Cho biết tỉ số $e = \frac{c}{a}$ của các elip lần lượt là $\frac{3}{4},\frac{1}{2},\frac{1}{4}$(Hình 8). Tính tỉ số $\frac{b}{a}$ theo $e$ và nêu nhận xét về sự thay đổi của hình dạng elip gắn với hình chữ nhật cơ sở khi $e$ thay đổi.

a) Tìm tâm sai của elip (E): $\frac{{{x^2}}}{{100}} + \frac{{{y^2}}}{{99}} = 1$ và elip (E’): $\frac{{{x^2}}}{{10}} + \frac{{{y^2}}}{1} = 1$

b) Không cần vẽ hình, theo bạn elip nào có hình dạng “dẹt” hơn?

Trong hệ Mặt Trời, các hành tinh chuyển động theo quỹ đạo là đường elip nhận tâm Mặt Trời là một tiêu điểm. Từ hình ảnh mô phỏng quỹ đạo chuyển động của các hành tinh (Hình 9), hãy so sánh tâm sai của quỹ đạo chuyển động của Trái Đất với tâm sai quỹ đạo chuyển động của tiểu hành tinh HD20782b.

(Nguồn: https://www.nasa.gov)