Giải bài 1 trang 87 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2

Cho tam giác vuông ABC có độ dài hai cạnh góc vuông là 5 cm, 12 cm. Bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có độ dài là A. 13 cm B. 10 cm C. 5 cm D. 6,5 cm

Giải bài 1 trang 86 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2

Cho đường tròn (O; R). Lấy các điểm A1, A2, A3, …, A10 trên đường tròn (O; R) sao cho các điểm này chia đường tròn thành 10 cung có số đo bằng nhau. Chứng minh đa giác A1, A2, A3, …, A10 là một đa giác đều.

Giải bài 1 trang 82 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2

Cho MNPQ là tứ giác nội tiếp. Hãy tìm các góc chưa biết của tứ giác MNPQ trong mỗi trường hợp sau:

Giải bài 1 trang 79 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2

Cho tam giác ABC có AB = AC = 12 cm và (widehat {BAC} = {120^o}). Xác định tâm và tính bán kính của đường tròn (O; R) ngoại tiếp tam giác ABC.

Giải bài 2 trang 87 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2

Tam giác đều cạnh bằng (8asqrt 3 ) có bán kính đường tròn nội tiếp là A. 4a B. 2a C. (4asqrt 3 ) D. (2asqrt 3 )

Giải bài 2 trang 86 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2

Các hình phẳng đều có trong Hình 10 cho ta hình ảnh của đa giác đều nào? Tính số đo góc của đa giác đều đó.

Giải bài 2 trang 82 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2

Cho hình thang ABCD (AB // CD) nội tiếp đường tròn (O; R). Chứng minh ABCD là hình thang cân.

Giải bài 2 trang 79 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2

Cho tam giác ABC có đường cao AH (H( in )BC) và nội tiếp đường tròn (O). Vẽ đường kính AD của đường tròn (O). Chứng minh AB.AC = AH.AD

Giải bài 3 trang 87 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2

Cho tứ giác MNPQ nội tiếp đường tròn (O; R) và (widehat M = {63^o}). Số đo của (widehat P) là A. 63o B. 117o C. 63o D. 126o

Giải bài 3 trang 86 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2

Dựa trên gợi ý của hình ngũ giác đều (Hình 11a), tìm phép quay biến hình con sao biển thành chính nó (Hình 11b).

Giải bài 3 trang 82 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2

Cho hình thoi ABCD có cạnh bằng (asqrt 2 ) và nội tiếp đường tròn (O; R). Chứng minh ABCD là hình vuông và tính bán kính R theo a.

Giải bài 3 trang 79 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2

Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 5 cm, AD = 12 cm. Tìm tâm và bán kính của đường tròn ngoại tiếp các tam giác ABC và ADC.

Giải bài 4 trang 87 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2

Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O; R) và (widehat A = {90^o}), BD = 12 cm. Độ dài của bán kính R là A. 12 cm B. 24 cm C. 6 cm D. (6sqrt 2 )cm

Giải bài 5 trang 87 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2

Cho hình vuông ABCD cạnh a có O là giao điểm của hai đường chéo. Chứng minh có đường tròn (O; R) đi qua các đỉnh của hình vuông và có đường tròn (O; r) tiếp xúc với các cạnh của hình vuông. Tính theo a bán kính R và r.

Giải bài 5 trang 82 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2

Cho đường tròn (O), đường kính AB, C là trung điểm của OA và dây MN vuông góc với OA tại C. Gọi K là điểm tuỳ ý trên cung nhỏ BM, H là giao điểm của AK và MN. Chứng minh BCHK là tứ giác nội tiếp.

Giải bài 4 trang 79 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2

Cho tam giác đều MNP có cạnh bằng (2asqrt 3 ). Tính theo a bán kính các đường tròn ngoại tiếp và nội tiếp tam giác MNP.

Giải bài tập 5 trang 87 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2

Số đo của (widehat C) trong Hình 1 là A. 110o B. 70o C. 140o D. 220o

Giải bài 6 trang 87 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2

Hình ảnh những bông hoa dưới đây là hình phẳng đều tương tự các đa giác đều nào?

Giải bài 6 trang 82 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2

Cho hình vuông ABCD và điểm M bất kì trên cạnh BC (M khác B và C). Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với DM tại H. Chứng minh BHCD là tứ giác nội tiếp. Xác định tâm I của đường tròn ngoại tiếp tứ giác BHCD.

Giải bài 5 trang 79 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2

Để giữ vệ sinh trong một khu hội chợ, cứ mỗi cụm 3 quầy hàng A, B, C người ta đặt lại một thùng rác tại điểm O cách đều A, B, C. Cho biết có một nhà vệ sinh W nằm chính giữa hai quầy hàng A, B và khoảng cách từ W đến A và O lần lượt là 4 m và 3 m (Hình 11). Tính khoảng cách từ mỗi quầy hàng đến điểm đặt thùng rác.

Giải bài 6 trang 88 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2

Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (E). Số đo của các cung được cho trong Hình 2. Số đo của (widehat {BCD}) là A. 201o B. 100,5o C. 159o D. 79,5o

Giải bài 7 trang 82 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2

Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn đường kính AD. Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại E. Vẽ EF vuông góc với AD tại F. Chứng minh ABEF và DCEF là hai tứ giác nội tiếp.

Giải bài 4 trang 82 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2

Cho nửa đường tròn (O; R) có BC là đường kính. Lấy điểm A trên tia đối của tia CB. Kẻ tiếp tuyến AF, Bx của nửa đường tròn (O) (F là tiếp điểm), tia AF cắt tia Bx tại D. Chứng minh OBDF là tứ giác nội tiếp.

Giải bài 7 trang 88 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2

Số đo của (widehat {BCD}) trong Hình 3 là A. 100o B. 160o C. 80o D. 120o

Giải bài 8 trang 82 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2

Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O), vẽ hai tiếp tuyến AB, AC của đường tròn (O) (B, C là tiếp điểm). Kẻ đường kính CD của đường tròn (O), đường thẳng AD cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là M. Gọi H là giao điểm của AO và BC. Chứng minh (widehat {AHC} = {90^o}) và tứ giác AMHC nội tiếp đường tròn.

Giải bài 8 trang 88 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2

Gọi A, B, C là ba đỉnh liên tiếp của một đa giác đều có 10 cạnh. Số đo của (widehat {ABC}) là A. 144o B. 36o C. 72o D. 152o

Giải bài 9 trang 88 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2

Cho hình vuông ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo. Phép quay tâm O biến hình vuông ABCD thành chính nó có góc quay là A. 45o B. 90o C. 135o D. 210o

Giải bài 10 trang 88 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2

Cho tam giác ABC ngoại tiếp đường tròn (I; r); D, E, F lần lượt là các tiếp điểm của cạnh AB, BC, AC với đường tròn (I; r) (Hình 4). a) Ba đường trung trực của tam giác ABC cắt nhau tại I. b) AD = AF. c) BD + CF = BC d) IE = r

Giải bài 11 trang 88 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2

Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O) có (widehat {ABC} = {80^o}) và (widehat {CDO} = {52^o}) (Hình 5). a) (widehat {ADC} = {160^o}) b) (widehat {AOC} = {160^o}) c) (widehat {AOD} = {84^o}) d) (widehat {COD} = {86^o})

Giải bài 12 trang 89 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2

Cho bát giác đều có tâm O và AB là một cạnh, OH là đoạn vuông góc kẻ từ O đến AB. a) (widehat {AOB} = {50^o}). b) OH = OA. sin 45o c) Phép quay 90o tâm O biến bát giác đều thành chính nó. d) AB = 2OA . sin 22,5o.

Giải bài 13 trang 89 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2

Cho tam giác ABC có (O) là đường tròn ngoại tiếp. Vẽ đường cao AH của tam giác ABC và đường kính AD của đường tròn (O). Biết AB = 8 cm; AC = 15 cm và AH = 5 cm. a) Chứng minh (Delta AHBbacksim Delta ACD). b) Tính độ dài bán kính của đường tròn

Giải bài 14 trang 89 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2

Cho hình thang cân ABCD có AB // CD. Chứng minh ABCD là tứ giác nội tiếp.

Giải bài 15 trang 89 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2

Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC) có hai đường cao BD và CE. a) Chứng minh bốn điểm B, C, D, E cùng thuộc đường tròn. b) Vẽ đường tròn (B; BD). Chứng minh AC là tiếp tuyến của đường tròn (B; BD). c) Đường tròn (B; BD) cắt CE tại K (K nằm giữa E và C). Qua D vẽ đường thẳng vuông góc với BC tại H và cắt đường thẳng AB tại M. Chứng minh (widehat {BMH} = widehat {BKH}).

Giải bài 16 trang 89 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2

Cho đường tròn tâm O, đường kính AB. Gọi C là điểm chính giữa của cung AB. Trên đoạn thẳng AB lấy điểm E sao cho BE = AC. Tia AC và tia BD cắt nhau tại M. Vẽ EH vuông góc với AC tại H. Tia phân giác của góc (widehat {BAC}) cắt EH tại K và cắt đường tròn (O) tại D. Tia CK cắt AB tại I và cắt đường tròn (O) tại F. a) Chứng minh EH // BC. b) Tính số đo của (widehat {AMB}). c) Chứng minh (widehat {AEK} = widehat {AFK}). d) Chứng minh I là trung điểm của đoạn thẳng AE.

Giải bài 17 trang 89 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2

Một công viên hình tam giác được bao quanh bởi ba con đường ML, LN, NM với kích thước (tính theo mét) được ghi trên bản vẽ trong Hình 7. Người ta muốn dựng một trụ đèn tại một điểm cách đều ba con đường. Xác định vị trí điểm cần tìm và tính khoảng cách từ điểm đó đến ba con đường.