Đề bài

Cho hình chóp S. ABCD, đáy ABCD là hình bình hành có O là giao điểm của AC và BD, $AC = 2a,BD = 2b$; tam giác SBD là tam giác đều. Gọi I là điểm nằm trên đoạn thẳng AC sao cho $AI = x\left( {0 < x < a} \right)$ , (P) là mặt phẳng đi qua điểm I và song song với mặt phẳng (SBD).

a) Xác định giao tuyến của mặt phẳng (P) với các mặt của hình chóp S. ABCD.

b) Tính diện tích hình tạo bởi các đoạn giao tuyến ở câu a theo a, b và x.