Lý thuyết Hình cầu Toán 9 Kết nối tri thức

Đặc điểm hình cầu Một số yếu tố của hình cầu: Tâm mặt cầu: O. Bán kính mặt cầu: \(R = OB\).

Lý thuyết Hình trụ và hình nón Toán 9 Kết nối tri thức

1. Hình trụ Đặc điểm Một số yếu tố của hình trụ: Chiều cao: (h = O'O). Bán kính đáy: (R = OB). Đường sinh: (l = AB).

Giải bài tập 10.17 trang 108 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức

Khi quay hình chữ nhật ABCD một vòng quanh cạnh AB ta được một hình trụ có bán kính đáy bằng độ dài đoạn thẳng A. AB. B. CD. C. AD. D. AC.

Giải bài tập 10.11 trang 106 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức

Cho một hình trụ có đường kính của đáy bằng với chiều cao và có thể tích bằng (2pi ;c{m^3}). a) Tính chiều cao của hình trụ. b) Diện tích toàn phần của hình trụ bằng tổng diện tích xung quanh và diện tích hai đáy trụ. Tính diện tích toàn phần của hình trụ trên.

Giải mục 1 trang 102 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức

Tìm một vài hình ảnh của hình cầu, mặt cầu trong thực tế.

Giải mục 1 trang 94, 95, 96 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức

Nêu một số đồ vật có dạng hình trụ trong đời sống.

Giải bài tập 10.18 trang 108 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức

Cho tam giác ABC vuông tại A có (AB = 4cm,BC = 5cm). Khi quay tam giác ABC một vòng quanh cạnh AC ta được một hình nón có chiều cao bằng A. 4cm. B. 3cm. C. 5cm. D. 9cm.

Giải bài tập 10.12 trang 107 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức

Một vòng bi bằng thép có hình dạng (phần thép giữa hai hình trụ) và kích thước như Hình 10.30. Tính thể tích của vòng bi đó.

Giải mục 2 trang 103, 104, 105 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức

Người ta thấy rằng lượng sơn cần dùng để sơn kín một mặt cầu bán kính R bằng với lượng sơn cần dùng để sơn kín một hình tròn bán kính 2R (khi độ dày của lớp sơn như nhau) (H.10.24). Từ đó, em hãy dự đoán công thức tính diện tích mặt cầu bán kính R.

Giải mục 2 trang 97, 98, 99 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức

Nêu một số đồ vật có dạng hình nón trong đời sống.

Giải bài tập 10.19 trang 108 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức

Diện tích mặt cầu có đường kính 10cm là A. (10pi ;c{m^2}). B. (400pi ;c{m^2}). C. (50pi ;c{m^2}). D. (100pi ;c{m^2}).

Giải bài tập 10.13 trang 107 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức

Chiếc mũ của chú hề với các kích thước như Hình 10.31. Hãy tính tổng diện tích vải cần để làm chiếc mũ (coi mép khâu không đáng kể và làm tròn kết quả đến hàng phần chục của (c{m^2})).

Giải bài tập 10.7 trang 105 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức

Thay dấu “?” bằng giá trị thích hợp và hoàn thành bảng sau vào vở: Hình Bán kính đáy (cm) Diện tích mặt cầu (left( {c{m^2}} right)) Thể tích hình cầu (left( {c{m^3}} right)) 3 ? ? ? (100pi ) ? ? ? (972pi )

Giải bài tập 10.1 trang 100 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức

Thay dấu “?” bằng giá trị thích hợp và hoàn thành bảng sau vào vở:

Giải bài tập 10.20 trang 108 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức

Cho hình nón có bán kính đáy (R = 2cm), độ dài đường sinh (l = 5cm). Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng A. (frac{{10pi }}{3};c{m^2}). B. (frac{{50pi }}{3};c{m^2}). C. (20pi ;c{m^2}). D. (10pi ;c{m^2}).

Giải bài tập 10.14 trang 107 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức

Người ta nhấn chìm hoàn toàn 5 viên bi có dạng hình cầu vào một chiếc cốc hình trụ đựng đầy nước, mỗi viên bi có đường kính 2cm. Tính lượng nước tràn ra khỏi cốc.

Giải bài tập 10.8 trang 105 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức

Một cốc đựng ba viên kem có dạng hình cầu, mỗi viên đều có bán kính 3cm. Tính thể tích của kem đựng trong cốc (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của (c{m^3})).

Giải bài tập 10.2 trang 100 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức

Cho hình chữ nhật ABCD có (AB = 3cm,BC = 4cm). Quay hình chữ nhật quanh cạnh AB một vòng, ta được một hình trụ. Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ tạo thành.

Giải bài tập 10.21 trang 108 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức

Một mặt phẳng đi qua tâm hình cầu, cắt hình cầu theo một hình tròn có diện tích (9pi ;c{m^2}). Thể tích của hình cầu bằng A. (972pi ;c{m^3}). B. (36pi ;c{m^3}). C. (6pi ;c{m^3}). D. (81pi ;c{m^3}).

Giải bài tập 10.15 trang 107 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức

Một bồn chứa xăng gồm hai nửa hình cầu có đường kính bằng 1,8m và một hình trụ có chiều cao bằng 3,6m (H.10.32). Tính thể tích của bồn chứa xăng (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm của ({m^3})).

Giải bài tập 10.9 trang 105 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức

Một quả bóng đá có chu vi của đường tròn lớn bằng 68,5cm. Quả bóng được ghép nối bởi các miếng da hình lục giác đều màu trắng và đen, mỗi miếng có diện tích bằng (49,83c{m^2}). Hỏi cần ít nhất bao nhiêu miếng da để làm quả bóng trên? (Coi phần mép khâu không đáng kể).

Giải bài tập 10.3 trang 100 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức

Khi cho tam giác SOA vuông tại O quay quanh cạnh SO một vòng, ta được một hình nón. Biết (OA = 8cm), (SA = 17cm) (H.10.14). a) Tính diện tích xung quanh của hình nón. b) Tính thể tích của hình nón.

Giải bài tập 10.22 trang 108 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức

Cho hình trụ có bán kính đáy bằng 20cm, chiều cao bằng 30cm. a) Tính diện tích xung quanh của hình trụ. b) Tính thể tích của hình trụ.

Giải bài tập 10.16 trang 107 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức

Từ một tấm tôn hình chữ nhật có kích thước (50cm times 240cm), người ta làm mặt xung quanh của các thùng đựng nước hình trụ có chiều cao bằng 50cm, theo hai cách sau (H.10.33): • Cách 1: Gò tấm tôn ban đầu thành mặt xung quanh của thùng nước hình trụ. • Cách 2: Cắt tấm tôn ban đầu thành hai tấm bằng nhau hình chữ nhật, rồi gò mỗi tấm đó thành mặt xung quanh của một thùng. Kí hiệu ({V_1}) là thể tích của thùng gò được theo Cách 1 và ({V_2}) là tổng thể tích của hai thùng gò được theo Cá

Giải bài tập 10.10 trang 105 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức

Hằng năm cứ dịp Tết đến Xuân về, dân làng Thúy Lĩnh, phường Lĩnh Nam, quận Hoàng Mai, Hà Nội lại tổ chức lễ hội vật cầu truyền thống. Trong lễ hội có sử dụng một quả cầu được tiện bằng gỗ, đường kính khoảng 35cm, sơn đỏ mặt ngoài. Tính diện tích mặt ngoài của quả cầu gỗ nói trên.

Giải bài tập 10.4 trang 100 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức

Một bóng đèn huỳnh quang có dạng hình trụ được đặt khít vào một hộp giấy cứng dạng hình hộp chữ nhật (H.10.15). Hộp giấy có chiều dài bằng 0,6m, đáy là hình vuông cạnh 4cm. Tính diện tích xung quanh và thể tích của bóng đèn (giả sử bề dày của hộp giấy không đáng kể).

Giải bài tập 10.23 trang 108 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức

Cho hình nón có bán kính đáy bằng 9cm, độ dài đường sinh bằng 15cm (H.10.34). a) Tính diện tích xung quanh của hình nón. b) Tính thể tích của hình nón. c) Diện tích toàn phần của hình nón bằng tổng diện tích xung quanh và diện tích đáy. Tính diện tích toàn phần của hình nón đã cho.

Giải bài tập 10.5 trang 100 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức

Một dụng cụ gồm một phần có dạng hình trụ và một phần có dạng hình nón với các kích thước như Hình 10.16. a) Tính thể tích của dụng cụ này. b) Tính diện tích mặt ngoài của dụng cụ (không tính đáy của dụng cụ).

Giải bài tập 10.24 trang 109 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức

Quả bóng rổ sử dụng trong thi đấu có dạng hình cầu với đường kính 24cm (H.10.35). Hãy tính: a) Diện tích bề mặt quả bóng. b) Thể tích của quả bóng.

Giải bài tập 10.6 trang 100 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức

Tính thể tích của hình tạo thành khi cho hình ABCD quanh AD một vòng (H.10.17).

Giải bài tập 10.25 trang 109 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức

Đèn trời có dạng hình trụ không có một đáy với đường kính đáy bằng 0,8m và thân đèn cao 1m. Tính diện tích giấy dán bên ngoài đèn trời.

Giải bài tập 10.26 trang 109 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức

Các hình dưới đây (H.10.37) được tạo thành từ các nửa hình cầu, hình trụ và hình nón (có cùng bán kính đáy). Tính thể tích của các hình đó theo kích thước đã cho.

Giải bài tập 10.27 trang 109 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a. Tính thể tích của hình nón có đỉnh là tâm O của hình vuông ABCD và đáy là hình tròn tiếp xúc với các cạnh của hình vuông A’B’C’D’ (H.10.38).

Giải bài tập 10.28 trang 110 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức

Bạn Khôi cho một hòn đá cảnh vào một bể nuôi cá hình trụ có đường kính đáy bằng 20cm thì nước trong bể dâng lên 3cm. Hỏi hòn đá cảnh đó có thể tích bằng bao nhiêu?

Giải bài tập 10.29 trang 110 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức

Một chiếc kem ốc quế gồm hai phần: Phần phía dưới dạng hình nón có chiều cao gấp đôi bán kính đáy, phần trên là nửa hình cầu có đường kính bằng đường kính đáy của hình nón phía dưới (H.10.39). Thể tích phần kem phía trên bằng (200c{m^3}). Tính thể tích của cả chiếc kem.

Giải bài tập 10.30 trang 110 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức

Mái nhà hát Cao Văn Lầu và Trung tâm triển lãm Văn hóa Nghệ thuật tỉnh Bạc Liêu có hình dáng ba chiếc nón lá lớn nhất Việt Nam (H.10.40). Tính diện tích một mái nhà hình nón có đường kính bằng 45m và chiều cao bằng 24m (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của ({m^2})).