Trả lời câu hỏi Hoạt động 2 trang 7 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo

Xét hai phương trình

$2x + \frac{1}{{x - 2}} - 4 = \frac{1}{{x - 2}}\,\,(1)$ và $2x - 4 = 0\,\,(2)$

a) Có thể biến đổi như thế nào để chuyển phương trình (1) về phương trình (2)?

b) $x = 2$ có là nghiệm của phương trình (2) không? Tại sao?

c) $x = 2$ có là nghiệm của phương trình (1) không? Tại sao?

Trả lời câu hỏi Thực hành 3 trang 8 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo

Tìm điều kiện xác định của mỗi phương trình sau:

a) $\frac{5}{{x + 7}} = \frac{{ - 14}}{{x - 5}}$

b) $\frac{3}{{3x - 2}} = \frac{x}{{x + 2}} - 1$

Trả lời câu hỏi Hoạt động 3 trang 8 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo

Cho phương trình $\frac{x}{{x - 2}} = \frac{1}{{x + 1}} + 1$.

a) Tìm điều kiện xác định của phương trình đã cho.

b) Xét các phép biến đổi như sau:

$\begin{array}{l}\frac{x}{{x - 2}} = \frac{1}{{x + 1}} + 1\\\frac{x}{{x - 2}} = \frac{{x + 2}}{{x + 1}}\end{array}$

$\frac{{x(x + 1)}}{{(x - 2)(x + 1)}} = \frac{{(x + 2)(x - 2)}}{{(x + 1)(x - 2)}}$

${x^2} + x = {x^2} - 4$

$x =  - 4$

Hãy giải thích cách thực hiện mỗi phép biến đổi trên.

c) $x =  - 4$ có là nghiệm của phương trình đã cho không?

Trả lời câu hỏi Thực hành 4 trang 9 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo

Giải các phương trình:

a) $\frac{{x + 6}}{{x + 5}} + \frac{3}{2} = 2$;

b) $\frac{2}{{x - 2}} - \frac{3}{{x - 3}} = \frac{{3x - 20}}{{(x - 3)(x - 2)}}$.

Trả lời câu hỏi Vận dụng 2 trang 9 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo

Hai thành phố A và B cách nhau 120km. Một ô tô di chuyển từ A đến B, rồi quay trở về A với tổng thời gian đi và về là 4 giờ 24 phút. Tính tốc độ lúc đi của ô tô, biết tốc độ lúc về lớn hơn tốc độ lúc đi là 20%.