Giải câu hỏi khởi động trang 31 SGK Toán 10 tập 1 - Cánh diều

Làm thế nào để mô tả được mối liên hệ giữa thời gian t và quãng đuờmg đi đuợc S của vật rơi tự do? Làm thế nào để có được hình ảnh hình học mình hoạ mối liên hệ giữa hai đại lượng đó?

Giải mục I trang 31, 32, 33 SGK Toán 10 tập 1 - Cánh diều

Trong bài toán ở phần mở đầu, ta đã biết công thức tính quãng đường đi được Để xây dựng phương án kinh doanh cho một loại sản phẩm, doanh nghiệp tính toán lợi nhuận Trong đó thời gian t được tính theo phút. Hỏi c có phải là hàm số của t không? Vì sao? a) Nêu biểu thức xác định mỗi hàm số trên. a) Tìm tập xác định của hàm số trên.

Giải mục II trang 34, 35 SGK Toán 10 tập 1 - Cánh diều

Xét hàm số y=f(x)=x^2 Cho hàm số y=1/x và ba điểm M(-1;-1),N(0;2),P(2;1) Dựa vào Hình 4, xác định g(-2),g(0),g(2).

Giải mục III trang 36 SGK Toán 10 tập 1 - Cánh diều

a) So sánh f(-2),f(-1). Nêu nhận xét về sự biến thiên của giá trị hàm số khi giá trị biến x tăng dần từ -2 đến -1. b) So sánh f(1), f(2). Nêu nhận xét về sự biến thiên của giá trị hàm số khị giá trị biến x tăng dần từ 1 đến 2.

Giải bài 1 trang 37 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều

Tìm tập xác định của mỗi hàm số sau:

Giải bài 2 trang 37 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều

Bảng 1 dưới đây cho biết chỉ số PM_2,5 (bụi mịn) ở thành phố Hà Nội từ tháng 1 đến tháng 12 của năm 2019.

Giải bài 3 trang 38 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều

Theo quyết định số 2019/QĐ-BĐVN ngày 01/11/2018 của Tổng công ty Bưu điện Việt Nam, giá cước dịch vụ Bưu chính phổ cập đối với dịch vụ thư cơ bản và bưu thiếp trong nước có không lượng đến 250g như trong bảng sau

Giải bài 4 trang 38 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều

b) Tìm những điểm thuộc đồ thị hàm số có hoành độ lần lượt bằng - 2;3 và 10. c) Tìm những điểm thuộc đồ thị hàm số có tung độ bằng - 18

Giải bài 5 trang 38 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều

c) Tìm điểm thuộc đồ thị có tung độ bằng 0.

Giải bài 6 trang 38 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều

Cho hàm số y=1/x. Chứng tỏ hàm số đã cho:

Giải bài 7 trang 38 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như Hình 9. Chỉ ra khoảng đồng biến và khoảng nghịch biến của hàm số y=f(x).

Giải bài 8 trang 38 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều

Một lớp muốn thuê một chiếc xe khách cho chuyến tham quan với tổng đoạn đường cần di chuyển trong khoảng từ 550 km đến 600 km, có hai công ty được tiếp cận để tham khảo giá.

Giải câu hỏi khởi động trang 39 SGK Toán 10 tập 1 - Cánh diều

Cầu cảng Sydney là một trong những hình ảnh biểu tượng của thành phố Sydney và nước Australia. Độ cao y(m) của một điểm thuộc vòng cung thành cầu cảng Sydney có thể biểu thị theo độ dài x(m) tính từ chân cầu bên trái dọc theo đường nối với chân cầu bên phải như sau (Hình 10):

Giải mục I trang 39 SGK Toán 10 tập 1 - Cánh diều

a) Viết công thức xác định hàm số trên về dạng đa thức theo lũy thừa với số mũ giảm dần của x. b) Bậc của đa thức trên bằng bao nhiêu? Cho hai ví dụ về hàm số bậc hai.

Giải mục II trang 39, 40, 41, 42 SGK Toán 10 tập 1 - Cánh diều

a) Tìm giá trị y tương ứng với giá trị của x trong bảng sau:

Giải mục III trang 43, 44 SGK Toán 10 tập 1 - Cánh diều

Trong bài toán ở phần mở đầu, độ cao y (m) của một điểm thuộc vòng cung thành cầu cảng Sydney đạt giá trị lớn nhất là bao nhiêu mét (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?

Giải bài 1 trang 43 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều

Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc hai? Với những hàm số bậc hai đó, xác định a,b,c lần lượt là hệ số của x^2, hệ số của x và hệ số tự do.

Giải bài 2 trang 43 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều

Xác định parabol y = ax^2 + bx + 4 trong mỗi trường hợp sau:

Giải bài 4 trang 43 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều

Cho đồ thị hàm số bậc hai ở Hình 15.

Giải bài 5 trang 43 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều

Nêu khoảng đồng biến, khoảng nghịch biến của mỗi hàm số sau

Giải bài 6 trang 43 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều

Khi du lịch đến thành phố St. Louis (Mỹ), ta sẽ thấy một cái cổng lớn có hình parabol hướng bề lõm xuống dưới, đó là cổng Arch.

Giải câu hỏi khởi động trang 44 SGK Toán 10 tập 1 - Cánh diều

Để xây dựng phương án kinh doanh cho một loại sản phẩm, doanh nghiệm tính toán lợi nhuận y (đồng) theo công thức sau:

Giải mục I trang 44, 45 SGK Toán 10 tập 1 - Cánh diều

a) Quan sát Hình 17 và cho biết dấu của tam thức bậc hai f(x) = x^2 - 2x + 2 b) Quan sát Hình 20 và cho biết dấu của tam thức bậc hai f(x) = - x^2 + 4x - 4

Giải mục II trang 46, 47 SGK Toán 10 tập 1 - Cánh diều

Xét dấu của mỗi tam thức bậc hai sau: Lập bảng xét dấu của tam thức bậc hai: f(x)= -x^2 - 2x + 8

Giải bài 1 trang 48 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều

Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai?

Giải bài 2 trang 48 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều

Tìm nghiệm và lập bảng xét dấu của tam thức bậc hai f(x) với đồ thị được cho ở mỗi Hình 224a, 24b, 24c.

Giải bài 3 trang 48 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều

Xét dấu của mỗi tam thức bậc hai sau:

Giải bài 4 trang 48 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều

Một công ty du lịch thông báo giá tiền cho chuyến đi tham quan của một nhóm khách du lịch như sau: 50 khách đầu tiên có giá là 300 000 đồng/người. Nếu có nhiều hơn 50 người đăng kí thì cứ có thêm 1 người, giá vé sẽ giảm 5 000 đồng/người cho toàn bộ hành khách.

Giải bài 5 trang 48 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều

Bộ phận nghiên cứu thị trường của một xí nghiệp xác định tổng chi phí để sản xuất

Giải câu hỏi khởi động trang 49 SGK Toán 10 tập 1 - Cánh diều

Bác Dũng muốn uốn tấm tôn phẳng có dạng hình chữ nhật với bề ngang 32 cm thành một rãnh dẫn nước bằng cách chia tấm tôn đó thành ba phần rồi gấp hai bên lại theo một góc vuông (Hình 25).

Giải mục I trang 49 SGK Toán 10 tập 1 - Cánh diều

Quan sát và nêu đặc điểm của biểu thức ở vế trái của bất phương trình 3x^2 - 4x - 8 < 0 a) Cho hai ví dụ về bất phương trình bậc hai một ẩn. b) Cho hai ví dụ về bất phương trình mà không phải là bất phương trình bậc hai một ẩn.

Giải mục II trang 50, 51 SGK Toán 10 tập 1 - Cánh diều

a) Lập bảng xét dấu của tam thức bậc hai Giải các bất phương trình bậc hai sau: Giải mỗi bất phương trình bậc hai sau bằng cách sử dụng đồ thị:

Giải mục III trang 52, 53 SGK Toán 10 tập 1 - Cánh diều

Tổng chi phí T (đơn vị tính: nghìn đồng) để sản xuất Q sản phẩm được cho bởi biểu thức T=Q^2+30Q + 3300; giá bán của 1 sản phẩm là 170 nghìn đồng. Số sản phẩm được sản xuất trong khoảng nào để đảm bảo không bị lỗ (giả thiết các sản phẩm được bán hết)?

Giải bài 1 trang 54 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều

Trong các bất phương trình sau, bất phương trình nào là bất phương trình bậc hai một ẩn? Vì sao?

Giải bài 2 trang 54 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều

Dựa vào đồ thị hàm số bậc hai f(x) trong mỗi Hình 30a, 30b, 30c, hãy viết tập nghiệm của mỗi bất phương trình sau:

Giải bài 3 trang 54 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều

Giải các bất phương trình bậc hai sau:

Giải bài 4 trang 54 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều

Tìm m để phương trình có nghiệm.

Giải bài 5 trang 54 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều

Xét hệ toạ độ Oth trên mặt phẳng, trong đó trục Ot biểu thị thời gian t (tính bằng giây) và trục Oh biểu thị độ cao h (tính bằng mét). Một quả bóng được đá lên từ điểm A(0; 0,2) và chuyển động theo quỹ đạo là một cung parabol. Quả bóng đạt độ cao 8,5 m sau 1 giây và đạt độ cao 6 m sau 2 giây.

Giải bài 6 trang 54 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều

Công ty An Bình thông báo giá tiền cho chuyến đi tham quan của một nhóm khách du lịch như sau:

Giải câu hỏi khởi động trang 56 SGK Toán 10 tập 1 - Cánh diều

Hai ô tô xuất phát tại cùng một thời điểm với vận tốc trung bình như nhua là 40km/h từ hai vị trí A và B trên hai con đường vuông góc với nhau để đi về bến O là giao của hai con đường. Vị trí A cách bên 8km, vị trí B cách bên 7 km.

Giải mục I trang 56, 57 SGK Toán 10 tập 1 - Cánh diều

Giải phương trình

Giải mục II trang 57, 58 SGK Toán 10 tập 1 - Cánh diều

Giải phương trình

Giải bài 1 trang 58 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều

Giải các phương trình sau

Giải bài 2 trang 59 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều

Giải các phương trình sau

Giải bài 3 trang 59 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều

Để leo lên một bức tường, bác Nam dùng một chiếc thang có chiều dài cao hơn bức tường đó 1 m. Ban đầu, bác Nam đặt chiếc thang mà đầu trên của chiếc thang đó vừa chạm đúng vào mép trên bức tường (Hình 33a).

Giải bài 4 trang 59 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều

Một người đứng ở điểm A trên một bờ sông rộng 300 m, chèo thuyền đến vị trí D, sau đó chạy bộ đến vị trí B cách C một khoảng 800 m như Hình 34.

Giải bài 5 trang 59 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều

Một ngọn hải đăng đặt tại vị trí A cách bờ biển một khoảng cách AB = 4 km. Trên bờ biển có một cái kho ở vị trí C cách B một khoảng là 7 km.

Giải bài 1 trang 60 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều

Tìm tập xác định của mỗi hàm số sau:

Giải bài 2 trang 60 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều

Đồ thị ở Hình 36 cho thấy sự phụ thuộc của lượng hàng hoá được sản xuất (cung) (đơn vị; sản phẩm) bởi giá bán (đơn vị: triệu đồng/sản phẩm) đối với một loại hàng hoá.

Giải bài 3 trang 60 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều

Quan sát đồ thị hàm số bậc hai

Giải bài 4 trang 60 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều

Quan sát đồ thị hàm số bậc hai

Giải bài 5 trang 61 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều

Vẽ đồ thị của mỗi hàm số sau

Giải bài 6 trang 61 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều

Lập bảng xét dấu của mỗi tam thức bậc hai sau

Giải bài 7 trang 61 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều

Giải các bất phương trình sau:

Giải bài 8 trang 61 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều

Giải các phương trình sau:

Giải bài 9 trang 61 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều

Một kĩ sư thiết kế đường dây điện từ vị trí A đến vị trí S và từ vị trí S đến vị trí C trên cù lao như Hình 38. Tiền công thiết kế mỗi ki-lô-mét đường dây từ A đến S và từ S đến C lần lượt là 3 triệu đồng và 5 triệu đồng. Biết tổng số tiền công là 16 triệu đồng. Tính tổng số ki-lô-mét đường dây điện đã thiết kế.

Giải bài 3 trang 43 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều

Vẽ đồ thị của mỗi hàm số sau: