Đề bài

Cho tam giác $ABC$ cân tại $A$, gọi $M$ là trung điểm của $BC$. Lấy điểm $D$ đối xứng với điểm $A$ qua $BC$.

a) Chứng minh tứ giác $ABDC$ là hình thoi

b) Gọi $E$, $F$ lần lượt là trung điểm của $AB$ và $AC$, lấy điểm $O$ sao cho $E$ là trung điểm của $OM$. Chứng minh rằng hai tam giác  $AOB$ và $MBO$ bằng nhau

c) Chứng minh tứ giác $AEMF$ là hình thoi