Đề bài

Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi D là điểm thuộc cạnh BC sao cho $BD = BA$ và H là trung điểm của AD. Tia BH cắt AC tại E. Tia DE cắt BA tại M. Chứng minh rằng:

a) $\Delta ABH = \Delta DBH$.

b) Tam giác AED cân.

c) $EM > ED$.

d) Tam giác BCM là tam giác đều và $CE = 2EA$, biết $\widehat {ABC} = {60^o}$.