Hoạt động 1 trang 84 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 2

Giải bài tập Quan sát tam giác ABC ở hình bên và điền vào chỗ trống :

Hoạt động 2 trang 84 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 2

Giải bài tập Hãy dùng thước thẳng và thước đo góc để đo độ dài các cạnh và số đo các góc của tam giác ABC ở hình 1. Sau đó sắp xếp thứ tự từ bé đến lớn độ dài của ba cạnh và số đo của ba góc. Rút ra kết luận gì ?

Hoạt động 3 trang 84 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 2

Cho tam giác ABC (hình 2) với giả thiết và kết luận như sau :

Thử tài bạn trang 85 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 2

Giải bài tập 1. Hãy sắp xếp theo thứ tự từ bé đến lớn số đo ba góc A, B và C trong tam giác ABC với AB < AC < BC

Bạn nào đúng trang 85 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 2

Giải bài tập Bạn Phương Linh cho rằng:

Hoạt động 4 trang 85 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 2

Giải bài tập Thang xếp là một loại thang được ghép từ hai thang đơn. Em hãy quan sát thang xếp ở hình 3 và cho biết khoảng cách giữa hai chân thang sẽ thay đổi thế nào khi ta thay đổi số đo của góc ở đỉnh thang.

Hoạt động 5 trang 85 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 2

Giải bài tập Quan sát hình 4 và cho biết khoảng cách từ đỉnh cần cẩu đến mặt đất sẽ thay đổi như thế nào nếu góc mở của cần cẩu càng lớn.

Thử tài bạn trang 86 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 2

Giải bài tập 1. Cho tam giác DEF có góc F là góc tù. Theo em, cạnh nào có độ dài lớn nhất trong ba cạnh ?

Hoạt động 6 trang 86 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 2

Giải bài tập Quan sát hình 5 và cho biết khoảng các giữa hai đầu compa sẽ như thế nào nếu góc hợp bởi hai cạnh của compa thay đổi.

Hoạt động 7 trang 86 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 2

Giải bài tập Hãy ước lượng rồi sắp xếp ba góc A, B, C ở hình 6 theo thứ tự tăng dần về độ lớn. Sau đó, cũng ước lượng để sắp xếp ba cạnh AB, AC và BC theo thứ tự tăng dần về độ dài. Từ đó, đưa ra kết luận về mối quan hệ giữa độ dài ba cạnh với số đo ba góc trong cùng một tam giác rồi viết dưới dạng giả thiết, kết luận.

Thử tài bạn trang 89 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 2

Giải bài tập Cho điểm A không thuộc đường thẳng d như hình vẽ.

Hoạt động 8 trang 89 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 2

Giải bài tập Quan sát hình 8 là hình ảnh của tháp nghiêng Pisa (Ý). Trong đó, AB là hình ảnh của tháp, AH là khoảng cách từ đỉnh tháp đến mặt đất. Hãy so sánh độ dài của AB và AH.

Hoạt động 9 trang 89 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 2

Giải bài tập Từ một điểm A nằm ngoài đường thẳng d, vẽ đường vuông góc AH và các đường xiên AB, AC tùy ý (hình 9). Hãy so sánh AH với AB, AH với AC rồi rút ra kết luận (có thể dùng định lí quan hệ góc và cạnh đối diện trong một tam giác hoặc định lí Py – ta – go)

Thử tài bạn trang 90 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 2

Giải bài tập Cho tam giác ABC nhọn. Tìm một điểm M trên cạnh BC sao cho độ dài đoạn thẳng AM là ngắn nhất.

Thử tài bạn trang 90(2) Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 2

Giải bài tập Một người mới học bơi, để nâng dần khoảng cách bơi, anh ta nên chọn các đường bơi theo thứ tự nào trong các đường AB, AC, AD như hình trên ?

Hoạt động 10 trang 90 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 2

Giải bài tập Điền vào chỗ trống sau:

Hoạt động 11 trang 92 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 2

Giải bài tập Quan sát sơ đồ, đoạn thẳng AB là hình ảnh của đường đi từ ngã ba Cát Lái đến ngã ba Vũng Tàu theo quốc lộ 1;

Thử tài bạn trang 93 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 2

Giải bài tập 1. Cho tam giác ABC cân có số đo như sau:

Thử tài bạn trang 93(2) Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 2

Giải bài tập Cho ba đoạn thẳng MN = 2 cm, NP = 6 cm, MP = 3 cm. Theo em, ba đoạn thẳng trên có thể tạo thành một tam giác không ?

Hoạt động 12 trang 93 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 2

Giải bài tập Từ bất đẳng thức tam giác AB + BC > AC, ta suy ra:

Hoạt động 13 trang 93 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 2

Giải bài tập Cho tam giác ABC với độ dài ba cạnh là các số nguyên, biết AB = 5 cm, AC = 3 cm thì cạnh BC có thể có độ dài là bao nhiêu ?

Bài tập 1 trang 96 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 2

Giải bài tập a) Cho tam giác ABC có AB = 4 cm, BC = 7 cm, AC = 6 cm. So sánh các góc của tam giác ABC.

Bài tập 2 trang 96 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 2

Giải bài tập Cho tam giác ABC có

Bài tập 3 trang 96 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 2

Giải bài tập Cho tam giác ABC vuông tại A

Bài tập 4 trang 96 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 2

Giải bài tập Tam giác ABC vuông tại A

Bài tập 5 trang 96 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 2

Giải bài tập Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC)

Bài tập 6 trang 96 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 2

Giải bài tập Cho tam giác ABC vuông tại B có M là trung điểm của BC

Bài tập 7 trang 96 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 2

Giải bài tập Cho tam giác ABC cân tại A có

Bài tập 8 trang 96 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 2

Giải bài tập Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB = 10 cm, AC = 24 cm. So sánh các góc của tam giác ABC.

Bài tập 9 trang 96 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 2

Giải bài tập Cho tam giác ABC có góc B lớn hơn góc C, hai tia phân giác của góc B và góc C cắt nhau tại I. So sánh IB và IC.

Bài tập 10 trang 96 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 2

Giải bài tập Cho tam giác ABC có AB = 5 cm, AC = 12 cm, BC = 13 cm.

Bài tập 11 trang 96 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 2

Giải bài tập Cho tam giác ABC cân tại A có

Bài tập 12 trang 96 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 2

Giải bài tập Cho hình vẽ sau:

Bài tập 13 trang 96 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 2

Giải bài tập Cho hình vẽ sau:

Bài tập 14 trang 96 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 2

Giải bài tập Chứng minh rằng trong một tam giác vuông, cạnh lớn nhất là cạnh huyền.

Bài tập 15 trang 97 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 2

Giải bài tập Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC), lấy điểm M nằm giữa A và H.

Bài tập 16 trang 97 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 2

Giải bài tập Chứng minh rằng trong một tam giác cân, độ dài đoạn thẳng nối đỉnh với một điểm bất kì của cạnh đáy thì luôn luôn nhỏ hơn hoặc bằng độ dài cạnh bên.

Bài tập 17 trang 97 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 2

Giải bài tập Cho tam giác DEF, I là trung điểm của EF. Kẻ EH vuông góc với DI tại H, FK vuông góc với DI.

Bài tập 18 trang 97 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 2

Giải bài tập Cho hình vẽ sau có AB < AC

Bài tập 19 trang 97 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 2

Giải bài tập Cho tam giác ABC nhọn có AB < AC, kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). Gọi M là điểm nằm giữa A và H, tia BM cắt AC ở D.

Bài tập 20 trang 97 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 2

Giải bài tập Trong các bộ ba đoạn thẳng dưới đây, bộ ba nào là độ dài ba cạnh của một tam giác ?

Bài tập 21 trang 97 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 2

Giải bài tập Cho tam giác ABC có BC = 1 cm, AB = 4 cm. Tìm độ dài cạnh AC, biết rằng độ dài này là một số nguyên. Tam giác ABC là tam giác gì ?

Bài tập 22 trang 97 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 2

Giải bài tập Cho tam giác ABC có M là một điểm nằm bên trong tam giác. Gọi I là giao điểm của đường thẳng BM và cạnh AC.

Bài tập 23 trang 97 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 2

Giải bài tập Tìm chu vi của tam giác ABC cân, biết độ dài hai cạnh của nó là AB = 5 cm, AC = 12 cm. Hãy cho biết tam giác ABC cân tại đỉnh nào ?

Bài tập 24 trang 97 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 2

Giải bài tập Cho tam giác ABC cân tại A, lấy điểm D trên đoạn thẳng AB, qua D vẽ DE song song với BC (E thuộc AC)

Bài tập 25 trang 98 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 2

Giải bài tập So sánh các góc của tam giác ABC, biết:

Bài tập 26 trang 98 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 2

Giải bài tập So sánh các cạnh của tam giác DEF, biết:

Bài tập 27 trang 98 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 2

Giải bài tập Góc đáy của tam giác cân nhỏ hơn 60o. Hãy cho biết cạnh đáy hay cạnh bên của tam giác cân là lớn nhất, vì sao ?

Bài tập 28 trang 98 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 2

Giải bài tập Cho tam giác ABC có góc A tù. Trên cạnh AB lấy điểm D.

Bài tập 29 trang 98 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 2

Giải bài tập Tam giác ABC cân tại A, trên cạnh BC lấy các điểm D, E sao cho BD = DE = EC. Chứng minh rằng trong ba góc BAD, DAE, EAC thì góc DAE là góc lớn nhất.

Bài tập 30 trang 98 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 2

Giải bài tập Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC)

Bài tập 31 trang 98 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 2

Giải bài tập Cho tam giác ABC nhọn có AB < AC, kẻ đường AH vuông góc với BC tại H.

Bài tập 32 trang 98 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 2

Giải bài tập Cho tam giác ABC vuông cân tại A, biết khoảng cách từ A đến BC bằng 5 cm. Tính độ dài AB.

Bài tập 33 trang 98 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 2

Giải bài tập Cho tam giác ABC đều, kẻ AH vuông góc với BC tại H. Chứng minh độ dài đường xiên AC bằng hai lần hình chiếu của AC lên đường thẳng BC.

Bài tập 34 trang 98 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 2

Giải bài tập Cho tam giác ABC vuông tại A có M là trung điểm của AC. Gọi E và F lần lượt là hình chiếu kẻ từ A và C đến các đường thẳng BM.

Bài tập 35 trang 98 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 2

Giải bài tập Cho tam giác ABC vuông tại A có đường phân giác BD. Kẻ DH vuông góc với BC tại H.

Bài tập 36 trang 98 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 2

Giải bài tập Cho tam giác ABC vuông tại A, BD là phân giác của góc ABC (D thuộc AC).

Bài tập 37 trang 99 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 2

Giải bài tập Tính chu vi tam giác cân ABC, biết:

Bài tập 38 trang 99 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 2

Giải bài tập Cho tam giác ABC có M thuộc tia phân giác ngoài của góc C. Trên tia đối của tia CA lấy điểm I sao cho CI = CB.

Bài tập 39 trang 99 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 2

Giải bài tập Cho tam giác ABC có điểm D nằm giữa B và C.

Bài tập 40 trang 99 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 2

Giải bài tập Cho tam giác ABC có điểm M nằm bên trong tam giác.

Bài tập 41 trang 99 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 2

Giải bài tập Cho hai điểm A và B nằm về hai phía của đường thẳng d. Tìm điểm C thuộc đường thẳng d sao cho AC + CB là nhỏ nhất.

Bài tập 42 trang 99 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 2

Giải bài tập Trên bản đồ của một tỉnh, người ta đánh dấu ba khu vực A, B, C là ba đỉnh của một tam giác, biết khoảng cách AC = 30 km, AB = 90 km.