Đề bài

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình bình hành. Gọi $M$ là trung điểm của $SC$.

a) Tìm giao điểm $I$ của đường thẳng $AM$ và mặt phẳng $\left( {SBD} \right)$. Chứng minh $IA = 2IM$.

b) Tìm giao điểm $E$ của đường thẳng $S{\rm{D}}$ và mặt phẳng $\left( {ABM} \right)$.

c) Gọi $N$ là một điểm tuỳ ý trên cạnh $AB$. Tìm giao điểm của đường thẳng $MN$ và mặt phẳng $\left( {SBD} \right)$.