Đề bài

Cho tam giác ABC có $\hat B = {75^0};\hat C = {45^0}$ và $a = BC = 12\;cm$.

a) Sử dụng công thức $S = \frac{1}{2}ab.\sin C$ và định lí sin, hãy chứng minh diện tích của tam giác $ABC\;$cho bởi công thức $S = \frac{{{a^2}\sin B\sin C}}{{2\sin A}}$

b) Sử dụng kết quả ở câu a và công thức biến đổi tích thành tổng, hãy tính diện tích S của tam giác ABC.