Trả lời câu hỏi Hoạt động 1 trang 80 SGK Toán 9 Kết nối tri thức

Cho tứ giác ABCD có $\widehat A = \widehat C = {90^o}$ (H.9.28). Hãy giải thích vì sao bốn đỉnh của tứ giác ABCD cùng nằm trên một đường tròn có tâm là trung điểm O của đoạn thẳng BD.

Trả lời câu hỏi Hoạt động 2 trang 80 SGK Toán 9 Kết nối tri thức

Trên đường tròn (O), lấy các điểm A, B, C, D sao cho tứ giác ABCD là tứ giác lồi (H.9.29). Các đường trung trực của các cạnh AB, BC, CD, DA có đồng quy hay không?

Trả lời câu hỏi Hoạt động 3 trang 81 SGK Toán 9 Kết nối tri thức

Em hãy đo các góc đối nhau A và C của tứ giác ABCD trong HĐ2 và tính tổng $\widehat A + \widehat C$. So sánh kết quả của em với các bạn.

Trả lời câu hỏi Luyện tập 1 trang 81 SGK Toán 9 Kết nối tri thức

Cho tam giác ABC có các đường cao BE, CF. Biết rằng $\widehat B = {60^o},\widehat C = {80^o}$.

a) Chứng tỏ rằng tứ giác BCEF nội tiếp một đường tròn có tâm là trung điểm của cạnh BC.

b) Tính số đo của các góc BFE và CEF.

Trả lời câu hỏi Thử thách nhỏ 1 trang 82 SGK Toán 9 Kết nối tri thức

Cho tứ giác ABCD, biết rằng các đường trung trực của ba đoạn thẳng AB, AC, AD đồng quy tại một điểm. Hãy giải thích vì sao ABCD là tứ giác nội tiếp.