Đề bài

Một khu vực đã được thiết lập một hệ toạ độ $Oxyz$ (đơn vị trên các trục là mét). Một flycam đang phát sóng wifi bao phủ một vùng không gian bên trong mặt cầu $\left( S \right):{\left( {x - 20} \right)^2} + {\left( {y - 30} \right)^2} + {\left( {z - 10} \right)^2} = 400$. Một người đang sử dụng máy tính tại điểm $M$ nằm trên điểm giao của mặt cầu $\left( S \right)$ và mặt đất $\left( P \right):z = 0$.

a) Xác định toạ độ tâm $I$ và bán kính của mặt cầu $\left( S \right)$. Tính khoảng cách $IJ$ của đoạn vuông góc từ $I$ đến $\left( P \right)$.

b) Tính độ dài đoạn thẳng $JM$. Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm của mét.