Đề bài

Cho hình chóp $S.ABCD$ có $ABCD$ là hình vuông, $AC$ cắt $BD$ tại $O$, $SO \bot \left( {ABCD} \right)$. Tất cả các cạnh của hình chóp bằng $a$.

a) Tính góc giữa đường thẳng $SB$ và mặt phẳng $\left( {SAC} \right)$.

b) Gọi $\alpha$ là số đo của góc nhị diện $\left[ {S,CD,A} \right]$. Tính $\cos \alpha$.

c) Gọi $d$ là giao tuyến của hai mặt phẳng $\left( {SAB} \right)$ và $\left( {SCD} \right)$, $\beta$ là số đo của góc nhị diện $\left[ {A,d,D} \right]$. Tính $\cos \beta$.

d*) Gọi $\gamma$ là số đo góc nhị diện $\left[ {B,SC,D} \right]$. Tính $\cos \gamma$.