Cho $\alpha  = \frac{\pi }{3}$. Biểu diễn các góc lượng giác $- \alpha ,\alpha  + \pi ,\pi  - \alpha ,\frac{\pi }{2} - \alpha$ trên đường tròn lượng giác và rút ra mỗi liên hệ giữ giá trị lượng giác của các góc này với giá trị lượng giác của góc $\alpha$

a)    Biểu diễn $\cos 638^\circ$ qua gí trị lượng giác của góc có số đo từ $0^\circ$ đến $45^\circ$

b)    Biểu diễn $\cot \frac{{19\pi }}{5}$ qua giá trị lượng giác của góc có số đo từ 0 đến $\frac{\pi }{4}$

Trong Hình 11, vị trí cabin mà Bình và Cường ngồi trên vòng quay được đánh dấu với điểm B và C.

a) Chứng minh rằng chiều cao từ điểm B đến mặt đất bằng $\left( {13 + 10\sin \alpha } \right)$ mét với α là số đo của một góc lượng giác tia đầu OA, tia cuối OB. Tính độ cao của điểm B so với mặt đất khi $\alpha  =  - 30^\circ$

b) Khi điểm B cách mặt đất 4m thì điểm C cách mặt đất bao nhiêu mét? Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm.