Cho hai vectơ $\overrightarrow i ,\overrightarrow j$ vuông góc có cùng độ dài bằng 1.

a) Tính ${\left( {\overrightarrow i  + \overrightarrow j } \right)^2};{\left( {\overrightarrow i  - \overrightarrow j } \right)^2};\left( {\overrightarrow i  + \overrightarrow j } \right)\left( {\overrightarrow i  - \overrightarrow j } \right)$.

b) Cho $\overrightarrow a  = 2\overrightarrow i  + 2\overrightarrow j ,\overrightarrow b  = 3\overrightarrow i  - 3\overrightarrow j$. Tính tích vô hướng $\overrightarrow a .\overrightarrow b$ và tính góc $\left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right)$

Phân tử sulfur dioxide $(S{O_2})$ có cấu tạo hình chữ V, góc liên kết $\widehat {OSO}$ gần bằng $120^\circ$. Người ta biểu diễn sự phân cực giữa nguyên tử S và nguyên tử O bằng các vectơ $\overrightarrow {{\mu _1}}$và $\overrightarrow {{\mu _2}}$ có cùng phương với liên kết cộng hóa trị, có chiều từ nguyên tử S về mỗi nguyên tử O và có độ dài là 1,6 đơn vị (Hình 6). Cho biết vectơ tổng$\overrightarrow \mu   = \overrightarrow {{\mu _1}}  + \overrightarrow {{\mu _2}}$ được dùng để biểu diễn sự phân cực của cả phân tử SO₂. Tính độ dài của $\overrightarrow \mu$.