 học sinh tham gia cả hai câu lạc bộ trên

Giải bài 8 trang 18 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều

Một nhóm có 12 học sinh chuẩn bị cho hội diễn văn nghệ. Trong danh sách đăng kí tham gia tiết mục múa và tiết mục hát của nhóm đó, có 5 học sinh tham gia tiết mục múa, 3 học sinh tham gia cả hai tiết mục. Hỏi có bao nhiêu học sinh trong nhóm tham gia tiết mục hát? Biết có 4 học sinh của nhóm không tham gia tiết mục nào.

Giải bài 1 trang 19 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều

Phát biểu nào sau đây là một mệnh đề toán học? a) Tích của ba số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 3.

Giải bài 2 trang 19 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều

Lập mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề sau và nhận xét tính đúng sai của mệnh đề phủ định đó. A: “Đồ thị hàm số y = x là một đường thẳng”

Giải bài 3 trang 19 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều

Cho tứ giác ABCD. Lập mệnh đề P=>Q và xét tính đúng sai của mệnh đề đó với: a) P: “Tứ giác ABCD là hình chữ nhật”, Q: “Tứ giác ABCD là hình bình hành” b) P: “Tứ giác ABCD là hình thoi”, Q: “Tứ giác ABCD là hình vuông”

Giải bài 4 trang 19 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều

Lập mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề sau:

Giải bài 5 trang 19 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều

Dùng kí hiệu để viết mỗi tập hợp sau và biểu diễn mỗi tập hợp đó trên trục số:

Giải bài 6 trang 19 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều

Giải Bóng đá vô địch thế giới World Cup 2018 được tổ chức ở Liên bang Nga gồm 32 đội. Sau vòng thi đấu bảng, Ban tổ chức chọn ra 16 đội chia làm 8 cặp đấu loại trực tiếp.

Giải bài 7 trang 19 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều

Cho hai tập hợp

Giải bài 8 trang 19 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều

Gọi M là tập nghiệm của phương trình x^2 - 2x - 3 = 0. N là tập nghiệm của phương trình (x + 1)(2x - 3) = 0

Giải bài 3 trang 18 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều

Xác định các tập hợp sau và biểu diễn chúng trên trục số