Đề bài

Cho tam giác ABC vuông tại A $\left( {AB < AC} \right)$, M là điểm bất kì trên cạnh AC. Kẻ $MD \bot BC\left( {D \in BC} \right)$.

a) Chứng minh rằng $\Delta DMC\backsim \Delta ABC$.

b) Gọi E là giao điểm của đường thẳng AB và đường thẳng MD. Chứng minh rằng $DB.DC = DE.DM$

c) Đường thẳng BM cắt EC tại K. Chứng minh rằng $\widehat {EKA} = \widehat {EBC}$.