Biểu thức $\frac{1}{{xy}}$ không phải là đa thức.

Đáp án C

Ta có: ${\left( {x - 2y} \right)^2} = {x^2} - 4xy + 4{y^2}$.

Đáp án C

Phân thức $\frac{{3x}}{{x - 2}}$ xác định khi $x - 2 \ne 0$, suy ra $x \ne 2$.

Đáp án B

Hình 3 biểu diễn hình chóp tứ giác đều.

Đáp án C

Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác OMN vuông tại O, ta có:

$M{N^2} = O{M^2} + O{N^2} = {7^2} + {24^2} = 625$

Suy ra $MN = \sqrt {625}  = 25$

Đáp án D

- Hình 1 là tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là một hình bình hành.

- Hình 2 là tứ giác có các cạnh đối bằng nhau là một hình bình hành.

- Hình 4 là tứ giác có các góc đối bằng nhau là một hình bình hành.

Vậy ta chọn hình 3.

Đáp án C

Quan sát biểu đồ, ta thấy:

- Số học sinh nam yêu thích nhất môn Bóng đá là 17 học sinh nên A sai.

- Số học sinh yêu thích nhất môn Bóng chuyền là 3 + 2 = 5 học sinh nên B đúng.

- Số học sinh nữ yêu thích nhất môn Bóng bàn là 7 học sinh nên C sai.

- Số học sinh nam yêu thích nhất môn Cầu lông là 4 học sinh nên D sai.

Đáp án B

Biểu diễn tỉ lệ phần trăm số huy chương vàng của mỗi đoàn so với tổng số huy chương vàng là biểu thị tỉ lệ phần trăm từng loại so với toàn thể thên ta chọn biểu đồ hình quạt tròn.

Đáp án A

Ta có:

$2{x^5}.\left( {3x - 2{x^2}} \right) = 6{x^6} - 4{x^7}$.

Đáp án B

Diện tích một mặt bên của hình chóp là: $\frac{1}{2}.3.4 = 6\left( {c{m^2}} \right)$

Diện tích xung quanh của hình chóp là: $3.6 = 18\left( {c{m^2}} \right)$

Đáp án A

- Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật nên A đúng.

- Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật nên B đúng.

- Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật nên C đúng.

Vậy đáp án D sai (vì hai đường chéo của hình chữ nhật không vuông góc với nhau).

Đáp án D

${3^2} + {4^2} = 9 + 16 = 25 \ne 36 = {6^2}$ nên 3 cm, 4 cm, 6 cm không phải độ dài ba cạnh của một tam giác vuông.

${5^2} + {12^2} = 25 + 144 = 169 = {13^2}$ nên 5 cm, 12 cm, 13 cm là độ dài ba cạnh của một tam giác vuông.

${4^2} + {5^2} = 16 + 25 = 41 \ne 36 = {6^2}$ nên 4 cm, 5 cm, 6 cm không phải độ dài ba cạnh của một tam giác vuông.

${7^2} + {10^2} = 49 + 100 = 149 \ne 144 = {12^2}$ nên 7 cm, 10 cm, 12 cm không phải độ dài ba cạnh của một tam giác vuông.

Đáp án B

1. Ta có:

$\begin{array}{l}{x^2} + 2xy + {y^2} - 4\\ = \left( {{x^2} + 2xy + {y^2}} \right) - 4\\ = {\left( {x + y} \right)^2} - {2^2}\\ = \left( {x + y - 2} \right)\left( {x + y + 2} \right)\end{array}$

2.

a) $\frac{2}{{x + 1}} - \frac{{x - 3}}{{\left( {x + 1} \right)\left( {x - 1} \right)}}$

$= \frac{{2\left( {x - 1} \right)}}{{\left( {x + 1} \right)\left( {x - 1} \right)}} - \frac{{x - 3}}{{\left( {x + 1} \right)\left( {x - 1} \right)}}$

$= \frac{{2x - 2 - x + 3}}{{\left( {x + 1} \right)\left( {x - 1} \right)}}$

$= \frac{{x + 1}}{{\left( {x + 1} \right)\left( {x - 1} \right)}}$

$= \frac{1}{{x - 1}}$

b) $\frac{{x - 2}}{{x + 3}}.\frac{{3x + 9}}{{{x^2} - 4}}$

$= \frac{{\left( {x - 2} \right).\left( {3x + 9} \right)}}{{\left( {x + 3} \right).\left( {{x^2} - 4} \right)}}$

$= \frac{{3.\left( {x - 2} \right).\left( {x + 3} \right)}}{{\left( {x + 3} \right).\left( {x - 2} \right).\left( {x + 2} \right)}}$

$= \frac{3}{{x + 2}}$

a) Với bảng dữ liệu trên, ta nên chọn biểu đồ tranh hoặc biểu đồ cột.

+) Ví dụ vẽ biểu đồ tranh:

+) Ví dụ vẽ biểu đồ cột:

b) Tổng số học sinh biết bơi Khối 8 là:

$10 + 25 + 20 = 55$ (học sinh)

Số học sinh biết bơi của lớp 8A chiếm số phần trăm trên tổng số học sinh biết bơi của Khối 8 là:

$\frac{{10}}{{55}}.100\%  \approx 18,2\%$

Vậy số học sinh biết bơi của lớp 8A chiếm khoảng 18,2% trên tổng số học sinh biết bơi của Khối 8.

Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác ABC vuông tại A, ta có:

$A{C^2} = B{C^2} - A{B^2} = {2^2} - 1,{2^2} = 2,56 = 1,{6^2}$

Suy ra $AC = 1,6\left( m \right)$

Vậy xe phải đậu cách cửa kho 1,6 mét để chân tấm ván vừa chạm đến cửa kho.

Đổi 60cm = 0,6m

Diện tích một mặt bên của cột mốc là: $\frac{1}{2}.1.0,6 = 0,3\left( {{m^2}} \right)$

Diện tích xung quanh của cột mốc là: $3.0,3 = 0,9\left( {{m^2}} \right)$

a) Xét tứ giác ADME có:

$\widehat {DAE} = 90^\circ$ (tam giác ABC vuông tại A)

$\widehat {ADM} = 90^\circ$ (MD vuông góc với AB tại D)

$\widehat {AEM} = 90^\circ$ (ME vuông góc với AC tại E)

Suy ra tứ giác ADME là hình chữ nhật.

Do đó AM = DE (hai đường chéo bằng nhau)

b) Vì ADME là hình chữ nhật nên DM // AE và DM = AE.

Xét tứ giác ANDE có:

DN // AE (vì DM // AE)

DN = AE (= DM)

Suy ra tứ giác ANDE là hình bình hành.

Suy ra AN = DE, mà AM = DE nên AN = AM.

Mà AM = 2.AO (do O là giao điểm hai đường chéo của hình chữ nhật)

Do đó AN = 2.AO.