Trò chuyện
Bật thông báo
Click Tắt thông báo để không nhận tin nhắn cho đến khi bạn Bật thông báo
Tôi:
Biểu tượng cảm xúc
😃
☂️
🐱

Bài 4. Phép nhân và phép chia hai số nguyên


Các dạng toán về phép nhân và phép chia số nguyên

Trả lời Hoạt động 1 trang 71 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo Giải Bài 12 trang 70 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 1 Giải Bài 11 trang 70 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 1 Giải Bài 10 trang 70 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 1 Giải Bài 9 trang 70 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 1 Giải Bài 8 trang 70 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 1 Giải Bài 7 trang 70 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 1 Giải Bài 6 trang 70 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 1 Giải Bài 5 trang 70 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 1 Giải Bài 4 trang 70 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 1 Giải Bài 3 trang 70 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 1 Giải Bài 2 trang 70 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 1 Giải Bài 1 trang 70 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 1 Trả lời Thực hành 6 trang 69 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo Trả lời Vận dụng 2 trang 69 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo Trả lời Thực hành 5 trang 69 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo Trả lời Hoạt động khám phá 6 trang 68 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo Trả lời Thực hành 4 trang 68 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo Trả lời Hoạt động khám phá 5 trang 68 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo Trả lời Thực hành 3 trang 68 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo Trả lời Hoạt động khám phá 4 trang 67 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo Trả lời Hoạt động khám phá 3 trang 67 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo Trả lời Thực hành 2 trang 66 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo Trả lời Hoạt động khám phá 2 trang 66 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo Trả lời Vận dụng 1 trang 65 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo Trả lời Thực hành 1 trang 65 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo Trả lời Hoạt động khám phá 1 trang 65 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo Trả lời Hoạt động khởi động trang 65 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo Lý thuyết Phép nhân và phép chia hết hai số nguyên Toán 6 Chân trời sáng tạo

Các dạng toán về phép nhân và phép chia số nguyên

Các dạng toán về phép nhân và phép chia số nguyên

I. Thực hiện phép tính nhân, chia hai số nguyên

Khi thực hiện phép tính ta áp dụng các quy tắc sau:

- Quy tắc nhân hai số nguyên

Với m,nN, ta có:

m(n)=(n)m=(m.m)

(m)(n)=(n)(m)=mn

- Quy tắc dấu của thương:

(+):(+)=(+)():()=(+)(+):()=()():(+)=()

Chú ý:

+ Nếu đổi dấu một thừa số thì tích ab đổi dấu.

+ Nếu đổi dấu hai thừa số thì tích ab không thay đổi.

Chú ý trên vẫn đúng với phép chia.

II. Áp dụng tính chất của phép nhân để tính nhanh

Phương pháp:

Bước 1: Quan sát biểu thức và nhận xét về tính chất của các số hạng và thừa số

Bước 2: Áp dụng các tính chất giao hoán, kết hợp và tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng để tính toán được thuận lợi, dễ dàng.

Sử dụng các tính chất sau đây:

a.0=0

a.b=b.a

 a.(b+c)=ab+ac.       

a.(bc)=abac.

Ví dụ:

a) Tính nhanh: A=(4).74.25

A=(4).74.25A=(4).25.74A=100.74A=7400

b) Tính hợp lí: B=30.(125)+25.30

 B=30.(125)+25.30B=30.[(125)+25]B=30.(100)B=3000..

III. Bài toán đưa về thực hiện phép nhân (chia) hai số nguyên

Bước 1: Căn cứ vào đề bài, suy luận để đưa về phép nhân (chia) hai số nguyên.

Bước 2: Thực hiện phép nhân (chia) hai số nguyên.

Bước 3: Kết luận.

IV. Tìm các số nguyên x,y sao cho x.y = a (a thuộc Z)

Phương pháp

 - Phân tích số nguyên a thành tích hai số nguyên bằng tất cả các cách có thể.

- Từ đó tìm được x,y.

Ví dụ:

Tìm số nguyên x,y thỏa mãn (x1)(y+1)=3

Ta có: 3=(1).(3)=1.3 nên ta có 4 trường hợp sau:

TH1: x1=1y+1=3 suy ra x=0y=4

TH2: x1=3y+1=1 suy ra x=2y=2

TH3: x1=1y+1=3 suy ra x=2y=2

TH4: x1=3y+1=1 suy ra x=4y=0

Vậy (x;y){(0;4);(2;2);(2;2);(4;0)}.

V. Bài toán tìm x và tìm số chưa biết trong đẳng thức dạng A.B = 0

- Bài toán tìm x:

+ Muốn tìm số hạng ta lấy tích chia cho số hạng còn lại.

+ Muốn tìm số chia ta lấy sô bị chia chia cho thương.

+ Muốn tìm số bị chia ta lấy thương nhân số chia.

- Dạng toán A.B=0

+ Nếu A.B=0 thì A=0 hoặc B=0.

+ Nếu A.B=0A (hoặc B ) khác 0 thì B ( hoặc A ) bằng 0.

Ví dụ: Tìm x biết: (x2).(x+5)=0

(x2).(x+5)=0x2=0 hoặc x+5=0

Suy ra x=2 hoặc x=5

Vậy x{2;5}.

VI. Xét dấu các thừa số và tích trong phép nhân nhiều số nguyên

Phương pháp:

Sử dụng nhận xét:

Tích một số chẵn thừa số nguyên âm mang dấu “+”.

Tích một số lẻ thừa số nguyên âm sẽ mang dấu “-”.

Ví dụ:

Dấu của kết quả phép nhân ( - 2).( - 2).( - 2).( - 2).( - 2) mang dấu?

Ta thấy phép nhân trên là tích của 5 thừa số âm nên kết quả của phép nhân mang dấu âm.

VII. Chứng minh các tính chất về sự chia hết

Phương pháp:

 Sử dụng định nghĩa a = b.q \Leftrightarrow a \vdots b \left( {a,b,q \in Z;b \ne 0} \right) và các tính chất giao hoán, kết hợp, phân phối của phép nhân đối với phép cộng, tính chất chia hết của một tổng.

Ví dụ:

Cho A = 24m + 21n\,; m,n \in \mathbb{Z} chứng minh A chia hết cho 3.

Cách 1:

Ta có 24m \vdots 321n \vdots 3 suy ra A=\left( {24m + 21n\,} \right) \vdots 3

Cách 2: A = 24m + 21n\, = 3.8m + 3.7n = 3.\left( {8m + 7m} \right) \vdots 3. Vậy A \vdots 3.

VIII. Tìm ước và bội của một số nguyên cho trước

Phương pháp:

- Tìm các bội của một số nguyên cho trước.

 Dạng tổng quát của số nguyên aa.m(m \in Z).

- Tìm tất cả các ước của một số nguyên cho trước

+ Nếu số nguyên đã cho có thể nhẩm được các ước thì ta ưu tiên cách này.

+ Nếu số nguyên đã cho có nhiều ước hoặc khó để nhẩm thì ta phân tích số đó ra thừa số nguyên tố, từ đó tìm tất cả các ước của số đã cho.

Chú ý: Ta tìm các ước dương trước từ đó suy ra các ước âm.

Ví dụ:

a) Tìm các bội nguyên của 4.

Ta lấy 4 nhân lần lượt với các số nguyên: ..; - \,2;\, - 1;0;1;2;..

Các bội nguyên của 4 là: ..; - 8; - 4;\,0\,;\,4;\,8;..

b) Tìm các ước nguyên của 24

Phân tích 24 ra thừa số nguyên tố ta được: 24 = {2^3}.3

Suy ra các ước nguyên của 24 là: \pm 1; \pm 2;\,\, \pm 3;\, \pm 4; \pm 6 \pm 8;\,\, \pm 12;\, \pm 24.

IX. Tìm số nguyên thỏa mãn điều kiện về chia hết

Phương pháp:

- Dạng: biểu thức có dạng tổng các số hạng thì ta áp dụng tính chất:

Nếu a + b chia hết cho ca chia hết cho c thì b chia hết cho c.

- Dạng: Tìm x để {\rm{a}} \vdots A(x) thì A(x) \in Ư(a), giải các trường hợp ta tìm được các giá trị của x.

Ví dụ:

Tìm x để 5 \vdots \left( {x - 2} \right)

5 \vdots \left( {x - 2} \right) \Rightarrow \left( {x - 2} \right) \in Ư(5) \Rightarrow \left( {x - 2} \right) \in \left\{ { - 1;1;5; - 5} \right\} \Rightarrow x \in \left\{ {1;3;7; - 3} \right\}

Vậy x \in \left\{ {1;3;7; - 3} \right\}.


Mẹo tìm đáp án nhanh

Search Google: "từ khóa + baitap365" Ví dụ: "Bài 5 trang 13 SGK Vật lí 12 baitap365

Học tập cùng Learn Anything
Chủ đề:

Khái niệm về Cu2+ - Định nghĩa và vai trò trong hóa học. Cấu trúc, tính chất và ứng dụng của Cu2+. Quá trình sản xuất và các ứng dụng trong đời sống và công nghiệp.

Khái niệm về ion acetat

Giới thiệu về Magiê: khái niệm, đặc điểm và vị trí trong bảng tuần hoàn. Cấu trúc nguyên tử, tính chất vật lý và hóa học của Magiê. Ứng dụng của Magiê trong công nghiệp và đời sống hàng ngày.

Aluminum: Definition, Properties, and Applications in Chemistry. Aluminum is a lightweight, malleable, and silver-white metal. It is the third most common element on Earth and is widely used in various chemical processes. Aluminum is used in the production of aluminum and aluminum alloys, as well as in packaging, cooking utensils, electrical transmission lines, and many other applications. It is also used in the medical field, such as in dyes, antibacterial agents, and personal care products. Aluminum plays an important role in chemistry and has numerous applications in industries and healthcare.

Khái niệm về Zn và vai trò của kẽm trong hóa học: định nghĩa, cấu trúc và tính chất vật lý, hóa học của nguyên tố Zn, các ứng dụng của kẽm trong công nghiệp và đời sống hàng ngày.

Khái niệm về muối acetat, định nghĩa và cấu trúc hóa học của nó. Muối acetat là một loại muối hữu cơ được tạo thành từ ion acetat (C2H3O2-) và một cation.

Khái niệm về phương pháp từ gỗ và công cụ sử dụng

Khái niệm về than củi

Tinh dầu gỗ: Khái niệm, quá trình chiết xuất và thành phần chính. Tính chất và ứng dụng trị liệu, mỹ phẩm và làm hương liệu.

Quá trình giặt xả, nguyên lý hoạt động của máy giặt, lựa chọn chất tẩy rửa, phương pháp giặt tay và giặt máy, cách chăm sóc các loại vải khác nhau và sử dụng chất tẩy rửa và chất làm mềm.

Xem thêm...
×