Lý thuyết Cách tính xác suất của biến cố trong một số mô hình đơn giản Toán 9 Cùng khám phá

1. Kết quả thuận lợi cho một biến cố Cho A là một biến cố liên quan đến phép thử ngẫu nhiên T. Một kết quả của T dẫn đến việc xảy ra biến cố A được gọi là kết quả thuận lợi cho biến cố A.

Lý thuyết Phép thử ngẫu nhiên. Không gian mẫu Toán 9 Cùng khám phá

1. Phép thử ngẫu nhiên Một thí nghiệm, một hành động được gọi là phép thử ngẫu nhiên (gọi tắt là phép thử) nếu ta không đoán trước được kết quả của nó, mặc dù đã biết tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra. Nhận xét: Các phép thử ngẫu nhiên có thể được lặp lại nhiều lần, và dù lặp lại trong những điều kiện giống hệt nhau thì cũng không chắc là sẽ cho cùng kết quả.

Lý thuyết Tần số ghép nhóm, tần số tương đối ghép nhóm Toán 9 Cùng khám phá

1. Mẫu số liệu ghép nhóm. Tần số ghép nhóm Mẫu số liệu ghép nhóm là một mẫu mà các số liệu đã được ghép với nhau thành từng nhóm, theo một tiêu chí xác định. Các nhóm thường có dạng [a; b), hoặc (a; b], hoặc [a; b]. Hai số a, b được gọi là các mút của nhóm. Nhóm [a; b) (tương ứng: (a; b] hoặc [a; b]) gồm những giá trị x thoả mãn điều kiện a ≤ x < b (tương ứng: a < x < b hoặc a ≤ x < b). Số lần xuất hiện các giá trị thuộc một nhóm được gọi là tần số ghép nhóm của nhóm đó. Mẫu số liệu ghép nhó

Lý thuyết Tần số tương đối Toán 9 Cùng khám phá

1. Tần số tương đối và bảng tần số tương đối, biểu đồ tần số tương đối ở dạng biểu đồ cột hoặc biểu đồ quạt tròn Tần số tương đối Bảng tần số tương đối ở dạng bảng ngang

Lý thuyết Tần số Toán 9 Cùng khám phá

1. Tần số và bảng tần số Tập hợp các dữ liệu thu thập được khi điều tra thống kê về một dấu hiệu nào đó được gọi là mẫu dữ liệu. Số giá trị (có thể lặp lại) của mẫu dữ liệu được gọi là kích thước mẫu (hay cỡ mẫu).

Lý thuyết Mô tả và biểu diễn dữ liệu Toán 9 Cùng khám phá

1. Mô tả và biểu diễn dữ liệu bằng bảng Bảng thống kê (gọi tắt là bảng) giúp ta biểu diễn dữ liệu một cách gọn gàng và thuận tiện cho việc phân tích dữ liệu. Nếu chỉ cần phân tích một đặc tính (còn gọi là tiêu chí) của dữ liệu, ta dùng bảng có hai dòng (hoặc hai cột), gọi là bảng đơn. Nếu cần phân tích nhiều đặc tính của dữ liệu, ta phải dùng những bảng nhiều hơn hai dòng và nhiều hơn hai cột, gọi là bảng hai chiều.

Giải bài tập 10.26 trang 131 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá

Thủ kho kiểm kê số hộp sơn màu trắng dùng để sơn gỗ và nhận thấy còn có 221 hộp loại 0,5 kg; 272 hộp loại 1 kg; 170 hộp loại 2 kg; 187 hộp loại 5 kg. a) Hoàn thiện bảng sau: b) Trong kho còn bao nhiêu hộp sơn gỗ màu trắng? Loại hộp nặng trên 1 kg có chiếm 50% số hộp còn lại trong kho không? c) Hãy vẽ một biểu đồ biểu diễn số liệu ở dòng thứ hai của bảng lập được ở câu a. d) Đối với dòng thứ tư của bảng, có thể sử dụng những loại biểu đồ nào? Vẽ các biểu đồ thuộc những loại đó và cho biết

Giải câu hỏi trang 139 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá

Dùng phần mềm Excel để lập bảng tần số, tần số tương đối cho bảng dữ liệu về số người trong gia đình của mỗi bạn trong lớp. Giả sử bảng đó là:

Giải mục 1 trang 125, 126 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá

Xét trò chơi “rút thẻ” nó trên. Gọi A là biến cố “Bạn Trung được 1 điểm thưởng”. Trong mỗi lần bạn Trung rút thẻ, có những kết quả nào dẫn đến việc biến cố A xảy ra? Trò chơi “rút thẻ” : Trong hộp có 10 thẻ giống hệt nhau. Trên mỗi thẻ có ghi một trong các số từ 1 đến 10 (không có thẻ nào trùng số). Bạn Trung rút ngẫu nhiên một thẻ, xác định số ghi trên thẻ rồi bỏ lại vào hộp. Nếu lấy được thẻ có ghi một số chia hết cho 3 thì Trung được 1 điểm thưởng và có quyền rút thẻ lần nữa. Nếu rút được th

Giải mục 1 trang 121, 122 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá

a) Khi tung một con xúc xắc có 6 mặt, ta có biết trước là chắc chắn sẽ nhận được mặt 6 chấm không? b) Trong hộp có 6 viên bi vàng, 1 viên bi đỏ giống hệt nhau về kích thước, khối lượng. Không nhìn vào hộp và lấy ngẫu nhiên 1 viên bi. Trước khi lấy, ta có chắc chắn sẽ được viên bi đỏ không? Nếu lần thứ nhất lấy được viên bi đỏ, bỏ lại viên bi vào hộp, trộn đều, rồi lấy lần thứ hai thì có chắc là lần thứ hai cũng lấy được viên bi đỏ không?

Giải mục 1 trang 113, 114, 115 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá

Kết quả đo chiều cao của 40 học sinh được thống kê trong bảng sau: Theo quy định của công ty may mặc, cỡ S tương ứng với chiều cao từ 146 cm đến dưới 152 cm. Cỡ M ứng với chiều cao từ 152 cm đến dưới 158 cm. Cỡ L tương ứng với chiều cao từ 158 cm đến dưới 164 cm. Cỡ XL ứng với chiều cao từ 164 cm đến 170 cm. Đối với 40 học sinh, làm thế nào để xác định số quần áo cần may ở mỗi kích thước?

Giải mục 1 trang 105, 106, 107 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá

Dưới đây là hai bảng thống kê kết quả kiểm tra cân nặng của cá nuôi ở hai ao với hai điều kiện chăm sóc A, B: Cá được xem là đảm bảo chất lượng nếu đạt khối lượng không dưới 700 g. Vậy cá nuôi ở diều kiện A hay B cho kết quả tốt hơn? Để trả lời câu hỏi này, bạn Nam phân tích: Đối chiếu hai bảng thì thấy: • Loại 700 g: nuôi ở điều kiện A đạt 30 con, nuôi ở điều kiện B đạt ít hơn (25 con); • Loại 800 g: nuôi ở điều kiện A đạt 80 con, nuôi ở điều kiện B đạt ít hơn (75 con); • Loại 900 g: nu

Giải mục 1 trang 97, 98, 99 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá

Kết quả điều tra cân nặng của một số học sinh lớp 9 được ghi lại trong bảng sau: Quan sát Bảng 10.5 và cho biết: a) Số đo cân nặng của các học sinh được điều tra có những giá trị nào? b) Bao nhiêu học sinh cân nặng 47 kg? Bao nhiêu học sinh cân nặng 48 kg? c) Tổng số học sinh được điều tra là bao nhiêu? Giải thích cách tìm kết quả.

Giải mục 1 trang 88, 89 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá

Về diễn biến của dịch bệnh sốt xuất huyết trong 8 tháng đầu năm 2023, thông tin bạn Khang thu được cho thấy số ca mắc tập trung chủ yếu tại Hà Nội (5190 ca) và một số tỉnh thành thuộc khu vực miền Trung, miền Nam như Thành phố Hồ Chí Minh (8628 ca), An Giang (3161 ca), Đồng Nai (3114 ca), Bình Dương (2482 ca), Bình Thuận (3118 ca), Sóc Trăng (2481 ca). Lập bảng biểu diễn dữ liệu mà bạn Khang thu thập được. Từ bảng đã lập, hãy sắp xếp các địa phương theo số ca mắc từ nhiều đến ít.

Giải bài tập 10.27 trang 131 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá

Người quản lí cửa hàng bánh mì ghi lại số bánh bán được theo ngày trong bảng dưới đây: a) Lập bảng tần số - tần số tương đối của dữ liệu do người quản lí cửa hàng ghi lại. b) Dựa vào bảng đó, cho biết: Mỗi ngày cửa hàng bán được nhiều nhất là bao nhiêu bánh? Lượng bánh mà nhiều ngày bán được nhất là bao nhiêu? Số ngày bán được ít bánh nhất chiếm bao nhiêu phần trăm?

Giải mục 2 trang 127, 128, 129 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá

Bạn Mai tạo danh sách gồm những bài hát mình yêu thích trên một ứng dụng nghe nhạc. Danh sách của Mai gồm 7 bài hát tiếng Việt, 4 bài hát tiếng Anh, 6 bài hát tiếng Pháp. Mỗi lần nghe nhạc, Mai mở danh sách và chọn chế độ phát ngẫu nhiên. Theo chế độ này, ứng dụng nghe nhạc sẽ bắt đầu từ một bài chọn ngẫu nhiên trong danh sách. a) Xác định không gian mẫu của phép thử chọn ngẫu nhiên một bài hát. b) Khả năng mỗi bài được chọn có như nhau không? c) Liệt kê các kết quả thuận lợi cho biến cố A: “

Giải mục 2 trang 122, 123, 124 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá

Trong hộp có 4 thẻ màu đỏ được đánh số 1, 2, 3, 4 và 3 thẻ màu xanh được đánh số 1, 2, 3. Lấy ngẫu nhiên một thẻ trong hộp. Hãy liệt kê các kết quả có thể xảy ra khi thực hiện hành động này. Có bao nhiêu kết quả có thể xảy ra?

Giải mục 2 trang 115, 116, 117 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá

Ta chép lại dưới đây Bảng 10.19 về chiều cao của 40 học sinh. Nhóm mặc đồng phục cỡ M (ứng với chiều cao từ 152 cm đến dưới 158 cm) chiếm bao nhiêu phần trăm trong tổng số 40 học sinh? Hãy trình bày cách tìm kết quả.

Giải mục 2 trang 109, 110, 111 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá

Xét bảng tần số tương đối đã lập ở Ví dụ 1 về tuổi của các thành viên trong lớp hội hoạ (Bảng 10.13b). Hai biểu đồ sau biểu diễn dữ liệu cho trong bảng đó: Sử dụng các biểu đồ đã cho để trả lời hai câu hỏi dưới đây. Đối với mỗi câu hỏi hãy cho biết em đã chọn biểu đồ nào và giải thích sự lựa chọn đó. a) Nhóm học sinh ở độ tuổi nào chiếm số đông nhất trong lớp? Tần số tương đối ứng với nhóm đó gấp bao nhiêu lần tần số tương đối của nhóm có ít học sinh nhất? b) Nhóm nào có số học sinh chiếm

Giải mục 2 trang 100, 101, 102 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá

Bảng dưới biểu diễn kết quả điều tra của phường An Bình về số người trong độ tuổi lao động có trình độ đại học: Đối với mỗi câu hỏi sau, hãy vẽ loại biểu đồ phù hợp thể hiện rõ câu trả lời: a) Số người lao động đạt trình độ đại học của phường An Bình nhiều nhất vào năm nào? b) Số người lao động đạt trình độ đại học biến đổi theo xu hướng nào qua các năm?

Giải mục 2 trang 90, 91, 92 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá

Tham khảo website của Tổng cục Thống kê, bạn Phong lập được bảng dưới đây (Bảng 10.2) về diện tích trồng lúa hằng năm trên toàn quốc giai đoạn 2017 – 1021. Trong bảng, bạn làm tròn số liệu thu được đén hàng đơn vị và phân theo ba vùng: Đồng bằng sông Hồng, đồng bằng sông Cửu Long và các tỉnh còn lại. a) Có nên lựa chọn biểu đồ tranh để biểu diễn số liệu ở Bảng 10.2 không? Vì sao? b) Đối với mỗi mục đích sau, bạn Phong nên chọn loại biểu đồ nào để biểu diễn dữ liệu? Vì sao? So sánh diện tíc

Giải bài tập 10.28 trang 131 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá

Trường Trung học cơ sở Hoà Bình tổ chức kiểm tra cuối học kì 1 cho học sinh toàn khối lớp 9. Bảng dưới biểu diễn số liệu về điểm từ 7 đến 10 môn Tiếng Anh của học sinh lớp 9A1: a) Hãy kẻ lại bảng và hoàn thiện nó, biết rằng lớp 9A1 có 20 bạn đạt từ 7 điểm trở lên. b) Vẽ biểu đồ tần số dạng cột. Dùng biểu đồ đó để nhận xét về số học sinh đạt điểm 7 và 8 của lớp 9A1. c) Vẽ biểu đồ tần số tương đối dạng hình quạt biểu diễn số liệu đã cho. Nếu kết quả của lớp 9A1 đại diện cho toàn khối 9 thì c

Giải bài tập 10.20 trang 130 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá

Phân xưởng H của nhà máy có 2 kĩ sư, 25 kĩ thuật viên và 7 thợ học việc. Người ta chọn ngẫu nhiên một người trong số này để phỏng vấn về chế độ đãi ngộ của nhà máy. Hãy tính xác suất của các biến cố: a) Chọn được một thợ học việc; b) Chọn được một kĩ sư hoặc kĩ thuật viên.

Giải bài tập 10.16 trang 124 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá

Trong các hành động dưới đây, hành động nào là phép thử ngẫu nhiên? Giải thích vì sao. a) Lấy một viên bi bất kì trong hộp kín đựng những viên bi có màu khác nhau; b) Tìm kết quả của một dãy phép tính. c) Lấy trên giá của siêu thị một chùm nho, cân và ghi lại khối lượng của nó.

Giải mục 3 trang 118 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá

Vẽ biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng cột của bảng tần số tương đối ghép nhóm lập được ở Luyện tập 2 (về lợi nhuận của cửa hàng điện máy). Luyện tập 2 Bảng tần số - tần số tương đối ghép nhóm

Giải bài tập 10.9 trang 112 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá

a) Hoàn thiện bảng tần số - tần số tương đối dưới đây về chiều cao của 120 cây thông. b) Vẽ biểu đồ tần số tương đối dạng hình cột và dạng hình quạt tròn biểu diễn dữ liệu trong bảng lập ở câu a.

Giải bài tập 10.5 trang 103 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá

Tuổi của nhân viên bộ phận hành chính của một công ty được ghi lại trong bảng sau: a) Lập bảng tần số trình mẫu dữ liệu đã cho. b) Vẽ biểu đồ tần số biểu diễn bảng lập được ở câu a. c) Tuổi của nhân viên bộ phận hành chính tập trung nhiều nhất ở những giá trị nào?

Giải bài tập 10.1 trang 95 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá

Người ta đã phỏng vấn 40 diễn viên múa ba – lê về một vở diễn mà họ yêu thích nhất. Kết quả thu được là: • Hai vở Hồ thiên nga và Người đẹp ngủ trong rừng có số diễn viên thích bằng nhau. • 20% diễn viên được hỏi thích vở Romeo và Juliet. • 6 diễn viên thích vở Nàng tiên gió. a) Lập bảng thống kê biểu diễn số lượng diễn viên yêu thích mỗi vở diễn. b) Vẽ biểu đồ cột biểu diễn số liệu thu được trong bảng lập ở câu a. c) Có nên dùng biểu đồ đoạn thẳng biểu diễn số liệu trong bảng đó không? Vì

Giải bài tập 10.29 trang 132 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá

Để điều tra sức mua của thị trường, siêu thị U tìm hiểu số tiền ghi trên hoá đơn của một số khách hàng được chọn ngẫu nhiên. Kết quả thống kê được ghi lại trong bảng sau: a) Lập bảng tần số - tần số tương đối ghép nhóm, với các nhóm ghép [100;200), [200;300), [300;400), [400;500), [500;600] (làm tròn kết quả đến hàng phần chục nghìn trước khi chuyển sang viết tần số tương đối ở dạng phần trăm). b) Dựa vào kết quả của câu a, hãy cho biết nhóm khách hàng nào đông nhất và nhóm khách hàng nào í

Giải bài tập 10.21 trang 130 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá

Tung hai lần con xúc xắc bốn mặt được đánh số 1, 2, 3, 4 và tính tổng của hai số được ghi trên mặt úp xuống. Tìm xác suất của biến cố: a) A: “Tổng hai số bằng 5”; b) B: “Tổng hai số không phải là ước của 8”.

Giải bài tập 10.17 trang 124 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá

Xét phép thử quay bánh xe ở hình dưới để quan sát xem khi bánh xe dừng ở mũi kim (được gắn cố định) chỉ vào ô ghi số mấy. Hãy liệt kê các phần tử của không gian mẫu.

Giải mục 4 trang 118 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá

Vẽ biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng đoạn thẳng của bảng tần số tương đối ghép nhóm lập được ở Luyện tập 2 (về lợi nhuận của cửa hàng điện máy). Luyện tập 2 Bảng tần số - tần số tương đối ghép nhóm

Giải bài tập 10.10 trang 112 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá

Bạn Hùng điều tra thời gian tự học ở nhà của một số học sinh lớp 9 và trình kết quả trong bảng thống kê sau: a) Lập bảng tần số tương đối ứng với bảng số liệu đã cho. b) Vẽ biểu đồ tần số tương đối dạng hình cột và dạng hình quạt tròn để biểu diễn bảng lập được ở câu a. c) Sử dụng hai biểu đồ đã vẽ để trả lời các câu hỏi dưới đây. Đối với mỗi câu hỏi, hãy cho biết em đã dùng biểu đồ nào để tìm câu trả lời. Giải thích vì sao. Đông nhất là nhóm học sinh tự học mỗi ngày bao nhiêu phút? Bao

Giải bài tập 10.6 trang 103 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá

Nhà máy kiểm tra 100 sản phẩm của một dây chuyền đóng gói kẹo đang trong thời gian chạy thử nghiệm. Tiêu chuẩn là mỗi gói nặng 500 gam. Những gói kẹo có khối lượng chênh lệch không quá 10 gam so với tiêu chuẩn được xem là đạt yêu cầu. Kết quả kiểm tra được thống kê trong bảng sau: a) Trong 100 gói được kiểm tra, có bao nhiêu gói đạt yêu cầu? b) Vẽ biểu đồ tần số biểu diễn dữ liệu cho trong bảng.

Giải bài tập 10.2 trang 95 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá

Bảng dưới thống kê số học sinh khối lớp 9 của trường đăng kí học các môn thể thao tự chọn: a) Vẽ một biểu đồ biểu diễn số liệu ở cột thứ tư của bảng. Từ biểu đồ đã vẽ, có thể đưa ra nhận xét gì về học sinh đăng kí các môn thể thao? b) Vẽ một biểu đồ biểu diễn dữ liệu ở hai cột thứ hai và thứ ba của bảng. Dùng biểu đồ đã vẽ để nhận xét về sự chênh lệch giữa số học sinh nam và nữ đăng kí ở mỗi môn thể thao.

Giải bài tập 10.30 trang 132 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá

Bảng dưới được thiết lập để biểu diễn kết quả cuộc điều tra 1200 người về thời gian họ dành cho bữa ăn trưa hằng ngày: a) Trong bảng có một lỗi tính toán. Hãy kiểm tra xem là lỗi nào. b) Kẻ lại bảng và sửa lỗi, đồng thời bổ sung những kết quả tính toán còn chưa được thực hiện. c) Vẽ biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng cột biểu diễn bảng số liệu lập ở câu b. Từ biểu đồ, em có nhận xét gì về thời gian dành cho bữa ăn trưa của những người được điều tra?

Giải bài tập 10.22 trang 130 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá

Nhà máy kiểm tra chất lượng sản phẩm do hai dây chuyền Y, Z sản xuất và thống kê số sản phẩm đạt, không đạt chất lượng trong bảng sau: Lấy ngẫu nhiên một sản phẩm trong số những sản phẩm này. Tính xác suất của biến cố: a) C: “Lấy được một phế phẩm (sản phẩm không đạt chất lượng)”; b) D: “Lấy được một sản phẩm đạt chất lượng do dây chuyền Z sản xuất”; c) E: “Lấy được một sản phẩm do dây chuyền Y sản xuất”.

Giải bài tập 10.18 trang 124 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá

Trong một bể cá có 15 con gồm ba màu đỏ, trắng và vàng. Số cá màu đỏ gấp hai lần số cá màu vàng. Số cá màu vàng nhiều hơn 1 con so với số cá màu trắng. Bắt một con các bất kì trong bể. Hãy liệt kê các phần tử của không gian mẫu của phép thử bắt cá.

Giải bài tập 10.12 trang 119 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá

Trong 1 giờ, cửa hàng xăng dầu ghi lại số lít xăng mà mỗi khách hàng mua. a) Hãy lập bảng tần số ghép nhóm gồm 4 nhóm [0;10), [10;20), [20;30), [30;40). b) Dựa vào bảng đã lập, hãy nói rõ: Bao nhiêu khách hàng mua dưới 10 lít xăng? Nhóm khách hàng đông nhất là nhóm mua bao nhiêu lít xăng?

Giải bài tập 10.11 trang 112 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá

Kiểm tra khối lượng một số hộp sữa chua được lấy ngẫu nhiên từ thành phẩm của máy đóng hộp X, nhà máy chế biến sữa thu được ở bảng sau: a) Lập bảng tần số tương đối và vẽ biểu đồ tần số tương đối dạng hình quạt tròn biểu diễn dữ liệu đã cho. b) Những hộp cân nặng từ 95 g đến 105 g được xem là đạt yêu cầu về khối lượng. Vậy trong 80 hộp sữa chua được kiểm tra có bao nhiêu phần trăm hộp đạt yêu cầu? c) Máy đóng hộp được xem là vận hành tốt nếu trên 90% sản phẩm của nó đạt yêu cầu. Nếu 80 hộp

Giải bài tập 10.7 trang 103 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá

Một trường đại học thống kê trong bảng sau số sinh viên tốt nghiệp loại xuất sắc hằng năm của trường: Đối với mỗi câu hỏi dưới đây, hãy chọn loại biểu đồ tần số phù hợp sao cho dễ tìm thấy câu trả lời. Vẽ biểu đồ đó và dùng nó để trả lời câu hỏi. a) Năm nào có nhiều sinh viên tốt nghiệp loại xuất sắc nhất? b) Năm nào sinh viên tốt nghiệp loại xuất sắc tăng nhiều nhất so với năm trước đó? Giảm nhiều nhất so với năm trước đó?

Giải bài tập 10.3 trang 96 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá

Ban tổ chức thông báo bán vé trên mạng cho buổi biểu diễn của một nhóm ngôi sao ca nhạc. Biểu đồ bên biểu diễn số lượng vé bán ra trong 5 phút đầu tiên (theo từng phút) kể từ khi bắt đầu bán. a) Số vé được bán nhiều nhất vào thời điểm nào? b) Số vé được ít nhất vào thời điểm nào? c) Chọn và vẽ một biểu đồ khác để biểu diễn dữ liệu đã cho trên biểu đồ đoạn thẳng. Lí giải sự lựa chọn và cách vẽ của em.

Giải bài tập 10.31 trang 133 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá

Xét các hành động sau: Chọn ngẫu nhiên một người trong danh sách có 10 người Lấy một viên bi trong hộp khi biết rằng trong đó có một viên bi vàng Lấy ngẫu nhiên một bình hoa trong thùng có sáu bình để kiểm tra chất lượng. a) Trong các hành động đó, hành động nào là phép thử ngẫu nhiên? Vì sao? b) Đối với những hành động là phép thử ngẫu nhiên, hãy liệt kê các phần tử của không gian mẫu.

Giải bài tập 10.23 trang 130 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá

Trong hộp các chữ cái vừa đủ để xếp thành từ CÙNG KHÁM PHÁ. Lấy ngẫu nhiên một chữ cái trong hộp. Tìm xác suất của biến cố A: “Lấy được một phụ âm”.

Giải bài tập 10.19 trang 124 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá

Xét phép thử tung hai lần một con xúc xắc 4 mặt có ghi các số từ 1 đến 4 và tính tổng hai số ghi trên mặt úp qua hai lần tung. Hãy liệt kê các phần tử của không gian mẫu.

Giải bài tập 10.13 trang 119 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá

Bảng dưới đây ghi lại kết quả điều tra do một ngân hàng thực hiện về thời gian (tính theo phút) mà khách hàng phải chờ để được phục vụ: a) Hãy lập bảng tần số - tần số tương đối ghép nhóm gồm các nhóm ghép [0;5), [5;10), [10;15), [15;20), [20;25), [25;30), [30;35]. b) Dựa vào kết quả của câu a, hẫy cho biết trong 40 người được khảo sát: Bao nhiêu người phải chờ dưới 15 phút? Số người phải chờ từ 20 đến 35 phút chiếm bao nhiêu phần trăm?

Giải bài tập 10.8 trang 104 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá

Biểu đồ bên dưới trình bày kết quả đo khối lượng của lứa cá đã nuôi được 2 tháng theo phương pháp mới do một trung tâm nuôi trồng thuỷ hải sản đang nghiên cứu a) Bạn Quân nói: “ Quan sát biểu đồ thì thấy số các nặng 250 g nhiều gấp ba số cá nặng 200 g nhưng chỉ bằng ba phần tư số cá nặng 300 g”. Nhận xét của bạn Quân có đúng không? Vì sao? b) Có thể dùng biểu đồ tần số dạng đoạn thẳng để biểu diễn dữ liệu đã cho không? Vì sao? d) Phương pháp mới chỉ được triển khai áp dụng đại trà nếu ba p

Giải bài tập 10.4 trang 96 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá

Khối lớp 9 có 64 bạn tham gia câu lạc bộ nghệ thuật và 80 bạn tham gia câu lạc bộ ngoại ngữ do trường tổ chức. Tỉ lệ học sinh các lớp trong mỗi câu lạc bộ được biểu diễn bằng hai biểu đồ hình quạt tròn dưới đây: a) Quan sát biểu đồ, bạn Hoa nói: “Trong lớp 9A5, số học sinh tham gia câu lạc bộ nghệ thuật bằng số học sinh tham gia câu lạc bộ ngoại ngữ: Em có đồng ý với ý kiến của bạn Hoa không? Vì sao? b) Tính số học sinh mỗi lớp trong từng câu lạc bộ và trình bày kết quả trong một bảng theo

Giải bài tập 10.32 trang 133 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá

Túi kẹo trái cây có 60 viên, trong đó có 20 viên kẹo vị sầu riêng, 15 viên kẹo vị cam, 7 viên kẹo vị dâu, 10 viên kẹo vị chanh, 8 viên kẹo vị mít. Bạn Toàn lấy ngẫu nhiên một viên kẹo trong túi. Tính xác suất của các biến cố: a) E: “Bạn Toàn lấy được kẹo vị sầu riêng” b) F: “Bạn Toàn lấy được kẹo vị cam hoặc chanh” c) G: “Bạn Toàn không lấy được kẹo dâu”.

Giải bài tập 10.24 trang 130 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá

Phòng thí nghiệm của một nhà máy sản xuất bóng đèn thông báo: Trong số những bóng đèn sợi đốt đã kiểm tra, 26% bóng có tuổi thọ tối thiểu 1200 giờ, còn lại là số bóng đạt tuổi thọ dưới 1200 giờ. Hỏi xác suất để một khách hàng mua được một bóng đèn có tuổi thọ tuối thiểu 1200 giờ là bao nhiêu?

Giải bài tập 10.14 trang 120 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá

Bảng dưới thống kê doanh thu trong một tuần của 50 cửa hàng thuộc công ty X: a) Lập bảng tần số tương đối thu được từ bảng số liệu đã cho. Hãy cho biết: Nhóm cửa hàng có doanh thu cao nhất chiếm bao nhiêu phần trăm? Nhóm chiếm tỉ số phần trăm cao nhất là nhóm có doanh thu bao nhiêu? b) Vẽ biểu đồ tần số tương đối dạng cột và biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng đoạn thẳng.

Giải bài tập 10.33 trang 133 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá

Đài truyền hình điều tra ý kiến của một số khán giả về một chương trình giải trí. Kết quả điều tra được thống kê trong bảng bên. Chọn ngẫu nhiên một trong số những người được điều tra. Tính xác suất của các biến cố: a) A: “Chọn được 1 khán giả nữ không thích chương trình” b) B: “Chọn được 1 khán giả nam” c) C: “Chọn được 1 khán giả thích chương trình”.

Giải bài tập 10.25 trang 130 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá

Một hộp đựng 20 viên bi đỏ và xanh có cùng kích thước, khối lượng. Tìm số viên bi mỗi màu, biết rằng xác suất của biến cố A: “Lấy được viên bi đỏ” khi thực hiện phép thử lấy ngẫu nhiên một viên bi là P(A) = 0,6.

Giải bài tập 10.15 trang 120 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá

Dưới đây là biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng đoạn thẳng biểu diễn dữ liệu về tốc độ của 80 xe ô tô lưu thông trên một đoạn đường: a) Vẽ biểu đồ tần số tương đối dạng cột ứng với biểu đồ đã cho. b) Có bao nhiêu xe chạy với tốc độ từ 70 km/h đến dưới 80 km/h? Từ 90 km/h đến 100 km/h?

Giải bài tập 10.34 trang 133 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá

Bạn Huệ quay hai vòng tròn như hình dưới và ghi lại kết quả nhận được. a) Hãy cho biết các phần tử của không gian mẫu. b) Bạn Huệ quan tâm đến biến cố A: “Số cạnh của đa giác nhận được ở bánh xe thứ nhất bằng số tự nhiên nhận được từ bánh xe thứ hai”. Hỏi trong mỗi lần bạn Huệ quay hai bánh xe, xác suất để biến cố A xảy ra là bao nhiêu?

Giải bài tập 10.35 trang 134 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá

Điểm kiểm tra môn Lịch sử của 25 học sinh khối 9 có kết quả cao được ghi lại như sau: Bảng tần số biểu diễn số liệu đã cho là

Giải bài tập 10.36 trang 134 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá

Điểm kiểm tra môn Lịch sử của 25 học sinh khối 9 có kết quả cao được ghi lại như sau: Bảng tần số tương đối biểu diễn số liệu đã cho là

Giải bài tập 10.37 trang 135 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá

Bảng dưới đây ghi lại tỉ lệ phần trăm số cây ăn quả trong trang trại của bác Quyết: Trong biểu đồ tần số tương đối dạng hình quạt biểu diễn bảng dữ liệu đã cho, số đo của cung ứng với hình quạt biểu diễn số cây vải là: A. 60o B. 216o C. 120o D. 144o

Giải bài tập 10.38 trang 135 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá

Biểu đồ dưới đây biểu diễn số liệu thu được qua cuộc điều tra một số học sinh lớp 9 về số quyển truyện mỗi người đọc được trong tuần lễ nghỉ Tết Nguyên đán: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? A. Tần số tương đối của nhóm đọc được 1 quyển truyện là 50%. B. Tần số tương đối của nhóm học sinh không đọc quyển truyện nào là 10%. C. Tần số tương đối của nhóm đọc được 1 quyển truyện bằng tổng các tần số tương đối của 4 nhóm còn lại. D. Tần số tương đối của nhóm đọc được 1 quyển truyệ

Giải bài tập 10.39 trang 136 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá

Tổng đài của một hãng taxi thống kê lại số chuyến theo quãng đường của các tài xế trong 1 giờ và có bảng số liệu sau: Tổng các tần số tương đối của hai nhóm [5;10) và [15;20) là A. 20% B. 25% C. 30% D. 35%

Giải bài tập 10.40 trang 136 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá

Trong hộp có 8 thẻ xanh, 5 thẻ đỏ, 12 thẻ vàng. Xét phép thử rút ngẫu nhiên 1 thẻ. Không gian mẫu của phép thử này có A. 8 phần tử B. 5 phần tử C. 12 phần tử D. 25 phần tử

Giải bài tập 10.41 trang 136 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá

Viết ngẫu nhiên một số có hai chữ số. Xét biến cố A: “Số nhận được là số chia hết cho 9”. Số trường hợp cho biến cố A là A. 9 B. 10 C. 11 D. 12

Giải bài tập 10.42 trang 136 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá

Trong hộp có 100 thẻ được đánh số từ 1 đến 100. Lấy ngẫu nhiên một thẻ. Xét biến cố A: “Số trên thẻ lấy ra có chữ số 1”. Xác suất của biến cố A là A. \(P(A) = \frac{{19}}{{100}}\) B. \(P(A) = \frac{{11}}{{100}}\) C. \(P(A) = \frac{1}{5}\) D. \(P(A) = \frac{1}{{10}}\)