Đề bài

Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ $Bx \bot AB$ và $Cy \bot AC.$  Gọi M là giao điểm của Bx và Cy.

a) Chứng minh rằng $\Delta ABM = \Delta ACM.$

b) Chứng minh rằng $AM \bot BC.$

c) Kẻ $BN \bot C(N \in AC),$   gọi I là giao điểm của BN với AM. Chứng minh rằng tam giác BIM cân.

d) Chứng minh rằng $CI \bot AB.$