Đề bài

Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC), vẽ đường cao AH. Đường trung trực của cạnh BC cắt AC tại M, cắt BC tại N.

a) Chứng minh rằng $\widehat {BMN} = \widehat {HAC}$

b) Kẻ $MI \bot AH\left( {I \in AH} \right)$ , gọi K là giao điểm của AH với BM. Chứng minh rằng I là trung điểm của AK.