Đề bài

Gọi C là nửa đường tròn đường kính AB = 2R, C₁  là đường gồm hai nửa đường tròn đường kính $\frac{{AB}}{2},$, C₂  là đường gồm bốn nửa đường tròn đường kính $\frac{{AB}}{4},...$ 

Gọi p_n  là độ dài của C_n, S_n  là diện tích hình phẳng giới hạn bởi C_n  và đoạn thẳng AB. 

a) Tính p_n, S_n. 

b) Tìm giới hạn của các dãy số (p_n) và (S_n).