SGK Toán 11 - Cánh diều
Chương VI. Hàm số mũ và hàm số lôgarit
Bài 1 trang 56 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều
Điều kiện xác định của ({x^{ - 3}}) là
Giải hoạt động mở đầu trang 48 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều
Dân số được ước tính theo công thức \(S = A.{e^{r.t}}\)
Giải mục 1 trang 39, 40 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều
Xét bài toán ở phần mở đầu.
Giải mục 1 trang 34, 35 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều
a) Tìm x trong mỗi trường hợp sau: ({3^x} = 9;,{3^x} = frac{1}{9})
Giải mục 1 trang 27, 28, 29 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều
a) Cho n là một số nguyên dương. Với a là số thực tùy ý, nêu định nghĩa lũy thừa bậc n của a
Bài 2 trang 56 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều
Điều kiện xác định của \({x^{\frac{3}{5}}}\) là:
Giải mục 1 trang 48, 49, 50 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều
Trong bài toán ở phần mở đầu, giả sử
Giải mục 2 trang 43, 44 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều
Tìm giá trị y tương ứng với giá trị của x trong bảng sau:
Giải mục 2 trang 35, 36, 37 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều
Cho (m = {2^7};,n = {2^3})
Giải mục 2 trang 30, 31 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều
Xét số vô tỉ: (sqrt 2 = 1,4142135624...). Xét dãy số hữu tỉ: ({r_1} = 1;{r_2} = 1,4;{r_3} = 1,41;{r_4} = 1,414;{r_5} = 1,4142;{r_6} = 1,41421;...)
Bài 3 trang 56 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều
Tập xác định của hàm số
Giải mục 2 trang 51, 52, 53 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều
Quan sát Hình 11 và nêu nhận xét về tính đồng biến, nghịch biến của hàm số mũ (y = {left( {frac{1}{2}} right)^x}).
Bài 1 trang 47 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều
Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số:
Bài 1 trang 38 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều
Tính:
Bài 1 trang 33 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều
Tính:
Bài 4 trang 56 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều
Hàm số nào sau đây đồng biến trên tập xác định của nó?
Bài 1 trang 54 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều
Giải mỗi phương trình sau:
Bài 2 trang 47 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều
Tìm tập xác định của các hàm số:
Bài 2 trang 38 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều
Tính:
Bài 2 trang 33 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều
Cho a, b là những số thực dương. Viết các biếu thức sau dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ:
Bài 5 trang 56 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều
Hàm số nào sau đây nghịch biến trên tập xác định của nó?
Bài 2 trang 55 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều
Giải mỗi bất phương trình sau:
Bài 3 trang 47 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều
Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến, hàm số nào nghịch biến trên khoảng xác định của hàm số đó? Vì sao?
Bài 3 trang 38 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều
Cho ({log _a}b = 2). Tính:
Bài 3 trang 33 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều
Rút gọn mỗi biểu thức sau:
Bài 6 trang 56 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều
Nếu \({3^x} = 5\) thì \({3^{2x}}\) bằng:
Bài 3 trang 55 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều
Một người gửi ngân hàng 100 triệu đồng theo hình thức lãi kép có kì hạn là 12 tháng với lãi suất x%/năm (x > 0).
Bài 4 trang 47 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều
Ta coi năm lấy làm mốc để tính dân số của một vùng (hoặc một quốc gia) là năm 0. Khi đó, dân số của quốc gia đó ở năm thứ t là hàm số theo biến t được cho bởi công thức \(S = A.{e^{r.t}}\).
Bài 4 trang 38 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều
Cho hai số thực dương a, b thỏa mãn ({a^3}{b^2} = 100).
Bài 4 trang 33 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều
Viết các số sau theo thứ tự tăng dần:
Bài 7 trang 56 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều
Cho (A = {4^{{{log }_2}3}}). Khi đó giá trị của A bằng
Bài 4 trang 55 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều
Sử dụng công thức tính mức cường độ âm L ở Ví dụ 14, hãy tính mức cường độ âm mà tai người có thể nghe được
Bài 5 trang 47 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều
Các nhà tâm lí học sử dụng mô hình hàm số mũ để mô phỏng quá trình học tập của một học sinh như sau: \(f(t) = c(1 - {e^{ - kt}})\)
Bài 5 trang 38 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều
Trong nuôi trồng thủy sản, độ pH của môi trường nước sẽ ảnh hưởng đến sức khỏe và sự phát triển của thủy sản.
Bài 5 trang 33 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều
Không sử dụng máy tính cầm tay, hãy so sánh các số sau:
Bài 8 trang 56 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều
Cho \({\log _a}b = 3\) thì \({\log _a}{b^2}\) bằng:
Bài 6 trang 47 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều
Chỉ số hay độ pH của một dung dịch được tính theo công thức: \(pH = - \log [{H^ + }]\).
Bài 6 trang 38 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều
Một vi khuẩn có khối lượng khoảng \({5.10^{ - 13}}\) gam và cứ 20 phút vi khuẩn đó tự nhân đôi một lần.
Bài 6 trang 33 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều
Định luẩ thứ ba của Kepler về quỹ đạo chuyển động cho biết cách ước tính khoảng thời gian P (tính theo năm Trái Đất)
Bài 9 trang 56 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều
Nghiệm của phương trình \({3^{2x - 5}} = 27\) là
Bài 7 trang 47 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều
Một người gửi 10 triệu đồng vào ngân hàng theo hình thức lãi kép có kì hạn là 12 tháng với lãi suất 6%/ năm.
Bài 10 trang 56 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều
Nghiệm của phương trình \({\log _{0,5}}(2 - x) = - 1\)
Bài 11 trang 56 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều
Tập nghiệm của bất phương trình ({(0,2)^x} > 1) là:
Bài 12 trang 56 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều
Tập nghiệm của bất phương trình \({\log _{\frac{1}{4}}}x > - 2\) là:
Bài 13 trang 56 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều
Cho ba số thực dương a, b, c khác 1 và đồ thị của ba hàm số mũ (y = {a^x};,y = {b^x};,y = {c^x}) được cho bởi Hình 14
Bài 14 trang 56 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều
Cho ba số thực dương a, b, c khác 1 và đồ thị của ba hàm số lôgarit (y = {log _a}x;,y = {log _b}x;,y = {log _c}x) được cho bởi Hình 15.
Bài 15 trang 57 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều
Viết các biểu thức sau về lũy thừa cơ số a:
Bài 16 trang 57 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều
Cho x; y là các số thực dương. Rút gọn mỗi biểu thức sau:
Bài 17 trang 57 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều
Tìm tập xác định của mỗi hàm số sau:
Bài 18 trang 58 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều
Cho \(a > 0;a \ne 1;{a^{\frac{3}{5}}} = b\)
Bài 19 trang 58 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều
Giải mỗi phương trình sau:
Bài 20 trang 58 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều
Giải mỗi bất phương trình sau:
Bài 21 trang 58 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều
Trong một trận động đất, năng lượng giải tỏa E (đơn vị: Jun, kí hiệu J)
Bài 22 trang 58 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều
Trong cây cối có chất phóng xạ \({}_6^{14}C\). Khảo sát một mẫu gỗ cổ, các nhà khoa học đo được độ phóng xạ của nó bằng 86%
Lý thuyết Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit - Toán 11 Cánh diều
1. Phương trình mũ
Phương trình mũ cơ bản ẩn x có dạng \({a^x} = b\left( {a > 0,a \ne 1} \right)\).
Lý thuyết Hàm số mũ. Hàm số lôgarit - Toán 11 Cánh diều
1. Hàm số mũ
Cho số thực a ( a > 0, a \( \ne \) 1). Hàm số \(y = {a^x}\) được gọi là hàm số mũ cơ số a.
Lý thuyết Phép tính lôgarit - Toán 11 Cánh diều
1. Khái niệm lôgarit
a) Định nghĩa
Lý thuyết Phép tính lũy thừa với số mũ thực - Toán 11 Cánh diều
1. Phép tính lũy thừa với số mũ nguyên
