Cho hai đường thẳng chéo nhau $a$ và $b$. Gọi $\left( Q \right)$ là mặt phẳng chứa $b$ và song song với $a$. Gọi $\left( P \right)$ là mặt phẳng chứa đường thẳng $a$, vuông góc với $\left( Q \right)$ và cắt $b$ tại điểm $J$. Trong $\left( P \right)$, gọi $c$ là đường thẳng đi qua $J$, vuông góc với $a$ và cắt $a$ tại điểm $I$.

Đường thẳng $IJ$ có vuông góc với $b$ không? Giải thích.

Cho tứ diện $OABC$ có ba cạnh $OA,OB,OC$ đều bằng $a$ và vuông góc từng đôi một. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng:

a) $OA$ và $BC$;

b) $OB$ và $AC$.

Một căn phòng có trần cao 3,2 m. Tỉnh khoảng cách giữa một đường thẳng $a$ trên trần nhà và đường thẳng $b$ trên sàn nhà.