Trò chuyện
Bật thông báo
Click Tắt thông báo để không nhận tin nhắn cho đến khi bạn Bật thông báo
Tôi:
Biểu tượng cảm xúc
😃
☂️
🐱

Bài 4. Phép nhân và phép chia hai số nguyên


Các dạng toán về phép nhân và phép chia số nguyên

Trả lời Hoạt động 1 trang 71 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo Giải Bài 12 trang 70 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 1 Giải Bài 11 trang 70 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 1 Giải Bài 10 trang 70 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 1 Giải Bài 9 trang 70 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 1 Giải Bài 8 trang 70 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 1 Giải Bài 7 trang 70 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 1 Giải Bài 6 trang 70 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 1 Giải Bài 5 trang 70 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 1 Giải Bài 4 trang 70 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 1 Giải Bài 3 trang 70 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 1 Giải Bài 2 trang 70 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 1 Giải Bài 1 trang 70 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 1 Trả lời Thực hành 6 trang 69 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo Trả lời Vận dụng 2 trang 69 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo Trả lời Thực hành 5 trang 69 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo Trả lời Hoạt động khám phá 6 trang 68 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo Trả lời Thực hành 4 trang 68 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo Trả lời Hoạt động khám phá 5 trang 68 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo Trả lời Thực hành 3 trang 68 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo Trả lời Hoạt động khám phá 4 trang 67 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo Trả lời Hoạt động khám phá 3 trang 67 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo Trả lời Thực hành 2 trang 66 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo Trả lời Hoạt động khám phá 2 trang 66 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo Trả lời Vận dụng 1 trang 65 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo Trả lời Thực hành 1 trang 65 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo Trả lời Hoạt động khám phá 1 trang 65 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo Trả lời Hoạt động khởi động trang 65 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo Lý thuyết Phép nhân và phép chia hết hai số nguyên Toán 6 Chân trời sáng tạo

Các dạng toán về phép nhân và phép chia số nguyên

Các dạng toán về phép nhân và phép chia số nguyên

I. Thực hiện phép tính nhân, chia hai số nguyên

Khi thực hiện phép tính ta áp dụng các quy tắc sau:

- Quy tắc nhân hai số nguyên

Với m,nN, ta có:

m(n)=(n)m=(m.m)

(m)(n)=(n)(m)=mn

- Quy tắc dấu của thương:

(+):(+)=(+)():()=(+)(+):()=()():(+)=()

Chú ý:

+ Nếu đổi dấu một thừa số thì tích ab đổi dấu.

+ Nếu đổi dấu hai thừa số thì tích ab không thay đổi.

Chú ý trên vẫn đúng với phép chia.

II. Áp dụng tính chất của phép nhân để tính nhanh

Phương pháp:

Bước 1: Quan sát biểu thức và nhận xét về tính chất của các số hạng và thừa số

Bước 2: Áp dụng các tính chất giao hoán, kết hợp và tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng để tính toán được thuận lợi, dễ dàng.

Sử dụng các tính chất sau đây:

a.0=0

a.b=b.a

 a.(b+c)=ab+ac.       

a.(bc)=abac.

Ví dụ:

a) Tính nhanh: A=(4).74.25

A=(4).74.25A=(4).25.74A=100.74A=7400

b) Tính hợp lí: B=30.(125)+25.30

 B=30.(125)+25.30B=30.[(125)+25]B=30.(100)B=3000..

III. Bài toán đưa về thực hiện phép nhân (chia) hai số nguyên

Bước 1: Căn cứ vào đề bài, suy luận để đưa về phép nhân (chia) hai số nguyên.

Bước 2: Thực hiện phép nhân (chia) hai số nguyên.

Bước 3: Kết luận.

IV. Tìm các số nguyên x,y sao cho x.y = a (a thuộc Z)

Phương pháp

 - Phân tích số nguyên a thành tích hai số nguyên bằng tất cả các cách có thể.

- Từ đó tìm được x,y.

Ví dụ:

Tìm số nguyên x,y thỏa mãn (x1)(y+1)=3

Ta có: 3=(1).(3)=1.3 nên ta có 4 trường hợp sau:

TH1: x1=1y+1=3 suy ra x=0y=4

TH2: x1=3y+1=1 suy ra x=2y=2

TH3: x1=1y+1=3 suy ra x=2y=2

TH4: x1=3y+1=1 suy ra x=4y=0

Vậy (x;y){(0;4);(2;2);(2;2);(4;0)}.

V. Bài toán tìm x và tìm số chưa biết trong đẳng thức dạng A.B = 0

- Bài toán tìm x:

+ Muốn tìm số hạng ta lấy tích chia cho số hạng còn lại.

+ Muốn tìm số chia ta lấy sô bị chia chia cho thương.

+ Muốn tìm số bị chia ta lấy thương nhân số chia.

- Dạng toán A.B=0

+ Nếu A.B=0 thì A=0 hoặc B=0.

+ Nếu A.B=0A (hoặc B ) khác 0 thì B ( hoặc A ) bằng 0.

Ví dụ: Tìm x biết: (x2).(x+5)=0

(x2).(x+5)=0x2=0 hoặc x+5=0

Suy ra x=2 hoặc x=5

Vậy x{2;5}.

VI. Xét dấu các thừa số và tích trong phép nhân nhiều số nguyên

Phương pháp:

Sử dụng nhận xét:

Tích một số chẵn thừa số nguyên âm mang dấu “+”.

Tích một số lẻ thừa số nguyên âm sẽ mang dấu “-”.

Ví dụ:

Dấu của kết quả phép nhân ( - 2).( - 2).( - 2).( - 2).( - 2) mang dấu?

Ta thấy phép nhân trên là tích của 5 thừa số âm nên kết quả của phép nhân mang dấu âm.

VII. Chứng minh các tính chất về sự chia hết

Phương pháp:

 Sử dụng định nghĩa a = b.q \Leftrightarrow a \vdots b \left( {a,b,q \in Z;b \ne 0} \right) và các tính chất giao hoán, kết hợp, phân phối của phép nhân đối với phép cộng, tính chất chia hết của một tổng.

Ví dụ:

Cho A = 24m + 21n\,; m,n \in \mathbb{Z} chứng minh A chia hết cho 3.

Cách 1:

Ta có 24m \vdots 321n \vdots 3 suy ra A=\left( {24m + 21n\,} \right) \vdots 3

Cách 2: A = 24m + 21n\, = 3.8m + 3.7n = 3.\left( {8m + 7m} \right) \vdots 3. Vậy A \vdots 3.

VIII. Tìm ước và bội của một số nguyên cho trước

Phương pháp:

- Tìm các bội của một số nguyên cho trước.

 Dạng tổng quát của số nguyên aa.m(m \in Z).

- Tìm tất cả các ước của một số nguyên cho trước

+ Nếu số nguyên đã cho có thể nhẩm được các ước thì ta ưu tiên cách này.

+ Nếu số nguyên đã cho có nhiều ước hoặc khó để nhẩm thì ta phân tích số đó ra thừa số nguyên tố, từ đó tìm tất cả các ước của số đã cho.

Chú ý: Ta tìm các ước dương trước từ đó suy ra các ước âm.

Ví dụ:

a) Tìm các bội nguyên của 4.

Ta lấy 4 nhân lần lượt với các số nguyên: ..; - \,2;\, - 1;0;1;2;..

Các bội nguyên của 4 là: ..; - 8; - 4;\,0\,;\,4;\,8;..

b) Tìm các ước nguyên của 24

Phân tích 24 ra thừa số nguyên tố ta được: 24 = {2^3}.3

Suy ra các ước nguyên của 24 là: \pm 1; \pm 2;\,\, \pm 3;\, \pm 4; \pm 6 \pm 8;\,\, \pm 12;\, \pm 24.

IX. Tìm số nguyên thỏa mãn điều kiện về chia hết

Phương pháp:

- Dạng: biểu thức có dạng tổng các số hạng thì ta áp dụng tính chất:

Nếu a + b chia hết cho ca chia hết cho c thì b chia hết cho c.

- Dạng: Tìm x để {\rm{a}} \vdots A(x) thì A(x) \in Ư(a), giải các trường hợp ta tìm được các giá trị của x.

Ví dụ:

Tìm x để 5 \vdots \left( {x - 2} \right)

5 \vdots \left( {x - 2} \right) \Rightarrow \left( {x - 2} \right) \in Ư(5) \Rightarrow \left( {x - 2} \right) \in \left\{ { - 1;1;5; - 5} \right\} \Rightarrow x \in \left\{ {1;3;7; - 3} \right\}

Vậy x \in \left\{ {1;3;7; - 3} \right\}.


Mẹo tìm đáp án nhanh

Search Google: "từ khóa + baitap365" Ví dụ: "Bài 5 trang 13 SGK Vật lí 12 baitap365

Học tập cùng Learn Anything
Chủ đề:

Khái niệm về tinh vân khí

Giới thiệu về Thiên hà Andromeda, bao gồm vị trí, kích thước và thành phần của nó. Thiên hà Andromeda, còn gọi là M31, là một trong những thiên hà lớn nhất và gần nhất với Đường Lactê. Nó nằm ở chòm sao Andromeda và gần trung tâm của Nhóm Thiên hà Cụm Sao Lớn. Thiên hà Andromeda có hình dạng hình tròn đều và là một trong những thiên hà xoắn ốc lớn nhất. Nó chứa các ngôi sao, hành tinh, khí quyển và bụi, cùng với lõi sáng phức tạp và cấu trúc vòng xoáy tuyệt đẹp. Thiên hà Andromeda cũng là nơi có nhiều hành tinh ngoại vi và các hệ sao kép, đồng thời là điểm quan sát quan trọng để nghiên cứu về sự hình thành và tiến hóa của vũ trụ.

Khái niệm về Thiên hà Ma Vương

Khái niệm về tán sao - Định nghĩa và đặc điểm. Các loại tán sao - Tán sao đơn, tán sao đôi, tán sao tam và tán sao ngũ. Cấu trúc của tán sao - Số lượng và vị trí các nguyên tử trong phân tử. Tính chất của tán sao - Tính chất vật lý và hóa học. Sử dụng của tán sao - Trong dược phẩm, thực phẩm và sản xuất hóa chất.

Khái niệm về va chạm Thiên hà

Khái niệm về Dải Ngân Hà: Định nghĩa và vị trí trong vũ trụ. Cấu trúc của Dải Ngân Hà: Thành phần, hình dạng và kích thước. Các tinh tú trong Dải Ngân Hà: Tên, vị trí và đặc điểm của chúng. Quá trình hình thành Dải Ngân Hà: Giả thuyết nguồn gốc và cách thức hình thành.

Khái niệm về Thiên văn đặc biệt

Khái niệm về dải sáng: Định nghĩa, đo đạc và ảnh hưởng. Tầm nhìn và dải sáng: ảnh hưởng và thay đổi. Tính chất của dải sáng: độ sáng, màu sắc, tương phản và phân giải. Ứng dụng của dải sáng trong đời sống và công nghiệp, y học và nghiên cứu.

Khái niệm về tinh vân khí quyển

Khái niệm về hố đen tối và cấu trúc, tính chất, hiện tượng xung lượng và bức xạ của nó.

Xem thêm...
×