Đề bài

Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và tam giác SAB đều. Gọi M là điểm thuộc cạnh BC sao cho $BM = x\left( {0 < x < a} \right)$, mặt phẳng $\left( \alpha  \right)$ đi qua M song song với hai đường thẳng SA và AB.

a) Xác định giao tuyến của mặt phẳng $\left( \alpha  \right)$ với các mặt của hình chóp.

b) Tính diện tích hình tạo bởi các đoạn giao tuyến ở câu a theo a và x.