Đề bài

Cho tứ diện ABCD. Gọi E, F là các điểm thuộc các cạnh AB, CD sao cho \(AE = \frac{1}{3}AB\) và \(CF = \frac{1}{3}CD\). Chứng minh rằng:

a) \(\overrightarrow {EF}  = \overrightarrow {AD}  - \frac{1}{3}\overrightarrow {AB}  - \frac{2}{3}\overrightarrow {CD} \);

b) \(\overrightarrow {EF}  = \overrightarrow {BC}  + \frac{2}{3}\overrightarrow {AB}  + \frac{1}{3}\overrightarrow {CD} \);

c) \(\overrightarrow {EF}  = \frac{1}{3}\overrightarrow {AD}  + \frac{2}{3}\overrightarrow {BC}  + \frac{1}{3}\overrightarrow {AB} \).