Đề bài

 Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc C cắt AB ở M. Từ B kẻ BH vuông góc với đường thẳng CM $\left( {H \in CM} \right)$. Trên tia đối của tia HC lấy điểm E sao cho HE = HM.

a) Chứng minh rằng tam giác MBE cân.

b) Chứng minh rằng $\widehat {EBH} = \widehat {ACM}$

c) Chứng minh rằng $EB \bot BC$

d) Đường thẳng BE cắt đường thẳng AC tại N. Tia phân giác $\widehat {NAB}$ cắt đường thẳng BH tại D, tia ND cắt CM tại F. Tính số đo $\widehat {NFC}$