Trong tác phẩm Principia, bên cạnh việc phát triển ba định luật về chuyển động, Newton (Niu-tơn) (1643 – 1727) cũng trình bày những nghiên cứu liên quan đến chuyển động của các hành tinh và Mặt Trăng. Đặc biệt, ông luôn đặt câu hỏi về bản chất của lực tác dụng để giữ cho Mặt Trăng chuyển động trên quỹ đạo gần tròn xung quanh Trái Đất. Vậy độ lớn, phương và chiều của lực đó có đặc điểm như thế nào?

Xét gần đúng chuyển động của Mặt Trăng quanh Trái Đất là tròn đều, hãy xác định phương chiều và tính toán độ lớn gia tốc của Mặt Trăng.

Nêu một số ví dụ những vật trong thực tế có thể xem gần đúng là những quả cầu đồng nhất.

1. Không cần tính toán, hãy dự đoán xem điểm P gần Trái Đất hay Mặt Trăng hơn. Vì sao?

2. Xác định lực hấp dẫn của Trái Đất tác dụng lên Mặt Trăng

Giữa các vật có khối lượng luôn tồn tại lực hấp dẫn. Tại sao chúng ta không thể cảm nhận được lực hấp dẫn của những vật thông thường như bàn ghế, nhà cửa tác dụng lên chúng ta?

Vào giữa trưa, lực hấp dẫn của Mặt Trời và Trái Đất tác dụng lên vật tại một vị trí xác định trên bề mặt Trái Đất theo hai hướng ngược nhau. Trong khi đó, vào nửa đêm, hai lực này lại cùng hướng. Vậy khi sử dụng cân lò xo, có phải chỉ số khi cân vật lúc giữa trưa nhỏ hơn chỉ số khi cân vật vào vào lúc nửa đêm hay không? Vì sao?

Xét hai quả cầu được đặt cách nhau 20 cm thì lực hấp dẫn giữa chúng có độ lớn 5.10⁻⁹ N.

a) Xác định khối lượng của mỗi quả cầu biết rằng tổng khối lượng của chúng là 4 kg.
b) Ta có thể quan sát thấy sự dịch chuyển lại gần nhau của hai quả cầu không? Tại sao?