Trò chuyện
Tắt thông báo
Click Tắt thông báo để không nhận tin nhắn cho đến khi bạn Bật thông báo
Tôi:
Cá Heo Cam
Đại Sảnh Kết Giao
Chat Tiếng Anh
Trao đổi học tập
Trò chuyện linh tinh
Biểu tượng cảm xúc
😃
☂️
🐱

Giá trị lượng giác của một góc từ 0 đến 180

(sin alpha = {y_0}) là tung độ của M (cos alpha = {x_0}) là hoành độ của M (tan alpha = frac{{sin alpha }}{{cos alpha }} = frac{{{y_0}}}{{{x_0}}}(alpha ne {90^o})) (cot alpha = frac{{cos alpha }}{{sin alpha }} = frac{{{x_0}}}{{{y_0}}}(alpha ne {0^o},alpha ne {180^o}))

1. Lý thuyết

+) Nửa đường tròn đơn vị: nửa đường tròn tâm O, bán kính R = 1 nằm phía trên trục hoành.

 

+) Với mỗi góc α(0oα180o)α(0oα180o)có duy nhất điểm M(x0;y0)M(x0;y0) trên nửa đường tròn đơn vị để ^xOM=α.ˆxOM=α. Khi đó:

sinα=y0sinα=y0tung độ của M

cosα=x0cosα=x0hoành độ của M

tanα=sinαcosα=y0x0(α90o)tanα=sinαcosα=y0x0(α90o)

cotα=cosαsinα=x0y0(α0o,α180o)cotα=cosαsinα=x0y0(α0o,α180o)

 

+ Nhận xét:

            0<α<90:cosα>0,sinα>0,tanα>0,cotα>0.0<α<90:cosα>0,sinα>0,tanα>0,cotα>0.

            90<α<180:cosα<0,sinα>0,tanα<0,cotα<0.90<α<180:cosα<0,sinα>0,tanα<0,cotα<0.

+ Cách xác định điểm trên nửa đường tròn đơn vị tương ứng với góc αα

Bước 1. Ta đã biết góc αα, sử dụng máy tính hoặc các công cụ khác để tìm sinαsinαcosαcosα.

Bước 2. Xác định M trên hệ trục, với xM=cosαxM=cosαyM=sinαyM=sinα

+ Cách xác định góc tương ứng với điểm trên nửa đường tròn đơn vị.

Ta đã biết điểm M, tức là đã biết hoành độ và tung độ của M, kí hiệu là xM,yM.xM,yM.

Bước 1. Đặt α=^xOMα=ˆxOM, là góc cần tìm. Khi đó xM=cosαxM=cosαyM=sinαyM=sinα

Bước 2. Sử dụng máy tính hoặc các công cụ khác để tìm αα.

 

2. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1. Tìm các giá trị lượng giác của góc 63o63o

Sử dụng máy tính cầm tay, ta được:

sin63o0,891cos63o0,454tan63o1,963cot63o=1:tan63o0,51

Ví dụ 2. Tìm góc α(0oα180o) thỏa mãn sinα=0,67

Trên nửa đường tròn đơn vị, lấy điểm M sao cho yM=0,67. Dễ thấy có 2 điểm thỏa mãn, gọi là M và M’.

 

Do đó có hai góc thỏa mãn là ^xOM^xOM, trong đó ^xOM<90<^xOM.

Vì M và M’ đối xứng nhau qua Oy nên ^MOy=^MOy^MOy=90^xOM^xOM=90+^MOy=180^xOM

Dùng máy tính, bấm SHIFT sin 0.67 =, ta được góc xấp xỉ 42o

^xOM=42,^xOM=18042=138

Vậy α=42 hoặc α=138


Mẹo tìm đáp án nhanh

Search Google: "từ khóa + baitap365" Ví dụ: "Bài 5 trang 13 SGK Vật lí 12 baitap365

×