Cho hàm số y = f(x) xác định trên tập D.

- Số M là giá trị lớn nhất của hàm số y = f(x) trên tập D nếu f(x) $\le$ M với mọi $x \in D$ và tồn tại ${x_0} \in D$ sao cho $f({x_0})$ = M.

Kí hiệu M = $\mathop {\max }\limits_{x \in D} f(x)$ hoặc M = $\mathop {\max }\limits_D f(x)$

- Số m là giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f(x) trên tập D nếu f(x) $\ge$ m với mọi $x \in D$ và tồn tại ${x_0} \in D$ sao cho $f({x_0})$ = m.

Kí hiệu m = $\mathop {\min }\limits_{x \in D} f(x)$ hoặc m = $\mathop {\min }\limits_D f(x)$

Các bước tìm GTLN và GTNN của hàm số f(x) trên đoạn $\left[ {a;b} \right]$:

1. Tìm các điểm ${x_1},{x_2},...,{x_n} \in (a;b)$, tại đó f’(x) = 0 hoặc không tồn tại
2. Tính $f({x_1}),f({x_2}),...,f({x_n}),f(a)$ và $f(b)$
3. Tìm số lớn nhất M và số nhỏ nhất m trong các số trên. Ta có:

M = $\mathop {\max }\limits_{\left[ {a;b} \right]} f(x)$; m = $\mathop {\min }\limits_{\left[ {a;b} \right]} f(x)$