SBT Toán 9 - Chân trời sáng tạo
Chương 3. Căn thức - SBT Toán 9 CTST
Giải bài 1 trang 52 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1
Rút gọn biểu thức (sqrt {{{left( { - a} right)}^2}} - sqrt {9{a^2}} ) với a < 0, ta có kết quả
A. – 4a
B. 2a
C. 4a
D. – 2a
Giải bài 1 trang 50 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1
Trục căn thức ở mẫu các biểu thức:
a) (frac{{5sqrt 2 }}{{sqrt {15} }})
b) ( - frac{{2sqrt 5 }}{{sqrt {18} }})
c) (frac{{6a}}{{sqrt {2a{b^2}} }}(a > 0;b > 0))
Giải bài 1 trang 47 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1
Tính giá trị các biểu thức:
a) A = (sqrt {64} + sqrt {{{left( { - 8} right)}^2}} )
b) B = ( - sqrt {{{left( { - frac{3}{7}} right)}^2}} + {left( { - sqrt {frac{{10}}{7}} } right)^2})
c) C = (sqrt {{{left( {2 - sqrt 5 } right)}^2}} + sqrt {{{left( {5 - sqrt 5 } right)}^2}} )
d) D = (sqrt {{{left( { - 5} right)}^2}} + sqrt {{{left( { - 3} right)}^4}} + sqrt {{2^6}} )
Giải bài 1 trang 43 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1
Tìm các căn bậc ba của các số:
a) – 0,027
b) 216
c) ( - frac{1}{{8000}})
d) (1frac{{61}}{{64}})
Giải bài 1 trang 40 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1
Tìm các căn bậc hai của các số:
a) 0,81
b) (frac{1}{{100}})
c) (1frac{7}{9})
d) 106
Giải bài 2 trang 52 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1
Trong các giá trị sau của a, giá trị nào làm cho (sqrt {24a} ) là số tự nhiên?
A. 4
B. 6
C. 8
D. 12
Giải bài 2 trang 50 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1
Khử mẫu của biểu thức lấy căn:
a) (sqrt {frac{{10}}{{11}}} )
b) (sqrt {frac{{42}}{{300}}} )
c) (sqrt {frac{{5a}}{{12b}}} (a ge 0;b > 0))
Giải bài 2 trang 47 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1
Viết các biểu thức sau dưới dạng (sqrt a ) (a là một số).
a) (sqrt 5 .sqrt {11} )
b) (sqrt {frac{{10}}{3}} .sqrt {frac{3}{5}} )
c) (sqrt 3 .sqrt 5 .sqrt 6 )
d) (sqrt {frac{6}{7}} .sqrt {2,8} )
Giải bài 2 trang 43 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1
Tính:
a) (sqrt[3]{{ - 0,000008}})
b) (sqrt[3]{{512}})
c) (sqrt[3]{{ - {{15}^3}}})
d) (sqrt[3]{{{{left( { - 5} right)}^6}}})
Giải bài 2 trang 40 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1
Tìm số có căn bậc hai là:
a) (sqrt 6 )
b) 0,5
c) ( - sqrt {16} )
d) ( - frac{1}{2})
Giải bài 3 trang 52 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1
Số (sqrt {79} ) nằm giữa hai số tự nhiên liên tiếp là
A. 7 và 8
B. 8 và 9
C. 9 và 10
D. 78 và 80
Giải bài 3 trang 50 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1
Trục căn thức ở mẫu các biểu thức sau:
a) (frac{{sqrt 6 + 2}}{{sqrt 6 - 2}})
b) (frac{1}{{sqrt 2 (sqrt 5 - 1)}})
c) (frac{{x - 1}}{{2sqrt x - sqrt {x + 3} }}(x ge 0,x ne 1))
Giải bài 3 trang 47 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1
Rút gọn biểu thức bằng cách đưa thừa số ra ngoài dấu căn.
a) (sqrt {{{3.8}^2}} )
b) (sqrt {150} )
c) (sqrt {1000} )
d) (sqrt {{2^2}{{.5}^4}.7} )
Giải bài 3 trang 43 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1
Tìm x, biết:
a) ({x^3} = 0,125)
b) (2{x^3} = frac{1}{{500}})
c) (sqrt[3]{x} = frac{2}{5})
d) (3sqrt[3]{{x - 2}} = 1,2)
Giải bài 3 trang 40 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1
Tìm x, biết:
a) ({x^2} = 64)
b) (9{x^2} = 1)
c) (4{x^2} = 25)
Giải bài 4 trang 52 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1
Rút gọn biểu thức (sqrt {18.80} .sqrt {30} ), ta có kết quả
A. (120sqrt 3 )
B. (120sqrt 6 )
C. (120sqrt {15} )
D. 360
Giải bài 4 trang 51 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1
Cho hình hộp chữ nhật với chiều dài (3sqrt 5 ) cm, chiều rộng (sqrt 5 ) cm và thể tích (30sqrt 5 ) cm3 như Hình 1. Tính tổng độ dài các cạnh của hình hộp chữ nhật đó.
Giải bài 4 trang 47 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1
Đưa thừa số vào trong dấu căn.
a) (6sqrt 5 )
b) ( - 8sqrt {10} )
c) (5sqrt {frac{2}{5}} )
d) (4absqrt {frac{{5a}}{{2b}}} ) với (a ge 0,b > 0).
Giải bài 4 trang 44 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1
Tính giá trị của các biểu thức:
a) (sqrt[3]{1} + sqrt[3]{{1000}})
b) (0,5sqrt[3]{{27000}} + 50sqrt[3]{{0,001}})
c) ({left( {2sqrt[3]{{13}}} right)^3} - 10sqrt[3]{{frac{1}{{125}}}})
d) ({left( { - 4sqrt[3]{{frac{1}{4}}}} right)^3})
Giải bài 4 trang 40 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1
Tìm x, biết:
a) (sqrt x = 9)
b) (sqrt x = sqrt 5 )
c) (3sqrt x = 1)
d) (2sqrt {x + 1} = 12)
Giải bài 5 trang 52 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1
Trong Hình 1, biết hai hình vuông có diện tích lần lượt là 108 cm2 và 96 cm2. Diện tích của hình chữ nhật ABCD là
A. (48sqrt 3 ) cm2
B. (24sqrt 6 ) cm2
C. (72sqrt 2 ) cm2
D. 144 cm2
Giải bài 5 trang 51 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1
Rút gọn các biểu thức:
a) (sqrt 8 .sqrt {18} :frac{{sqrt 5 }}{{sqrt 2 }})
b) (sqrt {75} :sqrt {45} .frac{3}{{sqrt {10} }})
Giải bài 5 trang 47 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1
Tính
a) (sqrt {frac{{16}}{{121}}} )
b) (sqrt {4frac{{21}}{{25}}} )
c) (sqrt {frac{{6,4}}{{8,1}}} )
d) (frac{{sqrt {300} }}{{sqrt {27} }})
e) (frac{{sqrt 6 }}{{sqrt {150} }})
g) (sqrt {frac{3}{2}} :sqrt {frac{1}{{24}}} )
Giải bài 5 trang 44 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1
Tính cạnh a (cm) của hình lập phương (sử dụng máy tính cầm tay, kết quả làm tròn đến hàng phần mười của xăngtimet), biết thể tích của nó là:
a) V = 10 cm3
b) V = 20 dm3
c) V = 5 m3
d) V = 200 mm3
Giải bài 5 trang 41 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1
Tính giá trị của các biểu thức:
a) ({left( {sqrt {18} } right)^2} + {left( { - sqrt {12} } right)^2})
b) ({left( {sqrt { - 10} } right)^2} - sqrt {144} )
c) (sqrt {{9^2}} + {left( { - sqrt 6 } right)^2})
d) (sqrt {0,16} :{left( { - sqrt 4 } right)^2})
Giải bài 6 trang 52 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1
Rút gọn biểu thức (frac{{a - 81b}}{{sqrt a - 9sqrt b }}) với (a ge 0,b ge 0) và (a ne 81b), ta có kết quả
A. (sqrt a + 3sqrt b )
B. (sqrt a - 3sqrt b )
C. (sqrt a + 9sqrt b )
D. (sqrt a - 9sqrt b )
Giải bài 6 trang 51 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1
Rút gọn các biểu thức:
a) (4sqrt {24} + sqrt 6 - 2sqrt {54} )
b) (2sqrt {45} - sqrt {125} - frac{{15}}{{sqrt 5 }})
c) (sqrt 8 - sqrt {27} - sqrt {32} + sqrt {75} )
d) (left( {2 - sqrt {10} } right)left( {sqrt 2 - sqrt 5 } right))
Giải bài 6 trang 47 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1
a) (sqrt {{{74}^2} - {{70}^2}} )
b) (sqrt {{{left( {62,5{)^2} - (58,5} right)}^2}} + left( {sqrt {11} - 2sqrt 5 } right)left( {sqrt {11} + 2sqrt 5 } right))
Giải bài 6 trang 44 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1
Cho căn thức bậc ba (A = sqrt[3]{{5xy + z}}). Tính giá trị của A (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm) tại:
a) x = 4, y = - 3, z = -4.
b) x = y = z = 5.
Giải bài 6 trang 41 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1
Tính giá trị của các biểu thức:
a) (A = sqrt {144} - {left( { - sqrt {11} } right)^2} + 4.{left( {sqrt {frac{7}{2}} } right)^2} - {left( { - sqrt 3 } right)^4})
b) (B = {left( { - sqrt {12} } right)^2}:sqrt {16} - sqrt {frac{1}{{49}}} .{left( {sqrt 7 } right)^2})
Giải bài 7 trang 52 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1
Rút gọn biểu thức (frac{{sqrt {ab} }}{{bsqrt a + asqrt b }}) với (a > b > 0), ta có kết quả
A. (frac{{sqrt a + sqrt b }}{{a + b}})
B. (frac{{sqrt a + sqrt b }}{{a - b}})
C. (frac{{sqrt a - sqrt b }}{{a - b}})
D. (frac{1}{{sqrt a - sqrt b }})
Giải bài 7 trang 51 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1
Rút gọn các biểu thức (biết a > 0, b > 0):
a) (sqrt {4a} + sqrt {25a} - 6sqrt {frac{a}{4}} )
b) (bsqrt {frac{a}{b}} + asqrt {frac{b}{a}} ).
Giải bài 7 trang 47 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1
a) (sqrt {24} :sqrt 2 .sqrt 3 )
b) (sqrt {27} .sqrt {50} :sqrt 6 )
c) (sqrt {32} :frac{{2sqrt 2 }}{{sqrt 5 }}:left( { - sqrt {45} } right))
d) (frac{{sqrt {8,5} .sqrt {15,3} }}{{sqrt {0,45} }})
Giải bài 7 trang 44 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1
Không sử dụng máy tính cầm tay, so sánh các cặp số sau:
a) (sqrt[3]{{15}}) và (sqrt[3]{{21}})
b) (2sqrt[3]{3}) và (sqrt[3]{{25}})
c) – 10 và (sqrt[3]{{ - 1002}})
Giải bài 7 trang 41 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1
So sánh các cặp số sau:
a) (sqrt 3 ) và (sqrt {frac{5}{2}} )
b) 4 và (sqrt {15} )
Giải bài 8 trang 52 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1
Rút gọn biểu thức (frac{{sqrt {20} }}{{sqrt {24} }}.frac{{sqrt 8 }}{{sqrt {10} }}:left( { - sqrt {frac{2}{9}} } right)), ta có kết quả
A. ( - sqrt 2 )
B. ( - frac{{3sqrt 2 }}{2})
C. ( - frac{{2sqrt 3 }}{3})
D. ( - sqrt 3 )
Giải bài 8 trang 51 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1
Một phần khung của một cây cầu gồm các thanh thép tạo thành các tam giác vuông cân như Hình 2. Biết rằng cạnh CD có độ dài a (m). Tính độ dài của đoạn BF theo a.
Giải bài 8 trang 47 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1
Rút gọn các biểu thức:
a) (2sqrt {{a^2}} - 3a) với (a le 0)
b) (a - sqrt {{a^2} - 2a + 1} ) với a > 1
c) (sqrt {4{a^2} - 4a + 1} + sqrt {{a^2} + 6a + 9} ) với – 3 < a < (frac{1}{2}).
Giải bài 8 trang 44 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1
Chu kì T (thời gian để hoàn thành một quỹ đạo, đơn vị: giây) của một vệ tinh nhân tạo có quỹ đạo là đường tròn và bán kính R (đơn vị: m) của quỹ đạo đó có mối liên hệ (frac{{{T^2}}}{{{R^3}}} = frac{{4{pi ^2}}}{{GM}}), trong đó, (G = frac{{6,673}}{{{{10}^{11}}}}) Nm2/kg2 là hằng số hấp dẫn, M = 5,98.1024 kg là khối lượng Trái Đất.
a) Viết công thức tính R theo T, G và M.
b) Tính R khi T bằng 24 giờ (chu kì của vệ tinh địa tĩnh). Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm của kilomet.
Giải bài 8 trang 41 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1
Sắp xếp các số sau theo thứ tự từ nhỏ đến lớn.
(frac{1}{5}; - sqrt 3 ; - sqrt {frac{3}{2}} ;sqrt 5 )
Giải bài 9 trang 53 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1
Rút gọn biểu thức (sqrt {245} - sqrt {75} + sqrt {45} - sqrt {12} ) nhận được biểu thức có dạng (asqrt 5 + bsqrt 3 ). Giá trị của a – b là
A. 17
B. 3
C. 9
D. 10
Giải bài 9 trang 51 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1
Rút gọn các biểu thức (biết x > 0, y > 0):
a) (2left( {sqrt x + sqrt y } right) - frac{{x - y}}{{sqrt x + sqrt y }})
b) (frac{{xsqrt x + ysqrt y }}{{x - sqrt {xy} + y}}).
Giải bài 9 trang 47 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1
Rút gọn các biểu thức:
a) (sqrt {4{{(a - 3)}^2}} - a) với (a ge 3)
b) (sqrt {12ab.3ab} ) (left( {a ge 0,b le 0} right))
c) (sqrt {5a} .sqrt {15b} .sqrt {27ab} ) (left( {a ge 0,b ge 0} right))
d) (sqrt {9{a^2}{{(a - 1)}^2}} (0 < a < 1))
Giải bài 9 trang 41 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1
Tìm x để căn thức xác định:
a) (sqrt {2x + 7} )
b) (sqrt {12 - 3x} )
c) (sqrt {frac{1}{{x - 4}}} )
d) (sqrt {{x^2} + 1} )
Giải bài 10 trang 53 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1
Động năng W (J) của vật có khối lượng m (kg) chuyển động với tốc độ v (m/s) được tính theo công thức ({rm{W}} = frac{1}{2}m{v^2}). Công thức nào sau đây cho phép tính tốc độ theo động năng và khối lượng của vật?
A. ({rm{v}} = frac{{2{rm{W}}}}{m})
B. ({rm{v}} = sqrt {frac{{rm{W}}}{{2m}}} )
C. (v = frac{{sqrt {2W} }}{m})
D. ({rm{v}} = sqrt {frac{{2{rm{W}}}}{m}} )
Giải bài 10 trang 51 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1
Rút gọn và tính giá trị biểu thức A = (frac{{x - 16}}{{x + sqrt x + 1}}:frac{{sqrt x + 4}}{{xsqrt x - 1}}) tại x = 0,64.
Giải bài 10 trang 47 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1
Tính giá trị của biểu thức (A = sqrt {0,01{x^4}{y^6}} ) khi x = 5, y = 4.
Giải bài 10 trang 41 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1
Tìm giá trị của biểu thức A = (sqrt {{a^2} + 9a} ) khi a = 16.
Giải bài 11 trang 53 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1
Cho a là số thực âm.
a) ( - sqrt {{a^2}} = a)
b) (sqrt {{{left( {10a} right)}^2}} = 10a)
c) (sqrt {4{a^2}} = - 4a)
d) (sqrt {frac{{{a^2}}}{{16}}} = - frac{a}{4})
Giải bài 11 trang 51 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1
Một chiếc thùng hình lập phương có chiều dài cạnh là x (cm).
a) Viết công thức tính thể tích V (cm3) và tổng diện tích S (cm2) các mặt của hình lập phương theo x.
b) Viết công thức tính x theo S.
c) Viết công thức tính V theo S. Tính V khi S = 50 cm2.
Giải bài 11 trang 48 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1
Rút gọn các biểu thức:
a) (frac{{sqrt {5{a^3}} }}{{sqrt {80a} }}) (a > 0)
b) (frac{{6a}}{b}sqrt {frac{{{b^2}}}{{9{a^4}}}} (a ne 0,b le 0))
c) (sqrt {frac{{4{a^2} - 4a + 1}}{{{a^2}}}} ) với 0 < a < (frac{1}{2})
d) ((a - b).sqrt {frac{{ab}}{{{{(a - b)}^2}}}} ) với a < b < 0.
Giải bài 11 trang 41 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1
Diện tích S của hình tròn bán kính r được tính theo công thức (S = pi {r^2}).
a) Viết công thức tính bán kính r theo diện tích S của hình tròn.
b) Tính bán kính r (cm) của hình tròn có diện tích 20 cm2 (kết quả làm tròn đến hàng phần mười của xăngtimet).
Giải bài 12 trang 53 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1
Một bức tường có dạng hình thang ABCD vuông tại B và C, AB = (sqrt 8 ) m, BC = (sqrt {24} ) m, CD = (sqrt {18} ) m như Hình 2.
a) Chiều dài của cạnh AB là (2sqrt 2 ) m.
b) Chênh lệch chiều dài giữa hai cạnh AB và CD là (sqrt {10} ) m.
c) Diện tích của bức tường là (10sqrt 6 ) m2.
d) Chiều dài cạnh AD là (sqrt {26} )m.
Giải bài 12 trang 48 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1
Tìm x, biết:
a) (sqrt 2 .x - sqrt {50} = 0)
b) (2sqrt 5 .x + sqrt {40} = 0)
c) (frac{{3x}}{{sqrt 2 }} - 2sqrt {18} = 0)
Giải bài 12 trang 41 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1
Thời gian rơi t tính theo giây của một vật được thả rơi tự do từ độ cao h (m) cho đến khi chạm đất thoả mãn hệ thức h = 5t2.
a) Tính thời gian rơi của vật khi h = 20 m và khi h = 10 m (kết quả làm tròn đến hàng phần mười của giây).
b) Viết công thức biểu thị thời gian rơi t theo độ cao h (h > 0).
Giải bài 13 trang 53 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1
Biết rằng diện tích của hình tròn lớn bằng tổng diện tích của hai hình tròn nhỏ có bán kính lần lượt là 2 cm và 3 cm. Tính bán kính r của hình tròn lớn (kết quả làm tròn đến hàng phần mười của xăngtimet).
Giải bài 13 trang 48 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1
Cho Hình 1. Biết ABCD là hình vuông có diện tích bằng 6, CMNF là hình vuông có diện tích bằng 18. Tính diện tích hình chữ nhật CDEF.
Giải bài 13 trang 41 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1
Cho hình chữ nhật ABCD có diện tích bằng 10 cm2 và tỉ số giữa hai cạnh kề nhau AB : AD = 3:2. Tìm độ dài cạnh AB (kết quả làm tròn đến hàng phần mười của xăngtimet).
Giải bài 14 trang 53 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1
a) Sắp xếp ba số (2sqrt 7 ,3sqrt 7 ) và 7 theo thứ tự tăng dần.
b) Rút gọn biểu thức (A = sqrt {{{left( {7 - 2sqrt 7 } right)}^2} + {{left( {7 - 3sqrt 7 } right)}^2}} ).
Giải bài 14 trang 48 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1
Cho Hình 2. Biết tam giác đều ABC có độ dài đường cao AH bằng (11sqrt 3 ). Tính độ dài cạnh của tam giác đó.
Giải bài 14 trang 41 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1
Tìm tất cả các số tự nhiên n sao cho (sqrt {9 - n} ) là số tự nhiên.
Giải bài 15 trang 53 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1
Tìm số tự nhiên n thoả mãn n < (sqrt {37} ) < n + 1.
Giải bài 16 trang 53 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1
Giá trị trung bình của ba số a, b và c được tính bằng công thức (A = sqrt[3]{{abc}}). Tính giá trị trung bình nhân của các số
a) 3; 8 và 9;
b) -1; 40 và 25.
Giải bài 17 trang 54 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1
Cho tam giác ABC vuông tại A, (AB = sqrt 2 ,AC = sqrt 6 ). Tính giá trị đúng (không làm trò) của
a) Chu vi và diện tích tam giác ABC.
b) Độ dài đường cao AH của tam giác ABC.
Giải bài 18 trang 54 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1
Tính giá trị của các biểu thức:
a) (sqrt {9 + sqrt {17} } .sqrt {9 - sqrt {17} } );
b) ({left( {sqrt {5 + sqrt {21} } + sqrt {5 - sqrt {21} } } right)^2}).
Giải bài 19 trang 54 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1
Rút gọn các biểu thức (biết a> 0, b > 0):
a) (sqrt {frac{a}{b}} + sqrt {frac{b}{a}} - frac{{sqrt {ab} }}{a});
b) (left( {a - 2sqrt {frac{b}{a}} } right)left( {a + frac{2}{a}sqrt {ab} } right)).
Giải bài 20 trang 54 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1
a) Chứng minh rằng (frac{1}{{sqrt {n + 1} + sqrt n }} = sqrt {n + 1} - sqrt n ) với mọi số tự nhiên n.
b) Tính (frac{1}{{sqrt 1 + sqrt 2 }} + frac{1}{{sqrt 2 + sqrt 3 }} + ... + frac{1}{{sqrt {99} + sqrt {100} }}.)
Giải bài 21 trang 54 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1
Cho biểu thức P = (left( {frac{{sqrt a + 1}}{{sqrt a - 1}} - frac{{sqrt a - 1}}{{sqrt a + 1}} + frac{{4 + 4a}}{{1 - {a^2}}}} right)left( {sqrt a - frac{1}{{sqrt a }}} right)) với a > 0, (a ne 1).
a) Rút gọn biểu thức P.
b) Tìm giá trị của a để P = 2
Giải bài 22 trang 54 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1
Thời gian T (s) để con lắc trên đồng hồ quả lắc thực hiện được một dao động (thời gian giữa hai tiếng “tích tắc” liên tiếp) gọi là chu kì con lắc và được tính bởi công thức (T = 2pi sqrt {frac{l}{g}} ), trong đó l (m) là chiều dài của dây, g = 9,8 m/s2.
a) Tính chu kì của con lắc khi chiều dài của dây là l = 0,5 m (kết quả làm tròn đến hàng phần nghìn của giây).
b) Chiều dài của dây phải bằng bao nhiêu thì con lắc có chu kì T = 2 s (kết quả làm tròn đến hàng phần nghìn của mét)?
c) Nếu c
