Trò chuyện
Tắt thông báo
Click Tắt thông báo để không nhận tin nhắn cho đến khi bạn Bật thông báo
Tôi:
Rùa Hồng
Đại Sảnh Kết Giao
Chat Tiếng Anh
Trao đổi học tập
Trò chuyện linh tinh
Biểu tượng cảm xúc
😃
☂️
🐱

Đề thi giữa kì 2 Toán 11 Chân trời sáng tạo - Đề số 3

Câu 1: Cho a>0,m,ninmathbbRa>0,m,ninmathbbR. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu 1 :

Đồ thị hàm số y=logax(a>0,a1)y=logax(a>0,a1) luôn:

  • A
    Nằm phía trên trục hoành.
  • B
    Nằm phía dưới trục hoành.
  • C
    Nằm bên trái trục tung.
  • D
    Nằm bên phải trục tung.

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Đồ thị hàm số y=logax(a>0,a1)y=logax(a>0,a1) luôn nằm bên phải trục tung.

Lời giải chi tiết :

Đồ thị hàm số y=logax(a>0,a1)y=logax(a>0,a1) luôn nằm bên phải trục tung.

Đáp án D.

Câu 2 :

Giả sử cường độ ánh sáng I dưới mặt biển giảm dần theo độ sâu theo công thức I=IoadI=Ioad, trong đó IoIo là cường độ ánh sáng tại mặt nước biển, a là một hằng số dương, d là độ sâu tính từ mặt nước biển (tính bằng mét). Ở một vùng biển cường độ ánh sáng tại độ sâu 1m bằng 90% cường độ ánh sáng tại mặt nước biển. Giá trị của a là:

  • A
    a=9a=9.
  • B
    a=19a=19.
  • C
    a=910a=910.
  • D
    a=109a=109.

Đáp án : C

Phương pháp giải :

a1=aa1=a

Lời giải chi tiết :

Với d=1,I=90100Iod=1,I=90100Io thay vào I=IoadI=Ioad ta có: 90100Io=Ioa1a=91090100Io=Ioa1a=910. Vậy a=910a=910.

Đáp án C.

Câu 3 :

Tập nghiệm của bất phương trình 2x2x4.(12)x2x2x4.(12)x là:

  • A
    S=[2;2)S=[2;2).
  • B
    S=[2;2]S=[2;2].
  • C
    S=(2;2]S=(2;2].
  • D
    S=(;2)[2;+)S=(;2)[2;+).

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Với a>1a>1 thì au(x)av(x)u(x)v(x)au(x)av(x)u(x)v(x).

Lời giải chi tiết :

2x2x4.(12)x2x2x22xx2x2xx222x22x2x4.(12)x2x2x22xx2x2xx222x2

Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là: S=[2;2]S=[2;2].

Đáp án B.

Câu 4 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAB đều và SC=a2SC=a2. Gọi H là trung điểm của AB. Hình chiếu vuông góc của điểm S trên mặt phẳng (ABCD) là điểm:

  • A
    A.
  • B
    B.
  • C
    C.
  • D
    H.

Đáp án : D

Phương pháp giải :

+ Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau a và b cùng nằm trong mặt phẳng (P) thì d(P)d(P).

+ Cho mặt phẳng (P). Xét một điểm M tùy ý trong không gian. Gọi d là đường thẳng đi qua điểm M và vuông góc với (P). Gọi M’ là giao điểm của đường thẳng d và mặt phẳng (P). Khi đó, điểm M’ được gọi là hình chiếu vuông góc của điểm M lên mặt phẳng (P).

Lời giải chi tiết :

Vì tam giác ABS đều nên SH là đường trung tuyến đồng thời là đường cao.

Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác SHB vuông tại H có:

SH=SB2HB2=a2(a2)2=a32SH=SB2HB2=a2(a2)2=a32

Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác CHB vuông tại B có:

CH=BC2+HB2=a2+(a2)2=a52CH=BC2+HB2=a2+(a2)2=a52

Ta có: SH2+HC2=SC2(do(a32)2+(a52)2=(a2)2)SH2+HC2=SC2(do(a32)2+(a52)2=(a2)2) nên tam giác SHC vuông tại H.

Suy ra: SHHCSHHC

Lại có: SHABSHAB, HC và AB cắt nhau tại H và nằm trong mặt phẳng (ABCD).

Do đó, SH(ABCD)SH(ABCD). Vậy H là hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABCD).

Đáp án D.

Câu 5 :

Một chiếc cột dựng trên nền sân phẳng. Gọi O là điểm đặt chân cột trên mặt sân và M là điểm trên cột cách chân cột 30cm. Trên mặt sân, người ta lấy hai điểm A và B cách đều O là 40cm (A, B, O không thẳng hàng). Người ta đo độ dài MA và MB đều bằng 50cm.

Chọn khẳng định đúng.

  • A
    Tam giác MOB là tam giác tù.
  • B
    Tam giác MAO là tam giác nhọn.
  • C
    MO(AOB)MO(AOB).
  • D
    Cả A, B, C đều đúng.

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau a và b cùng nằm trong mặt phẳng (P) thì d(P)d(P).

Lời giải chi tiết :

502=302+402502=302+402 nên MA2=MO2+OA2MA2=MO2+OA2MB2=MO2+OB2

Do đó, tam giác MOA vuông tại O và tam giác MOB vuông tại O.

Suy ra, MOOA,MOOB

Mà OA và OB cắt nhau tại O và nằm trong mặt phẳng (OAB). Do đó, MO(AOB).

Đáp án C.

Câu 6 :

Khi gửi tiết kiệm P (đồng) theo thể thức trả lãi kép định kì với lãi suất mỗi kì là r (r cho dưới dạng số thập phân) thì số tiền A (cả vốn lẫn lãi) nhận được sau t kì gửi là A=P(1+r)t (đồng). Thời gian gửi tiết kiệm cần thiết để số tiền ban đầu tăng gấp ba là:

  • A
    t=log1+r3 năm.
  • B
    t=log3(1+r) năm.
  • C
    t=log1+r2 năm.
  • D
    t=log2(1+r) năm.

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Cho phương trình ax=b(a>0,a1). Nếu b>0 thì phương trình có nghiệm duy nhất x=logab.

Lời giải chi tiết :

Để số tiền ban đầu tăng gấp ba thì A=3P. Thay A=3P vào A=P(1+r)t ta có:

3P=P(1+r)t(1+r)t=3t=log1+r3 (năm)

Đáp án A.

Câu 7 :

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

  • A
    Góc giữa hai đường thẳng a và b bằng góc giữa hai đường thẳng a và c khi b song song với c (hoặc b trùng với c).
  • B
    Góc giữa hai đường thẳng luôn là góc nhọn.
  • C
    Góc giữa hai đường thẳng có thể là góc tù.
  • D
    Cả A, B, C đều đúng.

Đáp án : A

Phương pháp giải :

+ Góc giữa hai đường thẳng không vượt quá 900.

+ Góc giữa hai đường thẳng a và b trong không gian là góc giữa hai đường thẳng a’ và b’ cùng đi qua một điểm O và lần lượt song song (hoặc trùng) với a và b; kí hiệu (a,b) hoặc ^(a;b).

Lời giải chi tiết :

Góc giữa hai đường thẳng a và b trong không gian là góc giữa hai đường thẳng a’ và b’ cùng đi qua một điểm O và lần lượt song song (hoặc trùng) với a và b; kí hiệu (a,b) hoặc ^(a;b) nên câu A đúng.

Góc giữa hai đường thẳng không vượt quá 900 nên câu b, c đều sai.

Đáp án A.

Câu 8 :

Với 0<a1 thì:

  • A
    logaa=0.
  • B
    logaa=1.
  • C
    logaa=1.
  • D
    logaa=a.

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Với 0<a1 thì logaa=1.

Lời giải chi tiết :

Với 0<a1 thì logaa=1.

Đáp án B.

Câu 9 :

Chọn đáp án đúng.

  • A
    log79=log37.log39.
  • B
    log79=log37+log39.
  • C
    log79=log37log39.
  • D
    log79=log39log37.

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Với a, b, c là các số dương và a1,b1 thì logac=logbclogba.

Lời giải chi tiết :

log79=log39log37

Đáp án D.

Câu 10 :

Hàm số y=logax(a>0,a1) liên tục trên:

  • A
    (;+).
  • B
    (;0).
  • C
    (0;+).
  • D
    (a;a).

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Hàm số y=logax(a>0,a1) liên tục trên (0;+).

Lời giải chi tiết :

Hàm số y=logax(a>0,a1) liên tục trên (0;+).

Đáp án C.

Câu 11 :

Rút gọn biểu thức x43y+xy433x+3y (với x,y>0) được kết quả là:

  • A
    y.
  • B
    x.
  • C
    xy13.
  • D
    xy.

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Cho số thực dương a và số hữu tỉ r=mn, trong đó m,nZ,n>0. Ta có: ar=amn=nam

Lời giải chi tiết :

x43y+xy433x+3y=xy(x13+y13)x13+y13=xy

Đáp án D.

Câu 12 :

Trong Hóa học, độ pH của một dung dịch được tính theo công thức pH=log[H+], trong đó [H+] là nồng độ ion hydrogen tính bằng mol/lít. Tính nồng độ pH của dung dịch có nồng độ ion hydrogen bằng 0,001 mol/lít.

  • A
    2.
  • B
    3.
  • C
    4.
  • D
    5.

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Với a là số thực dương và a1 thì logaaα=α

Lời giải chi tiết :

Với [H+]=0,001 thay vào pH=log[H+] ta có:

pH=log[H+]=log0,001=log103=3

Vậy nồng độ pH của dung dịch bằng 3.

Đáp án B.

Câu 13 :

Chọn đáp án đúng.

Với a,b>0 thì:  

  • A
    ln(ab)=lna+lnb.
  • B
    ln(ab)=lna.lnb.
  • C
    ln(ab)=lna.lnb.
  • D
    ln(a+b)=lna.lnb.

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Với a,b>0 thì ln(ab)=lna+lnb.

Lời giải chi tiết :

Với a,b>0 thì ln(ab)=lna+lnb.

Đáp án A.

Câu 14 :

Bất phương trình log16(x+3)+log16(x+2)1 có nghiệm là:

  • A
    2x3.
  • B
    2<x<3.
  • C
    2<x0.
  • D
    5x0.

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Nếu 0<a<1 thì logau(x)logav(x){u(x)>0u(x)v(x)

Lời giải chi tiết :

Điều kiện: x>2

log16(x+3)+log16(x+2)1log16[(x+2)(x+3)]log166x2+5x+66x2+5x0

x(x+5)05x0

Kết hợp với điều kiện ta có: 2<x0.

Đáp án C.

Câu 15 :

Cho a>0,m,nR. Khẳng định nào sau đây là đúng?

  • A
    aman=amn.
  • B
    aman=am+n.
  • C
    aman=am.n.
  • D
    aman=anm.

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Cho a>0,m,nR. Khi đó: aman=amn

Lời giải chi tiết :

Cho a>0,m,nR. Khi đó: aman=amn

Đáp án A.

Câu 16 :

Chọn đáp án đúng.

Cho đường thẳng a vuông góc với mặt phẳng (P), đường thẳng b song song với mặt phẳng (P). Góc giữa hai đường thẳng a và b bằng:

  • A
    300.
  • B
    900.
  • C
    600.
  • D
    00.

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Cho đường thẳng a vuông góc với mặt phẳng (P), đường thẳng b song song với mặt phẳng (P) thì a vuông góc với b.

Lời giải chi tiết :

Cho đường thẳng a vuông góc với mặt phẳng (P), đường thẳng b song song với mặt phẳng (P) thì a vuông góc với b. Do đó, góc giữa hai đường thẳng a và b bằng 900

Đáp án B.

Câu 17 :

Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau. Khẳng định nào sau đây là sai?

  • A
    OC(ABC).
  • B
    OC(ABO).
  • C
    OB(OAC).
  • D
    OA(OBC).

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau a và b cùng nằm trong mặt phẳng (P) thì d(P).

Lời giải chi tiết :

OAOB,OAOC và OB và OC cắt nhau tại O và nằm trong mặt phẳng (OBC) nên OA(OBC) nên câu D đúng.

OCOB,OAOC và OB và OA cắt nhau tại O và nằm trong mặt phẳng (OBA) nên OC(ABO) nên câu B đúng.

OAOB,OBOC và OA và OC cắt nhau tại O và nằm trong mặt phẳng (OAC) nên OB(OAC) nên câu C đúng.

OCOB nên tam giác OBC vuông tại O. Do đó, OC không thể vuông góc với CB. Suy ra, OC không vuông góc với mặt phẳng (ABC) nên câu A sai.

Đáp án A.

Câu 18 :

Chọn đáp án đúng.

Cho số dương a. Khi đó:

  • A
    a43=4a3.
  • B
    a43=3a4.
  • C
    a43=1a34.
  • D
    a43=43a.

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Cho số thực dương a và số hữu tỉ r=mn, trong đó m,nZ,n>0. Ta có: ar=amn=nam

Lời giải chi tiết :

a43=3a4

Đáp án B.

Câu 19 :

Bất phương trình ax>b(0<a1) có tập nghiệm là R khi:

  • A
    b>0.
  • B
    b0.
  • C
    b0.
  • D
    b0.

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Bất phương trình ax>b(0<a1) có tập nghiệm là R khi b0.

Lời giải chi tiết :

Bất phương trình ax>b(0<a1) có tập nghiệm là R khi b0.

Đáp án C.

Câu 20 :

Hàm số nào dưới đây là hàm số mũ cơ số 3?

  • A
    y=3x.
  • B
    y=logx3.
  • C
    y=log3x.
  • D
    y=ln(3x).

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Hàm số y=ax(a>0,a1) được gọi là hàm số mũ cơ số a.

Lời giải chi tiết :

Hàm số y=3x có cơ số là 3.

Đáp án A.

Câu 21 :

Cho hình chóp S.ABC có SA(ABC) và tam giác ABC vuông tại B. Kẻ AHSB(HSB). Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABC) là điểm:

  • A
    A.
  • B
    B.
  • C
    C.
  • D
    H.

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Cho mặt phẳng (P). Xét một điểm M tùy ý trong không gian. Gọi d là đường thẳng đi qua điểm M và vuông góc với (P). Gọi M’ là giao điểm của đường thẳng d và mặt phẳng (P). Khi đó, điểm M’ được gọi là hình chiếu vuông góc của điểm M lên mặt phẳng (P).

Lời giải chi tiết :

SA(ABC) nên hình chiếu vuông góc của điểm S lên mặt phẳng (ABC) là điểm A.

Đáp án A.

Câu 22 :

Nếu x và y thỏa mãn 4x=163x+y=729 thì y bằng:

  • A
    y=4.
  • B
    y=3.
  • C
    y=4.
  • D
    y=3.

Đáp án : A

Phương pháp giải :

au(x)=av(x)u(x)=v(x)

Lời giải chi tiết :

4x=164x=42x=2

Khi đó: 3x+y=72932+y=36y+2=6y=4

Đáp án A.

Câu 23 :

Hàm số nào dưới đây không phải là hàm số lôgarit?  

  • A
    y=ln(2x4).
  • B
    y=log(x2+10).
  • C
    y=log41x2+1.
  • D
    y=2ln4.

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Hàm số y=logax(a>0,a1) được gọi là hàm số lôgarit cơ số a.

Lời giải chi tiết :

Hàm số y=2ln4 không phải là hàm số lôgarit

Đáp án D.

Câu 24 :

Cho u=u(x)v=v(x) là các hàm số có đạo hàm tại điểm x thuộc khoảng xác định. Mệnh đề nào sau đây đúng?

  • A
    (uv)=u.v.
  • B
    (uv)=u.v.
  • C
    (uv)=u.v.
  • D
    (uv)=u.v+uv.

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Cho u=u(x)v=v(x) là các hàm số có đạo hàm tại điểm x thuộc khoảng xác định thì (uv)=u.v+uv.

Lời giải chi tiết :

Cho u=u(x)v=v(x) là các hàm số có đạo hàm tại điểm x thuộc khoảng xác định thì (uv)=u.v+uv.

Đáp án D.

Câu 25 :

Cho đồ thị các hàm số y=ax,y=bx,y=logcx như hình vẽ dưới

Khẳng định nào dưới đây là đúng?

  • A
    a>b>c>1.
  • B
    a>b>1>c.
  • C
    a>1>b>c.
  • D
    a<b<c<1.

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Nếu 0<a<1 thì hàm số y=logax(a>0,a1) nghịch biến trên (0;+).

Nếu a>1 thì hàm số y=ax(a>0) đồng biến trên R.

Lời giải chi tiết :

Ta thấy hàm số y=logcx nghịch biến nên c<1.

Hàm số y=ax,y=bx đồng biến nên a>1,b>1.

Xét tại x=1 thì đồ thị hàm số y=ax có tung độ lớn hơn tung độ của đồ thị hàm số y=bx nên a>b.  Do đó, a>b>1>c.

Đáp án B.

Câu 26 :

Chọn đáp án đúng.

Nếu hàm số y=f(x) có đạo hàm tại xo thì phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm M(xo;f(xo)) là:

  • A
    y=f(x)(xxo)+f(xo).
  • B
    y=f(xo)(xxo)+f(xo).
  • C
    y=f(x)(xxo)f(xo).
  • D
    y=f(xo)(xxo)f(xo).

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Nếu hàm số y=f(x) có đạo hàm tại xo thì phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm M(xo;f(xo)) là: y=f(xo)(xxo)+f(xo).

Lời giải chi tiết :

Nếu hàm số y=f(x) có đạo hàm tại xo thì phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm M(xo;f(xo)) là: y=f(xo)(xxo)+f(xo).

Đáp án B.

Câu 27 :

Cho đường thẳng a vuông góc với mặt phẳng (P), đường thẳng b vuông góc với đường thẳng a. Phát biểu nào sau đây là đúng?

  • A
    Đường thẳng b cắt mặt phẳng (P).
  • B
    Đường thẳng b song song mặt phẳng (P).
  • C
    Đường thẳng b nằm trên mặt phẳng (P).
  • D
    Đường thẳng b nằm trên mặt phẳng (P) hoặc song song với mặt phẳng (P).

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Cho đường thẳng a vuông góc với mặt phẳng (P), đường thẳng b vuông góc với đường thẳng a thì đường thẳng b nằm trên mặt phẳng (P) hoặc song song với mặt phẳng (P).

Lời giải chi tiết :

Cho đường thẳng a vuông góc với mặt phẳng (P), đường thẳng b vuông góc với đường thẳng a thì đường thẳng b nằm trên mặt phẳng (P) hoặc song song với mặt phẳng (P).

Đáp án D.

Câu 28 :

Tập nghiệm của bất phương trình (5)x>5 là:  

  • A
    S=(;2).
  • B
    S=(;2].
  • C
    S=(2;+).
  • D
    S=[2;+).

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Với a>1 thì au(x)>av(x)u(x)>v(x).

Lời giải chi tiết :

(5)x>5(5)x>(5)2x>2

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: S=(2;+)

Đáp án C.

Câu 29 :

Cho hàm số y=f(x)=log3x. Biết rằng: maxx[3;9]y=M,minx[3;9]y=m. Khi đó:

  • A
    M+m=2.
  • B
    M+m=5.
  • C
    M+m=6.
  • D
    M+m=4.

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Cho hàm số y=logax(a>0,a1):

+ Nếu a>1 thì hàm số đồng biến trên (0;+).

+ Nếu 0<a<1 thì hàm số nghịch biến trên (0;+).

Lời giải chi tiết :

Hàm số y=f(x)=log3x3>1 nên đồng biến trên (0;+).

Do đó, minx[3;9]y=f(3)=log33=2,maxx[3;9]y=f(9)=log39=4

Do đó, M+m=6

Đáp án C.

Câu 30 :

Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, SA(ABC). Hình chiếu vuông góc của đường thẳng SC lên mặt phẳng (SAB) là đường thẳng:

  • A
    SB.
  • B
    SA.
  • C
    SB.
  • D
    AH.

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Cho mặt phẳng (P). Xét một điểm M tùy ý trong không gian. Gọi d là đường thẳng đi qua điểm M và vuông góc với (P). Gọi M’ là giao điểm của đường thẳng d và mặt phẳng (P). Khi đó, điểm M’ được gọi là hình chiếu vuông góc của điểm M lên mặt phẳng (P).

Lời giải chi tiết :

SA(ABC),AC(ABC)SAAC

Tam giác ABC vuông tại A nên ABAC.

Mà SA và AB cắt nhau tại A và nằm trong mặt phẳng (SAB). Do đó, AC(SAB).

Do đó, A là hình chiếu vuông góc của điểm C trên mặt phẳng (SAB).

Suy ra, hình chiếu vuông góc của đường thẳng SC lên mặt phẳng (SAB) là đường thẳng SA.

Đáp án B.

Câu 31 :

Cho hàm số f(x)=x3+2x2+1 có đồ thị là (C). Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ x=1 là:

  • A
    y=7x+2.
  • B
    y=x+5.
  • C
    y=7x3
  • D
    y=3x+1.

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Đạo hàm của hàm số y=f(x) tại điểm x0 là hệ số góc của tiếp tuyến MoT của đồ thị hàm số tại điểm M0(x0,f(x0)).

Tiếp tuyến MoT có phương trình là: yf(x0)=f(x0)(xx0).

Lời giải chi tiết :

Ta có: y=3x2+4x nên y(1)=3.12+4.1=7

Với x=1 thì y(1)=13+2.12+1=4

Do đó, tiếp tuyến với đồ thị của hàm số tại điểm (1;4) có phương trình là: y4=7(x1)y=7x3

Đáp án C.

Câu 32 :

Cho hình chóp S. ABCD có ABCD là hình chữ nhật và I là 1 điểm thuộc cạnh AB sao cho SIAB. Khi đó, góc giữa hai đường thẳng CD và SI bằng bao nhiêu độ?

  • A
    900.
  • B
    600.
  • C
    300.
  • D
    700.

Đáp án : A

Phương pháp giải :

+ Hai đường thẳng a, b được gọi là vuông góc với nhau nếu góc giữa chúng bằng 900

+ Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó vuông góc với đường thẳng còn lại.

Lời giải chi tiết :

Vì ABCD là chữ nhật AB//CD. Mà SIAB nên SICD. Do đó, góc giữa hai đường thẳng SI và CD bằng 900.

Đáp án A.

Câu 33 :

Chọn khẳng định đúng.

  • A
    (lnx)=1x(x>0).
  • B
    (lnx)=x(x>0).
  • C
    (lnx)=ex(x>0).
  • D
    (lnx)=e.x(x>0).

Đáp án : A

Phương pháp giải :

(lnx)=1x(x>0)

Lời giải chi tiết :

(lnx)=1x(x>0)

Đáp án A.

Câu 34 :

Chọn đáp án đúng: (Các biểu thức trên đều có nghĩa)

  • A
    loga(x+x21)+loga(xx21)=1.
  • B
    loga(x+x21)+loga(xx21)=1.
  • C
    loga(x+x21)+loga(xx21)=0.
  • D
    loga(x+x21)+loga(xx21)=2.

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Với a là số thực dương và a1 thì loga1=0.

Với 0<a1,b,c>0 thì loga(bc)=logab+logac.

Lời giải chi tiết :

loga(x+x21)+loga(xx21)=loga[(x+x21)(xx21)]

=loga(x2x2+1)=loga1=0

Đáp án C.

Câu 35 :

Phương trình log12x=2 có nghiệm là:  

  • A
    x=4.
  • B
    x=4.
  • C
    x=14.
  • D
    x=14.

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Phương trình logax=b(a>0,a1) luôn có nghiệm duy nhất x=ab.

Lời giải chi tiết :

Điều kiện: x>0

log12x=2x=(12)2=4 (thỏa mãn)

Vậy phương trình có nghiệm x=4.

Đáp án B.

Câu 36 :

Cho hình chóp S. ABCD có tất cả các cạnh đều bằng nhau. Khi đó, góc giữa hai đường thẳng SA và DC bằng:

  • A
    600.
  • B
    900.
  • C
    1200.
  • D
    700.

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Góc giữa hai đường thẳng a và b trong không gian là góc giữa hai đường thẳng a’ và b’ cùng đi qua một điểm O và lần lượt song song (hoặc trùng) với a và b; kí hiệu (a,b) hoặc ^(a;b).

Lời giải chi tiết :

Tứ giác ABCD có AB=BC=CD=DA nên tứ giác ABCD là hình thoi. Do đó, DC//AB.

Suy ra: (SA,DC)=(SA,AB)=^SAB

Tam giác SAB có: SA=SB=AB nên tam giác SAB là tam giác đều. Do đó, ^SAB=600

Đáp án A.

Câu 37 :

Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D có AA(ABCD). Khẳng định nào dưới đây đúng?

  • A
    (ABCD) (A’B’C’D).
  • B
    AA(ABCD).
  • C
    Cả A và B đều đúng.
  • D
    Cả A và B đều sai.

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Cho hai mặt phẳng song song, đường thẳng nào vuông góc với mặt phẳng này thì cũng vuông góc với mặt phẳng kia.

Lời giải chi tiết :

Vì ABCD.A’B’C’D là hình hộp nên (ABCD)// (A’B’C’D), mà AA(ABCD) nên AA(ABCD).

Đáp án B.

Câu 38 :

Chọn đáp án đúng:

  • A
    6(13)6=13.
  • B
    6(13)6=1+3.
  • C
    6(13)6=1+3.
  • D
    6(13)6=13.

Đáp án : B

Phương pháp giải :

nan=|a| khi n chẵn (với các biểu thức đều có nghĩa).

Lời giải chi tiết :

6(13)6=1+3.

Đáp án B.

Câu 39 :

Cho hàm số y=f(x)limx2f(x)f(2)x+2=5. Khi đó, f(2) bằng:

  • A
    5.
  • B
    5.
  • C
    2.
  • D
    2.

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Cho hàm số y=f(x) xác định trên khoảng (a; b) và xo(a;b). Nếu tồn tại giới hạn hữu hạn limxxof(x)f(xo)xxo thì giới hạn này được gọi là đạo hàm của hàm số f(x) tại xo, kí hiệu là f(xo) hoặc y(xo). Vậy f(xo)=limxxof(x)f(xo)xxo

Lời giải chi tiết :

limx2f(x)f(2)x+2=5 nên f(2)=5

Đáp án A.

Câu 40 :

Góc giữa hai đường thẳng không thể bằng:

  • A
    400.
  • B
    500.
  • C
    900.
  • D
    1600.

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Góc giữa hai đường thẳng không vượt quá 900.

Lời giải chi tiết :

Góc giữa hai đường thẳng không vượt quá 900 nên góc giữa hai đường thẳng không thể bằng 1600.

Đáp án D.


Mẹo tìm đáp án nhanh

Search Google: "từ khóa + baitap365" Ví dụ: "Bài 5 trang 13 SGK Vật lí 12 baitap365

Học tập cùng Learn Anything
Chủ đề:

Khái niệm đổi tên thư mục và các bước, quy tắc và lỗi thường gặp khi thực hiện việc này

Khái niệm và quản lý thư mục nguồn, cách sử dụng và quản lý phiên bản mã nguồn, tệp tin và tài nguyên.

Khái niệm về thư mục đích và vai trò của nó trong hệ điều hành

Khái niệm về ghi đè

Giới thiệu về Tên mới - Tổng quan về lý do và quá trình đổi tên mới. Lịch sử và yếu tố ảnh hưởng đến Tên mới. Tác động của Tên mới đến đời sống, văn hóa và quan hệ quốc tế.

Giới thiệu về lệnh cp - Sao chép tập tin và thư mục trong Linux và Unix. Các tham số và cú pháp sử dụng. Tùy chọn để tùy chỉnh quá trình sao chép. Cách sao chép và ghi đè tập tin và thư mục. Cách di chuyển và đổi tên tập tin và thư mục.

Khái niệm sao chép tập tin và tầm quan trọng của việc sao chép tập tin trong công việc văn phòng.

Khái niệm sao chép thư mục - Định nghĩa và cách thực hiện sao chép trên Windows, Mac và Linux

Khái niệm về tùy chọn r trong thống kê, định nghĩa và vai trò của nó trong việc phân tích dữ liệu.

Lệnh mkdir - Tạo mới thư mục trong hệ điều hành Linux và Windows, cú pháp, tạo thư mục với lệnh mkdir, quyền truy cập và phân quyền với lệnh mkdir"

Xem thêm...
×