Đề kiểm tra học kì 2 Toán 4 Cánh diều - Đề số 6

Trong một cuộc thi chạy có bạn tham gia là Hà, Nam và Ninh. Hà chạy hết 3 phút 15 giây, Nam chạy hết 110 giây, Ninh về đích sau $\frac{7}{2}$ phút. Hỏi bạn nào chiến thắng trong cuộc thi?

A.

Hà
B.

Nam
C.

Ninh
D.

Không xác định được

Đáp án : B

Phương pháp giải :

- Đổi các số đo thời gian sang đơn vị giây rồi so sánh

- Bạn nào có thời gian chạy ít nhất sẽ chiến thắng

Lời giải chi tiết :

Đổi: 3 phút 15 giây = 195 giây

$\frac{7}{2}$ phút = 210 giây

Ta có 110 giây < 195 giây < 210 giây

Vậy người chiến thắng là bạn Nam.

II. Tự luận

Câu 1 :

Tính

a) $\frac{3}{4} + \frac{7}{{12}}$

b) $3 - \frac{3}{4}$

c) $\frac{{16}}{{27}} \times \frac{9}{{24}}$

d) $\frac{8}{5}:3$

Phương pháp giải :

- Muốn cộng hoặc trừ hai phân số khác mẫu số, ta quy đồng mẫu số hai phân số đó, rồi cộng hoặc trừ hai phân số sau khi quy đồng.

- Muốn nhân hai phân số, ta lấy tử số nhân với tử số, mẫu số nhân với mẫu số.

- Muốn chia hai phân số, ta lấy phân số thứ nhất nhân với phân số đảo ngược của phân số thứ hai.

Lời giải chi tiết :

a) $\frac{3}{4} + \frac{7}{{12}} = \frac{9}{{12}} + \frac{7}{{12}} = \frac{{16}}{{12}} = \frac{4}{3}$

b) $3 - \frac{3}{4} = \frac{{12}}{4} - \frac{3}{4} = \frac{9}{4}$

c) $\frac{{16}}{{27}} \times \frac{9}{{24}} = \frac{{16 \times 9}}{{27 \times 24}} = \frac{{4 \times 4 \times 9}}{{9 \times 3 \times 4 \times 6}} = \frac{4}{{18}} = \frac{2}{9}$

d) $\frac{8}{5}:3 = \frac{8}{5} \times \frac{1}{3} = \frac{8}{{15}}$

Câu 2 :

Điền số thích hợp vào chỗ chấm:

2 phút 10 giây = ........ giây $\frac{2}{5}$ thế kỉ = ........ năm

13 m² 67 dm² = .......... dm² 430 825 cm² = ...... m² ....... cm²

Phương pháp giải :

Áp dụng cách đổi:

1 phút = 60 giây ; 1 thế kỉ = 100 năm

1 m² = 100 dm² ; 1m² = 10 000 cm²

Lời giải chi tiết :

2 phút 10 giây = 130 giây

$\frac{2}{5}$ thế kỉ = 40 năm

13 m² 67 dm² = 1367 dm²

430 825 cm² = 43 m² 825 cm²

Câu 3 :

Biểu đồ cột dưới đây cho biết thời gian tự học tại nhà của bạn Vân:

Điền phân số thích hợp vào chỗ trống:

· Thời gian tự học trong ngày chủ nhật bằng ...... thời gian tự học trong ngày thứ 5.

· Thời gian tự học trong ngày thứ ba chiếm ...... thời gian tự học trong cả tuần.

Phương pháp giải :

Dựa vào thông tin trong biểu đồ để điền phân số thích hợp.

Lời giải chi tiết :

· Thời gian tự học trong ngày chủ nhật bằng $\frac{{40}}{{120}} = \frac{1}{3}$ thời gian tự học trong ngày thứ 5.

· Thời gian tự học trong cả tuần là: 45 + 75 + 100 + 120 + 80 + 95 + 40 = 555 (phút)

· Thời gian tự học trong ngày thứ ba chiếm $\frac{{75}}{{555}} = \frac{5}{{37}}$ thời gian tự học trong cả tuần.

Câu 4 :

Bác Hưng trồng lúa trên một thửa ruộng hình chữ nhật có chiều dài 160 m, chiều rộng bằng $\frac{3}{8}$ chiều dài. Trung bình 100 m² của thửa ruộng đó thu hoạch được 70 kg thóc. Hỏi trên cả thửa ruộng đó người ta thu hoạch được bao nhiêu ki-lô-gam thóc?

Phương pháp giải :

Bước 1. Tìm chiều rộng = chiều dài x $\frac{5}{8}$

Bước 2. Tìm diện tích thửa ruộng = chiều dài x chiều rộng

Bước 3. Tìm số kg thóc thu hoạch được

Lời giải chi tiết :

Chiều rộng của thửa ruộng là: $160 \times \frac{3}{8} = 60$ (m)

Diện tích của thửa ruộng là: 160 x 60 = 9600 (m²)

Trên cả thửa ruộng đó người ta thu hoạch được số ki-lô-gam thóc là:

9600 : 100 x 70 = 6720 (kg)

Đáp số: 6720 kg thóc

Câu 5 :

Tính bằng cách thuận tiện

a) $\frac{3}{8} \times \frac{{19}}{{12}} + \frac{3}{8} \times \frac{5}{{12}}$

b) $\frac{4}{7} \times \frac{{17}}{{13}} - \frac{4}{7} \times \frac{4}{{13}}$

Phương pháp giải :

Áp dụng công thức:

a x b + a x c = a x (b + c)

a x b – a x c = a x (b – c)

Lời giải chi tiết :

a) $\frac{3}{8} \times \frac{{19}}{{12}} + \frac{3}{8} \times \frac{5}{{12}} = \frac{3}{8} \times \left( {\frac{{19}}{{12}} + \frac{5}{{12}}} \right) = \frac{3}{8} \times \frac{{24}}{{12}} = \frac{3}{8} \times 2 = \frac{3}{4}$

b) $\frac{4}{7} \times \frac{{17}}{{13}} - \frac{4}{7} \times \frac{4}{{13}} = \frac{4}{7} \times \left( {\frac{{17}}{{13}} - \frac{4}{{13}}} \right) = \frac{4}{7} \times 1 = \frac{4}{7}$