Đề bài

Cho hai đa thức $A = 6{x^3} - 4{x^2} - 12x - 7$ và $B = 2{x^2} - 7$.

a) Xác định hệ số cao nhất và hệ số tự do trong mỗi đa thức đã cho.

b) Tính giá trị của đa thức $A + B$ tại $x =  - 2$.

c) Chứng minh rằng $x = 0,x =  - 1$ và $x = 2$ là ba nghiệm của đa thức $A - B$.

d) Trình bày phép nhân A.B bằng hai cách.

e) Tìm đa thức R có bậc nhỏ hơn 2 sao cho hiệu $A - R$ chia hết cho B.