Trò chuyện
Bật thông báo
Click Tắt thông báo để không nhận tin nhắn cho đến khi bạn Bật thông báo
Tôi:
Cá Heo Xanh
Biểu tượng cảm xúc
😃
☂️
🐱

Đề thi học kì 2 Toán 8 - Đề số 2 - Kết nối tri thức

Phần trắc nghiệm (3 điểm) Câu 1: Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất một ẩn?

I. Trắc nghiệm
Câu 1 :

Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất một ẩn?

  • A
    3xy=0.
  • B
    2y+1=0.
  • C
    4+0.x=0.
  • D
    3x2=8.

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Phương trình bậc nhất một ẩn có dạng ax+b=0 với a0.

Lời giải chi tiết :

Phương trình 3xy=0 là phương trình bậc nhất hai ẩn.

Phương trình 2y+1=0 là phương trình bậc nhất ẩn y với a=2 nên ta chọn đáp án B.

Phương trình 4+0.x=0 có a = 0 nên không phải phương trình bậc nhất một ẩn.

Phương trình 3x2=8 là phương trình bậc hai.

Đáp án B.

Câu 2 :

Phương trình 3x+mx1=0 nhận x=3 là nghiệm thì m là:

  • A
    m=3.
  • B
    m=0.
  • C
    m=7.
  • D
    m=7

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Thay x=3 vào phương trình để tìm m.

Lời giải chi tiết :

Thay x=3 vào phương trình 3x+mx1=0 ta được:

3.(3)+m(3)1=09+m+31=0m7=0m=7

Đáp án C.

Câu 3 :

Một ô tô đi từ A đến B từ 6 giờ sáng, lúc 7 giờ sáng cùng ngày, một xe khách cũng đi từ A và tới B cùng lúc với ô tô. Vậy nếu gọi thời gian đi của xe khách là x ( giờ) thì thời gian đi của ô tô là:

  • A
    x+1 (giờ).
  • B
    x1 (giờ).
  • C
    2x (giờ).
  • D
    x (giờ).

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Biểu diễn thời gian đi của ô tô theo x.

Lời giải chi tiết :

Vì ô tô đi từ A đến B lúc 6 giờ sáng còn xe khách đi từ A đến B lúc 7 giờ sáng và hai xe đến B cùng lúc nên thời gian ô tô đi từ A đến B là x + (7 – 6) = x + 1 (giờ)

Đáp án A.

Câu 4 :

Cho hàm số y=f(x)=2x+1, điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số

  • A
    (0,1).
  • B
    (0;1).
  • C
    (2;1).
  • D
    (12;0).

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Thay tọa độ của các điểm để kiểm tra xem điểm nào thuộc đồ thị hàm số.

Lời giải chi tiết :

Ta có:

f(0)=2.0+1=11 nên điểm (0,1) không thuộc đồ thị hàm số, điểm (0;1) thuộc đồ thị hàm số.

f(2)=2.2+1=51 nên điểm (2;1) không thuộc đồ thị hàm số.

f(12)=2.12+1=1+1=20 nên điểm (12;0) không thuộc đồ thị hàm số.

Vậy B đúng.

Đáp án B.

Câu 5 :

Giá trị m để đường thẳng y=mx4 cắt đường thẳng y=2x1 tại điểm có hoành độ bằng 2 là:

  • A
    m=72.
  • B
    m=14.
  • C
    m=27.
  • D
    m=4.

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Thay hoành độ x = 2 vào đường thẳng y=2x1 để tìm giao điểm của hai đường thẳng.

Thay tọa độ điểm đó vào đường thẳng y=mx4 để tìm m.

Lời giải chi tiết :

Tung độ giao điểm của hai đường thẳng là:

y=2.21=3

Suy ra giao điểm của hai đường thẳng là điểm (2;3).

Thay tọa độ giao điểm vào đường thẳng y=mx4, ta được:

3=m.242m=3+42m=7m=72

Đáp án A.

Câu 6 :

Một túi đựng các viên kẹo giống hệt nhau, chỉ khác màu nhau, trong đó có 6 viên kẹo màu cam, 3 viên kẹo màu đỏ, 7 viên kẹo màu trắng. An lấy ngẫu nhiên một viên kẹo trong túi. Tính xác suất lấy được viên kẹo màu cam.

  • A
    316.
  • B
    716.
  • C
    38.
  • D
    916.

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Xác định tổng số kết quả có thể và số kết quả thuận lợi cho biến cố

Tính tỉ số giữa số kết quả thuận lợi cho biến cố với tổng số kết quả có thể.

Lời giải chi tiết :

Có 6 + 3 + 7 = 16 kết quả có thể khi lấy ngẫu nhiên một viên kẹo trong túi.

Có 6 kết quả thuận lợi cho biến cố “lấy được viên kẹo màu cam” nên xác suất lấy được viên kẹo màu cam là:

616=38.

Đáp án C.

Câu 7 :

Một cửa hàng thống kê số lượng các loại điện thoại bán được trong một năm vừa qua như sau:

Tính xác suất thực nghiệm của biến cố E: “Chiếc điện thoại loại A được bán năm đó của của hàng”.

  • A
    143567.
  • B
    2363.
  • C
    3181.
  • D
    715.

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Tính tổng số điện thoại bán được trong năm của cửa hàng.

Tính xác suất thực nghiệm của biến cố.

Lời giải chi tiết :

Tổng số điện thoại bán được trong năm của cửa hàng:
715+1035+1085=2835
Xác suất thực nghiệm của biến cố E: “Chiếc điện thoại loại A được bán năm đó của của hàng” là:

7152835=143567

Đáp án A.

Câu 8 :

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Trong các khẳng định sau đây, có bao nhiêu khẳng định đúng?

(1) AB2=BH.CH

(2) AC2=CH.BC

(3) BC2=AB.AC

  • A
    0.
  • B
    1.
  • C
    2.
  • D
    3.

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Xác định các tam giác đồng dạng suy ra tỉ số đồng dạng giữa các cạnh.

Lời giải chi tiết :

Ta có:

ΔABCΔHBA(g.g)ABBC=BHABAB2=BH.BC nên khẳng định (1) sai.

ΔABCΔHAC(g.g)ACBC=CHACAC2=CH.BC nên khẳng định (2) đúng.

Khẳng định (3) sai.

Vậy chỉ có 1 khẳng định đúng (khẳng định (2)).

Đáp án B.

Câu 9 :

Cho hình bình hành ABCD, kẻ AHCD tại H; AKBC tại K. Chọn câu trả lời đúng.

  • A
    ΔHDAΔKAB.
  • B
    ΔADHΔAKB.
  • C
    ΔKABΔHAD.
  • D
    ΔBKAΔAHD.

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Dựa vào tính chất của hình bình hành và các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông để xác định.

Lời giải chi tiết :

Hình bình hành ABCD có ˆB=ˆD

Xét ΔAHDΔAKB có:

ˆH=ˆK(=900)

ˆB=ˆD

suy ra ΔAHDΔAKB(gg)

Các đỉnh tương ứng là: 2 đỉnh A, đỉnh D và đỉnh B, đỉnh H và đỉnh K nên đáp án C đúng.

Đáp án C.

Câu 10 :

Hình biểu diễn đúng tâm phối cảnh của cặp hình đồng dạng này là:

  • A
    Hình 1.
  • B
    Hình 2.
  • C
    Hình 3.
  • D
    Hình 4.

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Xác định đúng các đỉnh của hai hình để nối được tâm phối cảnh của hai hình bên.

Lời giải chi tiết :

Trong các hình trên, chỉ có hình 1 biểu diễn đúng tâm phối cảnh của cặp hình đồng dạng này.

Đáp án A.

Câu 11 :

Hình chóp tam giác đều có bao nhiêu mặt?

  • A
    3.
  • B
    4.
  • C
    5.
  • D
    6.

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Dựa vào đặc điểm của hình chóp tam giác đều.

Lời giải chi tiết :

Hình chóp tam giác đều có 4 mặt: 3 mặt bên và 1 mặt đáy.

Đáp án B.

Câu 12 :

Một chậu cây cảnh mini có hình dạng là một hình chóp tứ giác đều có chiều cao bằng 35cm, cạnh đáy bằng 24cm . Độ dài trung đoạn của chậu cây cảnh là

  • A
    37cm.
  • B
    73cm.
  • C
    27cm.
  • D
    57cm.

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Gọi SI là trung đoạn, SO là đường cao của hình chóp đều S.ABCD.

Dựa vào tính chất của đường trung bình để tính OI.

Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác SOI để tính SI.

Lời giải chi tiết :

Gọi hình chóp đều S.ABCD là hình mô tả của chậu cây mini.

Gọi SO là đường cao của hình chóp, SO = 35cm.

Gọi SI là trung đoạn. Khi đó I là trung điểm của CD.

Xét ΔACD có O, I lần lượt là trung điểm của AC, CD nên OI là đường trung bình của ΔACD.

Suy ra OI=12AD=12.24=12(cm)

Xét ΔSOI vuông tại O có:

SI2=SO2+OI2=352+122=1369SI=1369=37(cm)

Vậy độ dài trung đoạn của chậu cây cảnh là 37cm.

Đáp án A.

II. Tự luận
Câu 1 :

1. Giải các phương trình sau:

a) 2(x3)=5(x2)+8

b) x19+x37=2

2. Cho hàm số y=2x+5 có đồ thị (d).

a) Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, vẽ đồ thị (d). Gọi A, B lần lượt là giao điểm của (d) với các trục tọa độ Ox, Oy. Tính diện tích tam giác OAB.

b) Viết phương trình đường thẳng (d’) qua M(1;5) và song song với (d).

Phương pháp giải :

1. Đưa phương trình về dạng ax+b=0 để giải.

2. 

a) Lấy 2 điểm A, B thuộc đồ thị hàm số. Vẽ đường thẳng đi qua 2 điểm đó ta được đồ thị (d).

Tính diện tích tam giác OAB vuông tại O: SΔOAB=12OA.OB.

b) Phương trình đường thẳng (d’) có dạng: y=ax+b(a0)

Hai đường thẳng y=ax+b(a0)y=ax+b(a0) song song nếu a=a;bb.

Tiếp theo thay tọa độ điểm M(1;5) vào phương trình đường thẳng (d’) để tìm được phương trình.

Lời giải chi tiết :

1. a) 2(x3)=5(x2)+8

2x6=5x10+82x6=5x22x5x=2+63x=4x=43

Vậy x=43

b) x19+x37=2

7(x1)63+9(x3)63=2.63637(x1)+9(x3)=2.637x7+9x27=1267x+9x=126+27+716x=160x=10

Vậy x=10

2. a) Cho x=0 thì y=5, ta được B(0;5) là giao điểm của (d) với các trục tọa độ Oy.

Cho y=0 thì x=52, ta được A(52;0) là giao điểm của (d) với các trục tọa độ Oy.

Đường thẳng AB chính là đồ thị (d).

Vì A, B lần lượt là giao điểm của đường thẳng (d) và trục Ox, Oy nên OAOB.

Suy ra ΔOAB vuông tại O.

Diện tích ΔOAB là: SΔOAB=12OA.OB=1252.5=254 (đơn vị diện tích).

b) Gọi phương trình (d’) cần tìm có dạng: y=ax+b(a0).

Vì đường thẳng (d’) song song với (d) nên a=2,b5, khi đó phương trình đường thẳng trở thành:

y=2x+b

Điểm M(1;5) thuộc đường thẳng (d’) nên ta có:

5=2.1+bb=5+2b=7(TM)

Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là y=2x+7.

Câu 2 :

Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Tổ sản xuất được giao dệt một số thảm trong 20 ngày. Nhưng do tổ tăng năng suất 20% nên đã hoàn thành sau 18 ngày. Không những vậy mà tổ còn làm thêm được 24 chiếc thảm. Tính số thảm thực tế tổ sản xuất làm được.

Phương pháp giải :

Giải bài toán bằng cách lập phương trình.

Gọi năng suất dự kiến của tổ sản suất là x (chiếc thảm) (xN).

Biểu diễn năng suất thực tế và số thảm làm được theo x và lập phương trình.

Giải phương trình và kiểm tra nghiệm.

Lời giải chi tiết :

Gọi năng suất của tổ sản suất là x (chiếc thảm) (xN).

Khi đó năng suất thực tế của tổ là: x+20%x=120%x=1,2x

Số thảm tổ cần dệt là: 20x (chiếc thảm)

Số thảm tổ làm được là: 18.1,2x=21,6x.

Vì tổ còn làm thêm được 24 chiếc thảm so với số thảm được giao nên ta có phương trình:

20x+24=21,6x

Giải phương trình ta được x=15(TM)

Vậy số thảm thực tế tổ sản xuất làm được là: 21,6.15=324 chiếc thảm.

Câu 3 :

Một cuốn lịch để bàn có hình dạng là một hình chóp tam giác đều có các mặt là các tam giác đều có cạnh bằng 20cm. Tính thể tích của cuốn lịch. (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).

Phương pháp giải :

Sử dụng tính chất của đường cao trong tam giác đều để tính AI.

Dựa vào tính chất của trọng tâm để tính OI.

Vì các mặt đều là tam giác đều nên đường cao của các tam giác bằng nhau, tính được SI.

Áp dụng định lí Pythagore trong tam giác để tính SO.

Sử dụng công thức tính thể tích hình chóp đều để tính thể tích của S.ABC.

Lời giải chi tiết :

Xét ΔABC đều có đường cao AI=AC32=2032=103 (cm)

O là trọng tâm của tam giác ABC nên OI=13AI=13.103=1033(cm).

Vì SI cũng là đường cao của tam giác đều SBC có cạnh bằng 20cm nên SI=AI=103cm.

Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác vuông SOI, ta có:

SO2=SI2OI2=(103)2(1033)2=8003SO=8003=2063

Thể tích hình chóp S.ABC là: V=13.2063.12.103.20942,81(cm3)

Vậy thể tích của cuốn lịch khoảng 942,81cm3.

Câu 4 :

Cho ΔABC có ba góc nhọn (AB < AC). Kẻ đường cao AH, từ H kẻ HD và HE lần lượt vuông góc với AB và AC (DAB,EAC).

a) Chứng minh ΔAHDΔABH.

b) Chứng minh AD.AB = AE.AC.

c) Gọi I là trung điểm của HC. Điểm F là chân đường vuông góc hạ từ I đến AC.

Chứng minh CA2HC2=AF2CF2

Phương pháp giải :

a) Chứng minh tam giác AHD và tam giác ABH đồng dạng theo trường hợp góc – góc.

b) Chứng minh ΔAHEΔACH suy ra AH2=AE.AC

Dựa vào ý a suy ra AH2=AB.AD, ta được điều phải chứng minh.

c) Dựa vào định lí Pythagore suy ra CA2HC2=AH2.

Chứng minh F là trung điểm của EC.

Sử dụng hằng đẳng thức hiệu hai bình phương để suy ra AF2CF2=AH2.

Ta được điều phải chứng minh.

Lời giải chi tiết :

a) Xét ΔAHDΔABH có:

^ADH=^BHA=900

^BAH chung

nên ΔAHDΔABH(g.g) (đpcm)

b) Xét ΔAHEΔACH có:

^AEH=^AHC=900

^HAC chung

nên ΔAHEΔACH(g.g)

Suy ra AEAH=AHAC. Do đó AH2=AE.AC (1)

ΔAHDΔABH(cmt) suy ra ADAH=AHAB. Do đó AH2=AB.AD (2)

Từ (1) và (2) suy ra AB.AD=AC.AE (đpcm)

c) Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác vuông ACH, ta có:

CA2HC2=AH2 (3)

Xét tam giác CHE có:

I là trung điểm của CH

FI//EH(FIAC,HEAC)

nên FI là đường trung bình của tam giác CHE.

Suy ra F là trung điểm của CE hay EF = FC.

Áp dụng hằng đẳng thức hiệu hai bình phương, ta có:

AF2CF2=(AFCF)(AF+CF)=(AFEF).AC=AE.AC=AH2(4)

Từ (3) và (4) suy ra CA2HC2=AF2CF2. (đpcm)

Câu 5 :

Ở một trang trại nuôi chim cút, người ta nhận thấy xác suất một quả trứng cút có cân nặng dưới 9g là 0,5. Hãy ước lượng xem trong một lô 3000 quả trứng cút của trang trại có khoảng bao nhiêu quà trứng có cân nặng dưới 9g.

Phương pháp giải :

Số quả trứng có cân nặng dưới 9g = tổng số quả trứng . xác suất một quả trứng cút có cân nặng dưới 9g.

Lời giải chi tiết :

Trong lô 3000 quả trứng cút của trang trại, số quả trứng có cân nặng dưới 9g là:

3000.0,5=1500 (quả)

Vậy có khoảng 1500 quả trứng có cân nặng dưới 9g trong lô 3000 quả.


Mẹo tìm đáp án nhanh

Search Google: "từ khóa + baitap365" Ví dụ: "Bài 5 trang 13 SGK Vật lí 12 baitap365

Học tập cùng Learn Anything
Chủ đề:

Khái niệm về năng lượng tiêu thụ và vai trò của nó trong các hoạt động sản xuất và tiêu dùng. Năng lượng tiêu thụ là việc sử dụng các nguồn năng lượng trong hoạt động của con người. Nó đóng vai trò quan trọng trong sản xuất và tiêu dùng hàng ngày. Trong sản xuất, năng lượng tiêu thụ được sử dụng để vận hành công cụ, máy móc và hệ thống. Nó cũng quan trọng trong vận chuyển, lưu trữ và xử lý sản phẩm. Trong tiêu dùng, năng lượng tiêu thụ được sử dụng để cung cấp ánh sáng, nhiệt, điện và di chuyển. Hiểu và quản lý năng lượng tiêu thụ giúp tiết kiệm năng lượng, bảo vệ môi trường và tăng hiệu suất hoạt động.

Khái niệm về quá trình vật lý

Năng lượng và hiệu quả sử dụng

Khái niệm thiết bị công nghiệp và vai trò của chúng trong sản xuất. Thiết bị công nghiệp tạo sản phẩm và dịch vụ, tăng năng suất, cải thiện chất lượng và đảm bảo an toàn. Thiết bị công nghiệp có độ bền cao, hoạt động ổn định và tiết kiệm thời gian và nguồn lực. Các loại thiết bị công nghiệp bao gồm máy móc, thiết bị đo lường, điều khiển và bảo vệ. Cấu trúc và nguyên lý hoạt động của các thiết bị công nghiệp bao gồm động cơ điện, máy phát điện và bơm. Các ứng dụng của thiết bị công nghiệp giúp nâng cao năng suất, chất lượng và giảm thiểu thời gian và chi phí sản xuất.

Khái niệm về truyền nhiệt - Định nghĩa và các dạng truyền nhiệt - Cơ chế truyền nhiệt bằng dẫn nhiệt, dẫn điện và bức xạ - Định luật truyền nhiệt (Fick, Fourier, Stefan-Boltzmann) - Ứng dụng của truyền nhiệt trong tản nhiệt, cách nhiệt và sản xuất năng lượng.

Khái niệm về nhiệt sản sinh

Quá trình đốt cháy và ứng dụng trong đời sống và công nghiệp

Khái niệm đơn vị đo nhiệt năng

Khái niệm về liều lượng thuốc

Khái niệm về bệnh nhân

Xem thêm...
×